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Vektorbetrag-Rechner
Der Vektor (3, 4) hat den Betrag 5 und den Einheitsvektor (0,6, 0,8): Geben Sie die Komponenten mit 1 bis 256 Dimensionen ein und erhalten Sie Länge, deren…
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➗ MathematikKostenlos
Vektorprojektionsrechner
Die Projektion von (3, 4) auf (1, 0) ergibt die Skalarprojektion 3, den Vektor (3, 0) und den senkrechten Rest (0, 4).
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Vieta-Formeln
Bei x² − 3x + 2 ergeben die Nullstellen die Summe 3 und das Produkt 2, abgelesen aus den Koeffizienten mit den Vieta-Formeln, ohne die Gleichung zu lösen.
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Winkeldurchmesser
Die Sonne mit 1392000 km Durchmesser in 149597870.7 km Entfernung spannt am Himmel etwa ein halbes Grad auf.
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Apoapsis- und Periapsis-Rechner
Eine Bahn mit 7000 km großer Halbachse und einer Exzentrizität von 0,05 entfernt sich bis auf 7350 km und nähert sich bis auf 6650 km.
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Scheinbare Helligkeit
Verdoppeln Sie die Entfernung zu einem Stern, sinkt seine scheinbare Helligkeit auf ein Viertel, bei dreifacher Entfernung auf ein Neuntel.
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Planetare Fluchtgeschwindigkeit
Um die Erde mit 5.972e24 kg Masse und 6371000 m Radius zu verlassen, braucht es im Idealfall gut 11 km/s.
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Entfernungsmodul-Rechner
Ein Stern mit scheinbarer Helligkeit 10 und absoluter Helligkeit 5 hat das Entfernungsmodul 5 und ist 100 Parsec entfernt, also 326,1563777167 Lichtjahre.
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Geostationäre-Bahn-Rechner
Um die Erde kreist ein geostationärer Satellit 35786,1067691 km über dem Äquator, auf einem Bahnradius von 42164,2437691 km.
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Gravitationskraft
Die Erde zieht einen Menschen von 70 kg an ihrer Oberfläche mit 687,421160537 Newton an. Geben Sie zwei Massen in Kilogramm und den Abstand ihrer Mittelpunkte…
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Hubble-Gesetz
Eine Galaxie, die sich mit 7000 km/s entfernt, liegt bei einer Hubble-Konstante von 70 km/s/Mpc 100 Megaparsec entfernt, also 326156377,7 Lichtjahre.
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Lichtjahr-Umrechner
Wandeln Sie Lichtjahre in einem Schritt in Kilometer, Parsec und Astronomische Einheiten um: Ein Lichtjahr sind 9.460.730.472.580,8 km, etwa drei Zehntel…
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Bahnenenergie-Rechner
Sehen Sie, wie fest ein Planet seinen Satelliten hält: Ein Satellit mit 1000 kg in 6.778.000 m Abstand vom Erdmittelpunkt hat eine gesamte Bahnenergie von…
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Bahnumlaufperiode-Rechner
Erfahren Sie, wie lange ein Umlauf um einen schweren Zentralkörper dauert: 149.597.870.700 m Abstand von einer Sonnenmasse ergeben rund 365,25 Tage.
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Bahngeschwindigkeits-Rechner
Erfahren Sie, welche Geschwindigkeit einen Satelliten auf einer Kreisbahn hält: 6.778.000 m vom Mittelpunkt eines Körpers mit Erdmasse sind 7.668,527496 m/s…
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Sternparallaxen-Rechner
Eine Parallaxe von 0,1 Bogensekunden bedeutet 10 Parsec Entfernung, also 32,61563777 Lichtjahre. Geben Sie den Winkel aus einem Katalog, einem Lehrbuch oder…
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Rotverschiebungs-Rechner
