Molares-Volumen-Rechner
Bei 101325 Pa und 273,15 K nimmt ein Mol ideales Gas etwa 0,0224 m³ ein, die bekannten 22,4 Liter. Geben Sie absoluten Druck und Temperatur in Kelvin ein und erhalten Sie das molare Volumen sowie das Produkt R·T zur Kontrolle. Kostenlos im Browser.
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Rechenbeispiel
- Druck
- 101.325
- Kreativität
- 273,15
- Gaskonstante
- 8,314462618
- Molares Volumen
- 0,0224139695
- Produkt rt
- 2.271,09546411
Das molare Volumen des idealen Gases ist das Volumen, das ein Mol Gas einnimmt, wenn die Zustandsgleichung gilt. Aus PV gleich nRT mit n gleich einem Mol wird das Volumen V zu R mal T geteilt durch P: dieser Quotient ist das molare Volumen Vm. Dieser Rechner nimmt Absolutdruck und absolute Temperatur —plus eine optionale Gaskonstante, die standardmäßig den SI-Wert 8.314462618 Joule pro Mol pro Kelvin verwendet— und liefert Vm zusammen mit dem Zwischenprodukt R·T, damit Sie die Zwischenalgebra auf Übungsblättern und in Laborheften prüfen können. Klassische STP-Prüfungen liefern etwa 0.0224 Kubikmeter pro Mol (etwa 22.4 Liter pro Mol) nahe einer Atmosphäre und null Celsius bei konsistenten Einheiten. Nicht positive Temperatur wird abgelehnt, weil der absolute Nullpunkt und darunter außerhalb des Modells liegen.
Wie das ideale molare Volumen aus PV = nRT folgt
Beginnen Sie mit dem idealen Gasgesetz PV gleich nRT, wobei P der Absolutdruck, V das Volumen, n die Stoffmenge in Mol, R die universelle Gaskonstante und T die absolute Temperatur in Kelvin ist. Für ein einzelnes Mol ist n gleich eins, also V gleich RT über P. Dieses Volumen eines Mols ist das molare Volumen Vm, oft mit tiefgestelltem m geschrieben.
In SI-Einheiten senden Sie typischerweise P in Pascal, T in Kelvin und lassen R beim Standard 8.314462618 Joule pro Mol pro Kelvin, was molares Volumen in Kubikmetern pro Mol liefert. Beim Standarddruck 101325 Pascal und 273.15 Kelvin mit SI-R erhalten Sie etwa 0.022414 Kubikmeter pro Mol, passend zu den klassischen 22.4 Litern pro Mol nach Skalierung um tausend.
Das Werkzeug rechnet weder Celsius noch Fahrenheit in Kelvin um, wendet keine Kompressibilitätsfaktoren für reale Gase an, berechnet keine Massendichte aus molarer Masse und löst keine mehrpunktigen Boyle- oder Charles-Aufgaben, die die Gaskonstante weglassen.
Wo Berechnungen des molaren Volumens in der Praxis vorkommen
Chemiekurse der Sekundarstufe vergeben ständig STP- und SATP-Aufgaben zum molaren Volumen, die P und T geben und das Volumen eines Mols verlangen, oft bevor Massendichte oder Partialdrücke eingeführt werden. Universitätslabore der allgemeinen Chemie und der einführenden Thermo nutzen dieselbe Zwei-Zahlen-Reduktion als Plausibilitätsprüfung für Tankfüllschätzungen und Ballongrößen, wenn die Stoffmenge in Mol bekannt ist. Prozesstechniker wandeln gemessenen Absolutdruck und Temperatur in ungefähres molares Volumen um, bevor sie den Tankbestand in Mol aus einem gemessenen geometrischen Volumen schätzen.
Halten Sie Gasdichte (rho gleich P M über R T) auf einer eigenen Landingpage, wenn die Suchabsicht Masse pro Volumen statt Volumen pro Mol ist: die Formeln teilen R und T, beantworten aber andere Hausaufgabenfragen und SEO-Anfragen. Wenn Sie hydrostatischen Flüssigkeitsdruck, thermische Ausdehnung oder Einheitenumrechnung zwischen Atmosphären und Pascal brauchen, nutzen Sie die passenden Spezialrechner, statt dieses ideale molare Volumen-Werkzeug über PV gleich nRT für ein Mol hinaus zu dehnen.
Anwendungsfälle
STP- und SATP-Hausaufgabenschlüssel
Berechnen Sie Vm = RT/P für Lehrbuch-Standardzustände, damit Lehrkräfte und Autogradierer eine gemeinsame Wahrheit teilen, einschließlich der Ablehnung nicht positiver Temperatur.
Molschätzungen für Tanks und Ballons
Wandeln Sie gemessenen Absolutdruck und Temperatur in ideales molares Volumen um, bevor Sie ein geometrisches Volumen durch Vm teilen, um Mole zu schätzen.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet dieser Rechner für molares Volumen?
Vm = R · T / P. Bei Absolutdruck, absoluter Temperatur und optionaler Gaskonstante R (Standard 8.314462618 J/(mol·K)) liefert die Antwort das molare Volumen eines Mols idealen Gases und das Zwischenprodukt R·T.
