Mathematik

1.470 Mathe-Rechner: Prozente, Brüche, Gleichungen, Geometrie, Trigonometrie, Statistik und Zahlentheorie. Jeder erklärt den Rechenweg in einfachen Worten, damit Sie das Ergebnis erhalten und verstehen, wie es zustande kommt, kostenlos in Ihrem Browser.

Elfeck-Flächenrechner
Ermitteln Sie die Fläche eines regelmäßigen Elfecks aus seiner Seitenlänge: Seite 5 ergibt etwa 234,141 Flächeneinheiten und einen Umfang von 55.
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Elfeckfläche aus dem Apothem
Ermitteln Sie die Fläche eines regelmäßigen Elfecks aus seinem Apothem, dem Abstand von der Mitte zu einer Seite: Apothem 1 ergibt 11·tan(π/11).
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Siebeneck-Flächenrechner
Ein regelmäßiges Siebeneck mit Seite 5 bedeckt etwa 90,848 Flächeneinheiten und hat einen Umfang von 35.
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Siebeneck-Fläche aus Apothema
Ermitteln Sie die Fläche eines regelmäßigen Siebenecks direkt aus dem Apothem, dem Abstand von der Mitte zur Seite: Apothem 5 ergibt 7 × 5² × tan(π/7).
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Umkreisradius regelmäßiges Siebeneck
Ermitteln Sie den Radius des Kreises durch alle Ecken eines regelmäßigen Siebenecks aus seiner Seite: Seite 4 ergibt etwa 4,60953 und einen Umfang von 28.
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Heptagon-Umfang-Rechner
Der Rand eines regelmäßigen Siebenecks besteht aus sieben gleichen Seiten, eine Seite von 5 ergibt also einen Umfang von 35.
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Sechseck-Apothem-Rechner
Machen Sie aus der Kantenlänge eines Sechsecks seinen Innenradius: Seite 2 ergibt ein Apothem von √3, etwa 1,732050807569.
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Sechseck-Flächenrechner
Ermitteln Sie die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks aus einer Kantenlänge: Seite 6 ergibt 54√3, etwa 93,531, bei einem Umfang von 36 und einer langen…
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Hexagonfläche aus dem Apothem
Das Apothem eines Sechsecks, der Abstand von der Mitte zu einer flachen Seite, genügt für die Fläche: Apothem 1 ergibt 2√3 Flächeneinheiten.
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Hexagonales Antiprisma Rechner
Geben Sie eine Kantenlänge ein und erhalten Sie Volumen, Gesamtoberfläche und Höhe eines gleichmäßigen sechseckigen Antiprismas: Kante 1 ergibt eine Oberfläche…
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Sechseck-Doppelpyramide: Volumen und Oberfläche
Ermitteln Sie Volumen und Oberfläche einer regelmäßigen sechseckigen Doppelpyramide aus Äquatorseite und halber Höhe: Seite 2 mit halber Höhe 3 ergibt ein…
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Hohlzylinder-Volumenrechner
Ermitteln Sie das Materialvolumen einer Rohrwand aus Außenradius, Innenradius und Höhe: 5, 3 und 10 ergeben 160π, die Differenz aus äußeren 250π und inneren…
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Homothetie-Rechner
Finden Sie heraus, wohin ein Punkt bei einer zentrischen Streckung wandert: Der Punkt (4, 2) mit Faktor 2 um den Ursprung landet bei (8, 4).
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Hyperbel-Asymptoten
Ermitteln Sie beide Asymptoten einer Hyperbel aus ihren Halbachsen: Halbachsen 3 und 4 ergeben Steigungen von ±4/3, die Leitgeraden sind also 4x − 3y = 0 und 4x…
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Hyperbel-Parameter
Ermitteln Sie die volle Breite einer Hyperbel auf Höhe des Brennpunkts aus ihren zwei Halbachsen: 3 und 4 ergeben eine Brennpunktsehne von 2 × 4² ÷ 3, etwas…
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Hyperbel-Scheitel und Leitlinie
Mit den Halbachsen 3 und 4 liegen die Scheitel der Hyperbel bei (3, 0) und (−3, 0) und die Leitlinien bei x = ±1,8; dazu sehen Sie c gleich 5 und die…
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Ikosaeder-Umkugelradius
Ein Ikosaeder mit Kante 2 passt in eine Kugel mit einem Radius von etwa 1,9021, die alle 12 Ecken berührt.
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Ikosaeder-Mittelradius
Ein Ikosaeder mit Kante 2 hat einen Mittelradius von etwa 1,618: Das ist der Radius der Kugel, die alle dreißig Kanten genau in ihrer Mitte berührt.
