Mathematik
1.470 Mathe-Rechner: Prozente, Brüche, Gleichungen, Geometrie, Trigonometrie, Statistik und Zahlentheorie. Jeder erklärt den Rechenweg in einfachen Worten, damit Sie das Ergebnis erhalten und verstehen, wie es zustande kommt, kostenlos in Ihrem Browser.
Geradengleichung durch zwei Punkte
Geben Sie zwei Punkte ein und erhalten Sie die Gerade durch beide: (0, 0) und (2, 4) ergeben y gleich 2x, in allgemeiner Form 2x minus y gleich 0, samt Steigung…
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Mittelpunkt-Rechner
Der Mittelpunkt der Strecke von (0, 0) nach (4, 6) ist (2, 3): der Mittelwert der beiden x-Werte und der beiden y-Werte.
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Volumen des schiefen Prismas
Ein schiefes Prisma mit Grundfläche 12 und senkrechter Höhe 5 fasst 60 Kubikeinheiten, genau wie ein gerades Prisma mit gleicher Grundfläche und Höhe.
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Oktaeder-Rechner
Eine einzige Kante legt alle Maße eines regelmäßigen Oktaeders fest: Bei Kante 2 beträgt der Umkugelradius 1,4142135624 und das Volumen 3,7712361663.
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Parabel-Rechner
Bei y = x² liegt der Scheitel im Ursprung, der Brennpunkt 0,25 darüber und die Leitlinie 0,25 darunter.
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Paraboloid-Volumenrechner
Ein Paraboloid mit Basisradius 3 und Höhe 4 fasst 56,5486677646 Volumeneinheiten, genau die Hälfte der 113,0973355292 des umhüllenden Zylinders.
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Parallele oder senkrechte Geraden
Die Steigungen 2 und −0,5 ergeben multipliziert −1, die Geraden stehen also senkrecht aufeinander und schneiden sich im Winkel von 90 Grad.
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Prisma-Fünfeck-Rechner
Ein regelmäßiges Fünfeckprisma von 5 Einheiten Höhe auf einem Fünfeck mit Seite 2 fasst 34,409548011779 Volumeneinheiten und hat 50 Flächeneinheiten rechteckige…
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Punkt-Geraden-Abstand
Der Ursprung liegt genau 1 Einheit von der Geraden 3x + 4y − 5 = 0 entfernt. Geben Sie die drei Koeffizienten der Geraden und einen Punkt ein und erhalten Sie…
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Polygon-Diagonalen-Rechner
Geben Sie die Zahl der Seiten ein und erfahren Sie, wie viele Diagonalen das Vieleck hat: ein Sechseck 9, ein Fünfeck 5, ein Viereck 2 und ein Dreieck keine…
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Polygonumfang aus Koordinaten
Geben Sie die Eckpunkte eines Vielecks der Reihe nach ein und erhalten Sie die Länge seines Rands: Das Rechteck (0, 0), (3, 0), (3, 4), (0, 4) hat einen Umfang…
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Vierecksflächenrechner
Geben Sie die vier Ecken eines Vierecks entlang des Rands ein und erhalten Sie die eingeschlossene Fläche: (0, 0), (4, 0), (4, 3), (0, 3) ergeben 12, mit einem…
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Quader-Rechner
Geben Sie Länge, Breite und Höhe eines Quaders ein und erhalten Sie drei Antworten auf einmal: Kanten von 3, 4 und 5 ergeben ein Volumen von 60, eine Oberfläche…
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Regelmäßiges Polygon
Geben Sie Seitenzahl und Seitenlänge eines regelmäßigen Vielecks ein und erhalten Sie alle Maße auf einmal: Ein Sechseck mit Seiten von 2 hat einen Umfang von…
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Rechner für rechtwinklige Dreiecke
Geben Sie zwei beliebige Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks ein und erhalten Sie den Rest: Katheten von 3 und 4 ergeben eine Hypotenuse von 5, eine Fläche von…
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Teilungsformel-Rechner
Finden Sie den Punkt, der eine Strecke in einem gegebenen Verhältnis teilt: Von A (2|3) nach B (8|7) im Verhältnis 1:2 liegt er nach einem Drittel des Weges…
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Kreissektor: Fläche und Umfang
Ermitteln Sie die Fläche eines tortenstückförmigen Sektors aus Radius und Winkel: Ein Viertelkreis mit Radius 5 und 90 Grad hat die Fläche 25π/4, einen Bogen…
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Kreissegmentfläche
Ermitteln Sie die Fläche zwischen Sehne und Bogen aus Radius und Zentriwinkel: Bei Radius 10 und 90 Grad ist das Segment der Viertelsektor minus ein Dreieck von…
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Kugelvolumen
Geben Sie Radius oder Durchmesser einer Kugel ein und erhalten Sie den Rest: Radius 3 ergibt einen Durchmesser von 6, ein Volumen von vier Dritteln π mal 3 hoch…