Eine bei 600 ausgesandte und bei 660 beobachtete Linie hat eine Rotverschiebung z von 0,1, also eine Fluchtgeschwindigkeit von 29979,2458 km/s.
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Roche-Grenze-Rechner
Mit Dichten von 5514 und 3340 kg/m³ und einem Hauptkörperradius von 6371000 m liegt die starre Roche-Grenze bei 9486901,0016 m und die flüssige bei…
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Synodische-Periode-Rechner
Erfahren Sie, wie lange es zwischen zwei gleichen Stellungen zweier Planeten dauert: Erde mit 365,25 Tagen und Mars mit 686,98 Tagen treffen sich alle…
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Rechner Raketengleichung
Aus Ausströmgeschwindigkeit und Massenverhältnis wird die Geschwindigkeitsänderung, die eine Stufe im freien Raum liefert: 3000 m/s bei einem Verhältnis von…
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Rechner Gewicht auf Planeten
Ermitteln Sie Ihr Gewicht auf einer anderen Welt aus der Anzeige Ihrer Waage: 70 kg auf der Erde werden auf dem Mars zu 26,39, weil dort 0,377 der Erdschwere…
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Rechner tatsächliche Ausbeute
Eine Reaktion mit 10 g theoretischer Ausbeute und 85 Prozent Ausbeute sollte 8,5 g Produkt liefern.
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Rechner Aktivierungsenergie
Konstanten von 0,0001 bei 300 K und 0,0004 bei 310 K ergeben Kehrwerte der Temperaturen von 0,003333333333 und 0,003225806452 und eine Aktivierungsenergie von…
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Rechner Arrhenius-Präexponentialfaktor
Eine Geschwindigkeitskonstante von 0,001 mit 50000 J/mol Aktivierungsenergie bei 298,15 K ergibt einen präexponentiellen Faktor von 574938,003485542, in den…
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Rechner Atomökonomie
Sehen Sie, wie viel der Edukte im Produkt landet: Die Hydratisierung von Ethen zu Ethanol, 46,07 g/mol auf beiden Seiten, erreicht 100 %.
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Rechner Atome → Mol Verbindung
Von der Atomzahl zur Stoffmenge der Verbindung: 1,806642228 × 10²⁴ Atome, je drei pro Formeleinheit wie beim Wasser, sind genau 1 mol.
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Rechner mittlere Atommasse
Der gewichtete Mittelwert hinter einem Wert im Periodensystem: Die Bor-Isotope mit 10,012937 u und 11,009305 u und den Häufigkeiten 0,199 und 0,801 ergeben…
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Mittlere kinetische Energie Gas
Bei 300 K trägt ein Gasmolekül im Mittel 6,2129205 × 10⁻²¹ J Bewegungsenergie, drei Halbe der Boltzmann-Konstante mal die Temperatur in Kelvin.
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Avogadro-Gesetz-Rechner
Sagen Sie das neue Gasvolumen voraus, wenn sich nur die Gasmenge ändert: 2 Liter mit 1 mol werden bei 3 mol zu 6 Litern, bei gleicher Temperatur und gleichem…
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Mol-zu-Atome-Rechner
Umrechnung in beide Richtungen mit der Avogadro-Zahl: 1 mol sind 6,02214076 × 10²³ Atome, Moleküle oder Ionen, und eine Teilchenzahl geteilt durch diesen Wert…
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Bombenkalorimeter-Rechner
Aus der Messung im Bombenkalorimeter wird die molare Verbrennungswärme: Eine Konstante von 1255 J/K und ein Anstieg um 2,45 K bei 0,01 mol Probe ergeben −307475…
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Bindungsenergie-Reaktionsenthalpie-Rechner
Schätzen Sie die Reaktionswärme aus mittleren Bindungsenergien: Vier C-H- und zwei O=O-Bindungen lösen und zwei C=O- und vier O-H-Bindungen bilden ergibt −808…
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Boyle-Gesetz-Rechner: Enddruck des Gases, kostenlos