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Ikosaeder-Oberfläche
Ein Ikosaeder mit Kante 2 hat 20 Flächen zu je √3, seine Hülle misst also 20√3 Quadrateinheiten. Geben Sie eine Kante ein und erhalten Sie die Gesamtoberfläche…
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Ikosidodekaeder: Volumen und Oberfläche aus Kantenlänge
Ein Ikosidodekaeder mit Kante 1 hat eine Oberfläche von etwa 29,306 Quadrateinheiten und ein Volumen von (45 + 17√5)/6 Kubikeinheiten.
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Innere Tangentenlänge
Zwei Kreise mit den Radien 3 und 2, deren Mittelpunkte 10 auseinanderliegen, haben eine innere gemeinsame Tangente von 5√3, gemessen zwischen den beiden…
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Drachenfläche aus Diagonalen
Ein Drachen mit den Diagonalen 6 und 8 hat eine Fläche von 24, die Hälfte ihres Produkts. Geben Sie beide Diagonalen in derselben Einheit ein und erhalten Sie…
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Drachen-Umfang-Rechner
Ein Drachen mit den Seiten 5 und 8 hat einen Umfang von 26, denn sein Rand besteht aus je zwei Seiten jeder Länge: 2 × (5 + 8).
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Gerade aus Achsenabschnitten
Die Achsenabschnitte 3 und 2 ergeben die Gerade x/3 + y/2 = 1, also auch 2x + 3y − 6 = 0, mit der Steigung −2/3.
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Gerade-Ebene-Schnitt
Eine Gerade, die im Ursprung startet und in Richtung (1, 1, 1) läuft, trifft die waagrechte Ebene auf Höhe 1 im Punkt (1, 1, 1), mit t gleich 1.
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Normalform der Geraden
Steigung 2 und Achsenabschnitt 3 werden zu 2x − y = −3, bereit für ein Bewertungsschema oder die Abstandsformel.
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Lunula-Flächenrechner
Zwei Kreise mit den Radien 5 und 4, deren Mittelpunkte 5 auseinanderliegen, ergeben eine Lunula von 20,7940112152 Quadrateinheiten, die Summe der beiden…
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Lunula des Hippokrates
Bei einer Kathete von 6 hat die Lunula des Hippokrates die Fläche 18, genau wie das gleichschenklig rechtwinklige Dreieck, auf dem sie aufbaut.
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Manhattan-Abstand
Von (0, 0) nach (3, 4) beträgt der Manhattan-Abstand 7 und nicht die 5 der Luftlinie, weil man sich nur entlang des Rasters bewegt: 3 nach rechts und 4 nach…
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Medialdreieck-Rechner
Für das Dreieck (0, 0), (6, 0), (0, 6) liegen die Seitenmitten bei (3, 3), (0, 3) und (3, 0), und das daraus gebildete Mittendreieck hat die Fläche 4,5, ein…
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Serviettenring-Volumen
Ein Serviettenring von 2 Einheiten Höhe fasst etwa 4,1887902048 Kubikeinheiten, ob er aus einer riesigen Kugel mit dickem Loch stammt oder aus einer kleinen mit…
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Neunpunktekreis
Im rechtwinkligen Dreieck (0, 0), (4, 0), (0, 3) hat der Neunpunktekreis den Mittelpunkt (1 | 0,75) und den Radius 1,25, die Hälfte des Umkreisradius.
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Apothema regelmäßiges Neuneck
Ein regelmäßiges Neuneck mit Seitenlänge 4 hat ein Apothem von etwa 5,49495, also den Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte jeder Seite.
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Nonagonfläche aus dem Apothem
Ein regelmäßiges Neuneck, dessen Mittelpunkt 1 Einheit von jeder Seite entfernt ist, hat die Fläche 9·tan(π/9), etwa 3,275732108396 Quadrateinheiten.
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Nonagon-Umfang-Rechner
Ein regelmäßiges Neuneck mit Seitenlänge 5 hat einen Umfang von 45: die Summe seiner neun gleichen Seiten.
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Volumen schiefer Kegel
Ein schiefer Kegel mit Radius 3 und senkrechter Höhe 5 fasst etwa 47,1238898038 Kubikeinheiten, genau so viel wie ein gerader Kegel gleicher Maße.
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Achteck-Apothem-Rechner
Ein regelmäßiges Achteck mit Seitenlänge 2 hat ein Apothem von genau 1 + √2, etwa 2,414213562373: den Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte jeder Seite.
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Oktagon-Flächenrechner
Ein regelmäßiges Achteck mit Seitenlänge 1 umschließt 2(1 + √2), etwa 4,828427124746 Quadrateinheiten, und die Fläche wächst mit dem Quadrat der Seite.
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Oktagonfläche aus dem Apothem
Messen Sie 1 Einheit vom Mittelpunkt eines regelmäßigen Achtecks zu einer Seite, dann beträgt die Fläche 8(√2 − 1), etwa 3,313708498985 Quadrateinheiten.
