Gas-Kompressibilitätsfaktor
Messen Sie, wie weit ein reales Gas vom idealen Verhalten abweicht: Bei 101325 Pa, 273,15 K und 0,022414 m³/mol ist Z praktisch gleich 1. Sie sehen auch die beiden verglichenen Produkte, Druck mal Volumen und R mal Temperatur. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Druck
- 101.325
- Molvolumen
- 0,022414
- Kreativität
- 273,15
- Gaskonstante
- 8,314462618
- Z
- 1,0000013588
- Kompressibilitätsfaktor
- 1,0000013588
- Produkt pvm
- 2.271,09855
Der Kompressibilitätsfaktor Z misst, wie weit ein reales Gas bei einem gegebenen Zustand vom idealen Gasverhalten abweicht. Definitionsgemäß ist Z das Produkt aus Absolutdruck und Molvolumen geteilt durch das Produkt aus Gaskonstante und absoluter Temperatur: Z ist P mal Vm über R mal T. Für ein perfektes ideales Gas bei gleichem Druck und gleicher Temperatur ist Z genau eins; Werte unter eins signalisieren meist anziehende Kräfte und Volumenverkleinerung, während Werte über eins oft bei hohem Druck auftreten, wo repulsive Kerne dominieren. Dieser Rechner nimmt Absolutdruck, Molvolumen und absolute Temperatur entgegen — plus eine optionale Gaskonstante, die standardmäßig den SI-Wert 8.314462618 Joule pro Mol pro Kelvin hat — und liefert Z zusammen mit den Zwischenprodukten P·Vm und R·T, damit Sie die Zwischenalgebra auf Hausaufgabenblättern und Labornotizen prüfen können. Nicht-positive Temperatur wird abgelehnt, weil der absolute Nullpunkt und darunter die Definition undefiniert oder unphysikalisch machen.
Wie der Kompressibilitätsfaktor Z definiert ist
Gehen Sie von der realen Gaszustandsgleichung in der Form P Vm gleich Z R T aus, wobei P der Absolutdruck, Vm das Molvolumen der reinen Fluidphase oder Mischung, R die universelle Gaskonstante, T die absolute Temperatur in Kelvin und Z der dimensionslose Kompressibilitätsfaktor ist. Umstellen liefert sofort die Arbeitsdefinition Z gleich P mal Vm geteilt durch R mal T.
Wenn Z eins ist, gehorcht das Fluid dem idealen Gasgesetz in diesem Zustand; wenn Z kleiner als eins ist, ist das Molvolumen kleiner als die Idealvorhersage, und wenn Z größer als eins ist, ist das Molvolumen größer. In SI-Einheiten senden Sie typischerweise P in Pascal, Vm in Kubikmeter pro Mol, T in Kelvin und belassen R beim Standard 8.314462618 Joule pro Mol pro Kelvin, was eine reine Zahl für Z liefert.
Wo Kompressibilitätsfaktor-Berechnungen in der Praxis vorkommen
Chemiekurse an Schule und Hochschule führen Z ein, wenn gemessene Molvolumina realer Gase mit der Idealvorhersage bei gleichem Druck und gleicher Temperatur verglichen werden, oft für Kohlendioxid nahe der Kondensation oder leichte Gase bei erhöhtem Druck. Universitätskurse in Thermodynamik und Verfahrenstechnik nutzen Z zur Korrektur volumetrischer Durchsätze, Tankbestände und Blendenrechnungen, bevor Studierende zu vollen Zustandsgleichungen oder Korrespondenzdiagrammen übergehen. Erdgas-Messung, Kompressordimensionierung und Pipeline-Modelle nennen routinemäßig Z bei Betriebsdruck und -temperatur, damit Massen- und Energiebilanzen konsistent bleiben.
Wenn Sie später ideale Gasdichte aus Druck und Molmasse, ideales Molvolumen aus RT über P, Boyle- oder Charles-Beziehungen ohne Z oder Kelvin-Umwandlung aus Celsius brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchabsichten und Landingpages statt diese Seite des Gas-Kompressibilitätsfaktor-Rechners zu überladen.
Anwendungsfälle
Antwortschlüssel für Hausaufgaben und Labor
Berechnen Sie Z = PVm/RT für reale Gaszustände aus dem Lehrbuch, damit Lehrkräfte und Auto-Bewertung eine gemeinsame Referenzwahrheit teilen, einschließlich der Ablehnung nicht-positiver Temperatur.
Prozess- und Messprüfungen
Schätzen Sie den Kompressibilitätsfaktor aus gemessenem Absolutdruck, Molvolumen und Temperatur vor Korrekturen von Volumendurchsatz oder Tankbestand.
Häufige Fragen
Was ist der Kompressibilitätsfaktor Z?
Z = P·Vm/(R·T) ist das dimensionslose Verhältnis, das ein reales Gas mit dem idealen Gasgesetz im gleichen Zustand vergleicht.
Was geschieht, wenn die Temperatur null oder negativ ist?
Die absolute Temperatur muss streng positiv sein; nicht-positives T macht Z = PVm/(RT) undefiniert oder unphysikalisch.
Löst dies eine Zustandsgleichung für das Molvolumen?