Finden Sie den neuen Druck eines Gases, das bei konstanter Temperatur verdichtet oder entspannt wird: 2 atm in 3 Litern werden zu 4 atm, wenn das Volumen auf…
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Endvolumen-Rechner (Boyle'sches Gesetz): V2 aus P1, V1 und P2
Finden Sie das Volumen eines Gases nach einer isothermen Druckänderung: 3 Liter bei 2 atm schrumpfen bei 6 atm auf 1 Liter, weil das Produkt aus Druck und…
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Pufferkapazität-Rechner
Messen Sie, wie stark ein Puffer pH-Änderungen widersteht: 0,1 mol/L schwache Säure und 0,1 mol/L konjugierte Base ergeben eine Kapazität von 0,11512925465…
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Puffer-pOH-Rechner
Den pOH eines Basenpuffers aus pKb und zwei Konzentrationen: Mit pKb 4,75 und je 0,1 mol/L Base und konjugierter Säure beträgt der pOH 4,75 und der pH bei 25 °C…
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C1V1 = C2V2 Rechner: Verdünnung, Konzentration oder Volumen
Lösen Sie eine Verdünnung nach dem fehlenden Wert auf: 50 mL einer Stammlösung mit 2 mol/L, verdünnt auf 0,5 mol/L, ergeben 200 mL, also eine vierfache…
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Kalorimeterkonstante berechnen: C = q/ΔT aus Wärme und ΔT
Kalibrieren Sie Ihr Kalorimeter: 1250 J bekannte Wärme, die es um 2,5 °C erwärmen, ergeben eine Konstante von 500 J/°C, mit der Sie spätere Temperaturänderungen…
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Kalorimetrie: Wärme Q=m·c·ΔT (Masse, c, ΔT), kostenlos
Berechnen Sie, wie viel Wärme eine Probe aufnimmt oder abgibt: 1 kg Wasser mit einer spezifischen Wärmekapazität von 4184 J/(kg·K), um 1 K erwärmt, nimmt 4184 J…
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Katalytische Geschwindigkeitssteigerung k_cat/k_uncat aus Ea, gratis
Sehen Sie, wie stark ein Katalysator eine Reaktion beschleunigt: Sinkt die Aktivierungsenergie bei 298,15 K von 75000 auf 50000 J/mol, läuft sie rund…
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Zellpotenzial aus Gibbs
Aus der freien Standardreaktionsenthalpie wird die Zellspannung: −212300 J/mol mit 2 übertragenen Elektronen ergeben 1,100167224278 V, das Daniell-Element aus…
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Charles-Gesetz: Endtemperatur T2 aus V1, T1, V2, kostenlos
Finden Sie heraus, welche Temperatur ein Gas erreicht, wenn sich sein Volumen bei konstantem Druck ändert: Von 2 auf 4 Liter bei anfangs 273,15 K ergibt 546,3…
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Clausius–Clapeyron: T2 aus zwei Dampfdrücken, kostenlos
Ermitteln Sie die Temperatur, bei der eine Flüssigkeit den gesuchten Dampfdruck erreicht: Ausgehend von Wasser bei 101325 Pa und 373,15 K mit 40650 J/mol…
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Kolligative Teilchenkonzentration M×i, kostenlos
Machen Sie aus der formalen Molarität die Zahl gelöster Teilchen, die wirklich zählt: 0,1 mol/L eines Salzes mit Van-'t-Hoff-Faktor 2 ergeben 0,2 mol/L…
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Stoßtheorie-Ratenrechner
Ermitteln Sie die Geschwindigkeitskonstante daraus, wie oft Moleküle stoßen, wie oft sie richtig ausgerichtet sind und wie viele die Barriere überwinden: Mit Z…
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Kombinierte Gleichgewichtskonstante K
Erhalten Sie die Gesamtgleichgewichtskonstante einer Reaktion aus Teilschritten: Ein Schritt mit K von 2,5 und ein umgekehrter Schritt mit K von 0,4 ergeben…
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Enddruck-Rechner (kombiniertes Gasgesetz)