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Umkreisradius regelmäßiges Achteck
Der Kreis durch alle acht Ecken eines regelmäßigen Achtecks mit Seitenlänge 4 hat einen Radius von etwa 5,22625.
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Achtkantprisma-Rechner
Ein regelmäßiges Achtkantprisma mit Grundseite 2 und Höhe 5 hat einen Grundumfang von 16 und eine Mantelfläche von 80 Flächeneinheiten.
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Achteckige Pyramide Rechner
Bei Seite 2 und Höhe 3 hat eine regelmäßige Achteckpyramide genau so viel Volumen wie Grundfläche, denn eine Pyramide fasst ein Drittel von Grundfläche mal…
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Oktaeder-Umkugelradius
Ein Oktaeder mit Kante 2 hat einen Umkugelradius von genau √2, den Radius der Kugel durch alle sechs Ecken.
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Oktaeder-Inkugelradius-Rechner
Ein Oktaeder mit Kante 2 hat einen Inkugelradius von 0,8164965809: die Kante mal √6, geteilt durch sechs.
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Oktaeder-Oberfläche
Ein Oktaeder mit Kante 2 hat 13,8564064606 Flächeneinheiten Oberfläche: acht gleichseitige Dreiecke zu je 1,7320508076.
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Parabel-Bogenlänge
Die Kurve y = x² ist von 0 bis 2 entlang der x-Achse 4,646783762433 Einheiten lang. Geben Sie den Koeffizienten und die beiden Grenzen ein und erhalten Sie die…
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Parabel aus Brennpunkt und Leitlinie
Ein Brennpunkt bei (0, 1) und eine Leitlinie eine Einheit unter dem Ursprung ergeben die Parabel x² = 4y mit Scheitel im Ursprung und Brennweite 1.
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Parabel-Scheitelpunktform
Mit 1, −4 und 3 wird aus y = x² − 4x + 3 die Form y = (x − 2)² − 1 mit dem Scheitel (2, −1). Prüfen Sie Ihre quadratische Ergänzung, ohne beim linearen Glied…
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Parabelsegmentfläche
Ein Parabelsegment mit Basis 6 und Höhe 3 hat die Fläche 12: zwei Drittel von Basis mal Höhe und vier Drittel des einbeschriebenen Dreiecks mit der Fläche 9.
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Parallelogramm-Fläche
Ein Parallelogramm mit Grundseite 10 und Höhe 5 hat 50 Flächeneinheiten: Grundseite mal senkrechte Höhe, nie die schräge Seite.
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Parallelogramm-Fläche
Zwei Seiten von 5 und 8 mit einem Winkel von 60 Grad umschließen 34,641016151378 Flächeneinheiten.
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Parallelogramm-Höhe
Ein Parallelogramm mit der Fläche 50 über einer Grundseite von 10 ist 5 Einheiten hoch: Die Höhe ist die Fläche geteilt durch die Grundseite.
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Parallelogramm-Umfang berechnen
Anliegende Seiten von 5 und 8 ergeben einen Umfang von 26: das Doppelte ihrer Summe, weil gegenüberliegende Seiten gleich lang sind.
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Pentagon-Flächenrechner
Ein regelmäßiges Fünfeck mit Seite 1 hat 1,720477400589 Flächeneinheiten, und die Fläche wächst mit dem Quadrat der Seite.
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Pentagonfläche aus dem Apothem
Ein regelmäßiges Fünfeck, dessen Mitte 1 Einheit von jeder Seite entfernt ist, hat 3,632712640027 Flächeneinheiten.
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Umkreisradius regelmäßiges Fünfeck
Ein regelmäßiges Fünfeck mit Seite 4 passt in einen Kreis mit Radius 3,402603233408, den Kreis durch alle fünf Ecken.
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Fünfeck-Umfang berechnen
Ein regelmäßiges Fünfeck mit Seite 6 hat einen Umfang von 30, weil alle fünf Seiten gleich lang sind.
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Pentagonales Antiprism
Ein pentagonales Antiprisma mit lauter Kanten der Länge 1 umschließt 1,578689325833 Volumeneinheiten und hat 7,7710818201 Flächeneinheiten Oberfläche: zwei…
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Fünfeck-Doppelpyramide: Volumen und Oberfläche
Eine Fünfeck-Doppelpyramide mit Kante 1 fasst 0,603005664792 Volumeneinheiten und hat 4,330127018922 Flächeneinheiten Oberfläche auf ihren zehn gleichseitigen…
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Pentagramm-Flächenrechner
Ein fünfzackiger Stern, dessen Spitzen 1 Einheit von der Mitte entfernt sind, hat eine gefüllte Fläche von 1,122569941449 Flächeneinheiten, das Fünfeck auf…
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