Nein. Sie liefern Druck, Molvolumen und Temperatur; der Rechner gibt Z zurück. Kubische EOS-Modelle für Vm zu lösen ist eine getrennte Absicht.
Kann ich in Atmosphären und Litern pro Mol rechnen?
Ja. Geben Sie die Gaskonstante als 0,08205746 L·atm/(mol·K) an und bleiben Sie bei Atmosphären, Litern pro Mol und Kelvin. Ohne diese Angabe erwartet die voreingestellte Konstante Pascal und Kubikmeter pro Mol.
Was passiert bei einer Temperatur von null oder darunter?
Der Rechner lehnt sie ab, statt einen unendlichen oder sinnlosen Wert auszugeben. Die Temperatur muss eine absolute Temperatur in Kelvin und größer als null sein; Celsius rechnet er nicht um.
Was bedeutet ein Z unter oder über eins?
Unter eins ist das Molvolumen kleiner als beim idealen Gas, meist wegen anziehender Kräfte. Über eins ist es größer, was oft bei hohem Druck auftritt, wenn die abstoßenden Kräfte überwiegen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pressure":101325,"molar_volume":0.022414,"temperature":273.15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/compressibility-factor", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"pressure": 101325,
"molar_volume": 0.022414,
"temperature": 273.15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/compressibility-factor",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pressure": 101325,
"molar_volume": 0.022414,
"temperature": 273.15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/compressibility-factor", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pressure":101325,"molar_volume":0.022414,"temperature":273.15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pressure":101325,"molar_volume":0.022414,"temperature":273.15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/compressibility-factor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"pressure": 101325,
"molar_volume": 0.022414,
"temperature": 273.15
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.compressibility_factor",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie der Kompressibilitätsfaktor Z definiert ist
Chemie- und Verfahrenstechnik-Arbeitsblätter nutzen oft Atmosphären und Liter pro Mol mit R gleich 0.08205746 Liter Atmosphären pro Mol pro Kelvin; dieser Rechner akzeptiert ein explizites gas_constant, damit solche konsistenten Systeme ohne versteckte Einheitenumrechnung funktionieren. Das Werkzeug wandelt weder Celsius noch Fahrenheit in Kelvin um, löst keine kubischen Zustandsgleichungen für ein unbekanntes Molvolumen, schlägt keine generalisierten Kompressibilitätsdiagramme aus reduziertem Druck und Temperatur nach und schätzt keine Mischungsregeln über das einzige effektive Vm hinaus, das Sie bereits gemessen oder berechnet haben. Die absolute Temperatur muss streng positiv sein: T kleiner oder gleich null wird mit invalid_input abgelehnt statt Infinity oder einen sinnlosen unphysikalischen Faktor zurückzugeben.
Was Sie senden und was Sie zurückerhalten
Klassische Lehrbuchprüfungen umfassen einen Idealzustand mit Z nahe eins, ein leicht komprimiertes reales Gas mit Z unter eins und explizites R bei Arbeit in Liter-Atmosphären-Einheiten. Senden Sie endliche Zahlen unter den Feldern pressure, molar_volume und temperature. pressure ist der Absolutdruck in einer zu Ihrer Wahl von R konsistenten Einheit; er muss positiv sein. molar_volume ist das Molvolumen des Gases im interessierenden Zustand und muss positiv sein — nahe Standardtemperatur und -druck beträgt ein ideales Gas etwa 0.022414 Kubikmeter pro Mol oder 22.4 Liter pro Mol. temperature ist die absolute Temperatur in Kelvin und muss größer als null sein; null oder negative Werte scheitern mit einer Meldung, die die Regel der nicht-positiven Temperatur nennt. gas_constant ist optional: wenn weggelassen, nutzt die Engine 8.314462618 und setzt gas_constant_defaulted auf true; wenn angegeben, muss es eine endliche positive Zahl sein und gas_constant_defaulted ist false. Fehlende Felder, nichtnumerische Zeichenketten, NaN und Infinity scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg spiegelt die Antwort bereinigtes pressure, molar_volume, temperature und gas_constant wider, meldet Z und den Alias compressibility_factor als P·Vm/(R·T), enthält product_pvm und product_rt für Zwischenprüfungen, meldet deviation_from_ideal als Z minus eins und ideal_like, wenn die absolute Abweichung unter einem Teil pro Million liegt, nennt die SI-Einheitenkonvention und enthält die Formelzeichenkette sowie method compressibility_factor. Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler verbrauchen kein Prepaid-Guthaben.
Wo Kompressibilitätsfaktor-Berechnungen in der Praxis vorkommen
Weil diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, ist der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Curriculum-Widgets und API-Fixtures
Steuern Sie Browser-Demos und CI-Golden-Tests aus demselben isomorphen Löser, damit Unterrichtswerkzeuge nie von der Backend-Bewertung abweichen.
Technische Fragen
Welche Einheiten soll ich verwenden?
Jeder konsistente Satz funktioniert. SI-Standard ist P in Pa, Vm in m³/mol, T in K und R = 8.314462618 J/(mol·K). Für L·atm-Einheiten übergeben Sie gas_constant = 0.08205746 mit passendem Druck und Molvolumen.
Was kostet es?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.