Berechnen Sie den neuen Druck eines Gases, dessen Volumen und Temperatur sich zugleich ändern: 1 atm, 2 Liter und 300 K, verdichtet auf 1 Liter bei 600 K…
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Verbrennungsanalyse
Machen Sie aus den Produkten einer Verbrennung eine empirische Formel: 3,52 g CO2 und 1,44 g H2O führen zu CH2.
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Gemeinsames-Ion-Effekt
Ermitteln Sie, wie weit ein gemeinsames Ion die Löslichkeit eines Salzes drückt: Bei einem Ksp von 1,8 × 10⁻¹⁰ und 0,1 mol/L des gemeinsamen Ions sinkt die…
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Gas-Kompressibilitätsfaktor
Messen Sie, wie weit ein reales Gas vom idealen Verhalten abweicht: Bei 101325 Pa, 273,15 K und 0,022414 m³/mol ist Z praktisch gleich 1.
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Konzentrationsrechner nach Verdampfung
Sehen Sie, wie stark sich eine Lösung beim Verdampfen des Lösungsmittels anreichert: Verdampfen 40 mL von 100 mL einer 2-M-Lösung, bleiben 60 mL mit 3,33 M, ein…
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Konjugatbase/Säure-Verhältnis
Erfahren Sie, welches Basen-Säure-Verhältnis ein Puffer bei einem bestimmten pH braucht: Bei pH 4,76 und einem pKa von 4,76 ist es genau 1, beide Formen sind…
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Faraday-Korrosionsrate
Machen Sie aus einem Korrosionsstrom den jährlichen Dickenverlust: 1 µA/cm² auf Eisen, mit 55,845 g/mol, 7,87 g/cm³ und zwei Elektronen, trägt etwas mehr als…
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Van-der-Waals-Kritische Konstanten: Tc, Pc, Vc aus a und b
Machen Sie aus den beiden Van-der-Waals-Konstanten eines Gases seinen kritischen Punkt: Ein stickstoffähnliches Gas mit a von 1,382 und b von 0,0387 L/mol hat…
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Partialdrücke aus Molmengen
Verteilen Sie den Gesamtdruck eines Gemischs nach den Molmengen der Gase: 2, 1 und 1 mol bei einem Gesamtdruck von 1 atm ergeben Partialdrücke von 0,5, 0,25 und…
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Gas-Molenbruch aus Partialdruck
Finden Sie heraus, welchen Anteil eine Komponente an einem Gasgemisch hat: Sauerstoff mit 0,21 atm in Luft mit 1 atm hat einen Molenbruch von 0,21, also 21 %.
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Dissoziationsgrad-Rechner
Sehen Sie, wie viel eines Stoffes bis zum Gleichgewicht zerfallen ist: Von 0,1 mol/L am Anfang bleiben 0,02 mol/L undissoziiert, das ergibt einen…
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Dichterechner
Geben Sie zwei der drei Werte Masse, Volumen oder Dichte ein, und der Rechner bestimmt den dritten: 10 kg in 2 m³ ergeben eine Dichte von 5 kg/m³.
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Verdünnungsrechner
Geben Sie drei der vier Werte einer Verdünnung ein und erhalten Sie den fehlenden: 10 mL einer 2-M-Stammlösung, verdünnt auf 0,5 M, ergeben 40 mL Lösung.
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Verdünnungsfaktor-Rechner (DF) aus Volumina
Machen Sie aus zwei Volumen einen Verdünnungsfaktor und den Anteil der Stammlösung in der Mischung: 1 mL gelöster Stoff in 10 mL Gesamtvolumen ist eine…
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1

API-Schlüssel erhalten

Sie kaufen direkt, ohne Konto. Ein Mensch schaltet Ihren Schlüssel frei – per E-Mail oder WhatsApp, derzeit auf Englisch und Spanisch.

2

Endpunkt aufrufen

Ein POST mit Bearer-Token stellt die Aufgabe in die Warteschlange. Sie erhalten sofort eine task_id.

3

Ergebnis abholen

Das Ergebnis kommt per signiertem Webhook oder Download-Link. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

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