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Kugelkappen-Rechner
Erhalten Sie Volumen und gekrümmte Fläche einer Kugelkappe zusammen aus nur zwei Angaben, dem Kugelradius und der Kappenhöhe: Das Volumen beträgt (1/3)πh²(3R −…
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Kugelausschnitt-Rechner
Lösen Sie den Körper aus Kegel und Kugelkappe in einem Schritt: Bei Radius 5 und einer Kappe der Höhe 2 hat der Rand den Radius 4, dazu erhalten Sie Volumen und…
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Tankvolumen-Rechner
Machen Sie aus einer Peilstab- oder Füllstandsanzeige das Flüssigkeitsvolumen eines liegenden oder stehenden Zylindertanks: Ein liegender Tank mit Radius 1 und…
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Tetraeder-Rechner
Geben Sie eine Kante ein und erhalten Sie alle wichtigen Maße eines regulären Tetraeders auf einmal: Kante 2 ergibt ein Volumen von 0,942809041582 und eine…
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Trapezfläche-Rechner
Berechnen Sie die Fläche eines Trapezes aus den beiden parallelen Seiten und der Höhe, dazu die Mittellinie: Grundseiten 8 und 12 mit Höhe 5 ergeben eine…
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30-60-90-Dreieck-Rechner
Lösen Sie ein 30-60-90-Dreieck aus einer einzigen Seite: Eine kurze Kathete von 5 ergibt eine lange Kathete von 8,660254037844, eine Hypotenuse von 10 und eine…
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AAS-Dreieck-Rechner: zwei Winkel und eine nicht eingeschlossene Seite
Lösen Sie ein Winkel-Winkel-Seite-Dreieck in einem Schritt: Bei Winkeln von 40° und 60° und einer Seite von 7 gegenüber dem ersten misst der dritte Winkel 80°…
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Dreiecksfläche aus Koordinaten
Erhalten Sie die Fläche eines Dreiecks direkt aus seinen drei Eckpunkten: Die Punkte (0, 0), (4, 0) und (0, 3) schließen eine Fläche von 6 ein.
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ASA-Dreiecksrechner
Zwei Winkel und die Seite dazwischen legen ein Dreieck vollständig fest: Bei 40°, 60° und einer eingeschlossenen Seite von 10 misst der dritte Winkel 80°, die…
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Schwerpunkt-Rechner für Dreiecke
Finden Sie die Mitte eines Dreiecks über den Mittelwert seiner Ecken: Die Punkte (0, 0), (6, 0) und (0, 6) haben ihren Schwerpunkt bei (2, 2).
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Höhenschnittpunkt aus Koordinaten
Finden Sie den Punkt, in dem sich die drei Höhen eines Dreiecks schneiden: Bei (0, 0), (4, 0) und (0, 3) liegt der Höhenschnittpunkt genau im rechten Winkel bei…
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SAS-Dreiecksrechner: 3. Seite, Fläche und Winkel
Zwei Seiten und der Winkel dazwischen ergeben das ganze Dreieck: Die Seiten 3 und 4 mit 90° dazwischen schließen sich mit einer dritten Seite von 5, einer…
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Rechner für dreieckige Prismen
Geben Sie die drei Seiten der dreieckigen Grundfläche und die Länge ein und erhalten Sie Volumen und Oberfläche: Eine Grundfläche mit 3, 4 und 5 bei der Länge…
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Schnitt zweier Kreise: Punkte aus Mittelpunkten und Radien, kostenlos
Finden Sie heraus, wo sich zwei Kreise schneiden: Kreise mit Radius 5 um (0 | 0) und (8 | 0) treffen sich in (4 | 3) und (4 | -3).
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Volumenrechner für rechteckigen Keil: Grundfläche und zwei Höhen
Ermitteln Sie das Volumen eines rampenförmigen Körpers aus Grundfläche und den beiden Endhöhen: Eine Grundfläche von 10 mal 4, die von der Höhe 6 auf 2 abfällt…
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Rechner für arithmetische Folgen
Beginnen Sie bei 2 und addieren Sie jeweils 3: Das fünfte Glied ist 14, und die ersten fünf Glieder ergeben zusammen 40.
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Arithmetische Reihensumme
Die Zahlen von 1 bis 10 ergeben zusammen 55, die geraden Zahlen von 2 bis 20 ergeben 110. Geben Sie erstes Glied, letztes Glied und die Anzahl der Glieder ein…
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Catalan-Zahlen-Rechner
Sie erhalten die exakte n-te Catalan-Zahl: C(5) ist 42 und C(10) ist 16796, Ziffer für Ziffer ausgeschrieben und ohne Rundung, auch für sehr große n.
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Doppelfaktorielle-Rechner
7!! ist 7 × 5 × 3 × 1, also 105, und 6!! ist 6 × 4 × 2, also 48: Die Doppelfakultät multipliziert nur die Zahlen mit derselben Parität wie n.