Was geschieht, wenn die Temperatur null oder negativ ist?
Nicht positive absolute Temperatur ist im Idealgas-Modell des molaren Volumens Vm = RT/P nicht erlaubt.
Ist die Gaskonstante erforderlich?
Geben Sie Ihr eigenes positives R an, wenn Sie in einem konsistenten Nicht-SI-Einheitensatz arbeiten (zum Beispiel L·atm/(mol·K)).
Wie erhalte ich das molare Volumen in Litern pro Mol?
Geben Sie den Druck in Atmosphären zusammen mit einer Gaskonstante von 0,08205746 L·atm/(mol·K) ein. Das Ergebnis erscheint dann in Litern pro Mol, bei Normbedingungen nahe 22,4 L/mol.
Berücksichtigt der Rechner reale Gase?
Nein. Er wendet nur das ideale Gasgesetz an, ohne Kompressibilitätsfaktor. Bei Gasen fern vom idealen Verhalten, etwa unter sehr hohem Druck, ist das Ergebnis als Näherung zu verstehen.
Was passiert bei einer Temperatur von null oder darunter?
Die Rechnung wird mit einem klaren Hinweis abgelehnt, weil der absolute Nullpunkt und alles darunter außerhalb des Modells liegen. Rechnen Sie Celsius-Werte vorher in Kelvin um.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pressure":101325,"temperature":273.15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-molar-volume", {
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res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-molar-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"pressure": 101325,
"temperature": 273.15
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-molar-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pressure":101325,"temperature":273.15}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pressure":101325,"temperature":273.15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-molar-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"pressure": 101325,
"temperature": 273.15
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.gas_molar_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie das ideale molare Volumen aus PV = nRT folgt
Chemie-Arbeitsblätter bevorzugen oft Liter und Atmosphären mit R gleich 0.08205746 Liter-Atmosphären pro Mol pro Kelvin und erzeugen Vm in Litern pro Mol nahe den bekannten 22.4 L/mol bei STP; dieser Rechner akzeptiert eine explizite gas_constant, damit solche konsistenten Systeme ohne versteckte Einheitenumrechnung funktionieren. Die absolute Temperatur muss strikt positiv sein: T kleiner oder gleich null wird mit invalid_input abgelehnt, statt null Volumen oder ein unphysikalisches Ergebnis zurückzugeben. Die gesamte Arithmetik ist deterministische Gleitkommaarithmetik ohne Zufallsseeds, Wanduhr-Zeitstempel oder Netzwerkanrufe, sodass identische Eingaben stets dasselbe JSON für Referenztests und reproduzierbare Kursarbeit erzeugen.
Was Sie senden und was Sie zurückerhalten
Klassische Lehrbuchprüfungen umfassen STP nahe einer Atmosphäre und null Celsius mit etwa 0.0224 Kubikmetern pro Mol, SATP nahe 298.15 Kelvin mit etwas größerem Vm sowie explizites R bei Liter-Atmosphären-Einheiten für Antworten im Stil 22.4 L/mol. Wenn Sie später Massendichte aus molarer Masse, Boyle-Umstellungen ohne R, Kelvin-Umwandlung aus Celsius oder reale Gas-Z-Faktor-Korrekturen brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchabsichten und Landingpages, statt diese Seite des molaren Volumen-Rechners zu überladen. Senden Sie endliche Zahlen unter den Feldern pressure und temperature. pressure ist der Absolutdruck in jeder mit Ihrer Wahl von R konsistenten Einheit; er muss positiv sein. temperature ist die absolute Temperatur in Kelvin und muss größer als null sein; null oder negative Werte scheitern mit einer Meldung, die die Regel der nicht positiven Temperatur nennt. gas_constant ist optional: wird sie weggelassen, verwendet die Engine 8.314462618 und setzt gas_constant_defaulted auf true; wird sie angegeben, muss sie eine endliche positive Zahl sein und gas_constant_defaulted ist false. Fehlende Felder, nichtnumerische Zeichenketten, NaN und Infinity scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg wiederholt die Antwort bereinigte pressure, temperature und gas_constant, meldet molar_volume als R·T/P, enthält product_rt für Zwischenprüfungen, gibt die SI-Einheitenkonvention an und enthält die Formelzeichenkette sowie die Methode ideal_gas_molar_volume. Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler verbrauchen kein Prepaid-Guthaben.
Wo Berechnungen des molaren Volumens in der Praxis vorkommen
Weil diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, ist der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Curriculum-Widgets und API-Fixtures
Steuern Sie Browser-Demos und CI-golden-Tests aus demselben isomorphen Solver, damit Klassenraumwerkzeuge nie von der Backend-Bewertung abweichen.
Technische Fragen
Welche Einheiten soll ich verwenden?
SI-Standards sind Pa für Druck, K für Temperatur und R = 8.314462618 J/(mol·K), was molares Volumen in m³/mol ergibt. Für andere Systeme übergeben Sie eine passende gas_constant und halten Sie die Einheiten konsistent; das Werkzeug rechnet Einheiten nicht für Sie um.
Was kostet es?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.