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Fakultätsrechner
5! ergibt 120 und 10! ergibt 3628800. Geben Sie eine ganze Zahl von 0 bis 5000 ein und erhalten Sie die exakte Fakultät mit allen Ziffern, nie gerundet oder…
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Fibonacci-Rechner
Die zehnte Fibonacci-Zahl ist 55, wenn F1 und F2 als 1 zählen. Geben Sie eine Stelle bis 10000 ein und erhalten Sie den exakten Term, auch mit Hunderten von…
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Fibonacci-Summe
Die ersten 10 Fibonacci-Zahlen ergeben zusammen 143, also F(12) minus 1. Geben Sie an, wie viele Glieder addiert werden sollen, bis 1000, und erhalten Sie die…
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Summe unendlicher geometrischer Reihe
Geben Sie Anfangsglied und Quotienten ein und erhalten Sie die Summe der unendlichen geometrischen Reihe: Anfangsglied 1 und Quotient 0,5 ergeben 2.
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Hexagonalzahlen-Rechner
Die fünfte Hexagonalzahl ist 45. Geben Sie eine Position ein und erhalten Sie die exakte Hexagonalzahl mit allen Stellen, auch bei riesigen Werten, oder prüfen…
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Look-and-say-Folge
Lesen Sie eine Ziffernfolge gruppenweise laut vor und schreiben Sie auf, was Sie hören: Aus der Saat 1 wird als fünftes Glied 111221.
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Padovan-Rechner
P(10) ist 12: Jede Padovan-Zahl addiert die Glieder zwei und drei Stellen davor, ausgehend von drei Einsen: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12.
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Pentagonalzahlen-Rechner
Die 5. Pentagonalzahl ist 35, nach n(3n − 1)/2. Geben Sie eine Stelle ein, um ihre Pentagonalzahl zu erhalten, oder eine beliebige ganze Zahl, um zu erfahren…
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Polygonalzahl-Rechner
Wählen Sie die Seitenzahl und die Stelle in der Folge und erhalten Sie jede Polygonalzahl exakt: Die fünfte Fünfeckszahl ist 35 und die zehnte Quadratzahl 100.
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Primorial-Rechner
Multiplizieren Sie alle Primzahlen bis n und erhalten Sie das exakte Ergebnis: 10# ist 2 × 3 × 5 × 7, also 210, dazu die Liste der Primzahlen und ihre Anzahl.
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Quadratische Pyramidenzahl
Erhalten Sie die quadratische Pyramidenzahl zum Index n, die Zahl der Kugeln einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche: Für n gleich 5 sind es 55, die Summe…
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Sternsche diatomische / Stern–Brocot-Folge
Ermitteln Sie jedes Glied der diatomischen Folge von Stern aus seinem Index: s(10) ist 3, berechnet in ganzzahligen Schritten, die den Index jeweils halbieren…
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Summe der ersten n Geraden
Addieren Sie 2 + 4 + … + 2n in einem Schritt mit der Formel n(n + 1): Bei n gleich 5 ist die Summe 30, und das Ergebnis bleibt für jedes n bis zehn Millionen…
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Summe der ersten n Ungeraden
Addieren Sie die ersten n ungeraden Zahlen in einem Schritt, denn sie ergeben immer n zum Quadrat: Die ersten 10 ungeraden Zahlen ergeben 100, die ersten 100…
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Summe der ersten n Quadrate
Addieren Sie die ersten n Quadratzahlen in einem Schritt mit n(n + 1)(2n + 1)/6: 1² + 2² + 3² + 4² + 5² ergibt 55, und jedes n von 0 bis zehn Millionen liefert…
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Sylvester-Folge
Jedes Glied der Sylvester-Folge ist 1 plus das Produkt aller vorherigen: 2, 3, 7, 43, 1807, und das Glied an Position 5 ist 3263443.
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Aliquote Summe: echte Teiler, vollkommen/defizient/abundant
Die echten Teiler von 12 ergeben 16, mehr als 12, also ist 12 abundant; bei 6 ergeben sie genau 6, eine vollkommene Zahl.
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Befreundete Zahlen prüfen: bilden sie ein amicables Paar?
220 und 284 sind befreundete Zahlen: Die echten Teiler von 220 ergeben 284, die von 284 ergeben 220.
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Armstrong-Prüfer: narzisstische Zahlen und Ziffernpotenzen
153 ist eine Armstrong-Zahl: Sie hat drei Stellen, und 1 + 125 + 27, die Kuben von 1, 5 und 3, ergeben wieder 153.
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Automorphe Zahlen prüfen
25 ist automorph, denn 25 zum Quadrat ist 625, und das endet auf 25. Geben Sie eine nicht negative ganze Zahl ein und sehen Sie das exakte Quadrat, die…
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Quersummen-Rechner
Die Quersumme von 12345 ist 15. Geben Sie eine beliebige ganze Zahl ein, wählen Sie bei Bedarf eine Basis von 2 bis 36 statt zehn und sehen Sie jede Ziffer…
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Digitale Wurzel
Aus 9875 wird 29, dann 11, dann 2: Die digitale Wurzel ist 2, erreicht in 3 Schritten. Geben Sie eine nichtnegative ganze Zahl ein, auch mit bis zu 1000…
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