Gasdichte-Rechner
Trockene Luft bei 101325 Pa und 273,15 K hat eine Dichte von etwa 1,29 kg pro Kubikmeter. Geben Sie absoluten Druck, molare Masse und Temperatur in Kelvin ein und erhalten Sie die Dichte des idealen Gases, dazu die Produkte P·M und R·T zur Kontrolle. Kostenlos im Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Druck
- 101.325
- Molare Masse
- 0,0289647
- Kreativität
- 273,15
- Gaskonstante
- 8,314462618
- Dichte
- 1,2922610581
- Produkt pm
- 2.934,8482275
- Produkt rt
- 2.271,09546411
Die Massendichte des idealen Gases folgt direkt aus der Zustandsgleichung, wenn Sie PV = nRT in Masse pro Volumeneinheit umstellen. Mit der molaren Masse M gleich Gesamtmasse geteilt durch Stoffmenge ist die Dichte rho der Druck mal die molare Masse geteilt durch das Produkt aus Gaskonstante und absoluter Temperatur: rho entspricht P mal M über R mal T. Dieser Rechner nimmt Absolutdruck, molare Masse und absolute Temperatur —plus eine optionale Gaskonstante, die standardmäßig den SI-Wert 8.314462618 Joule pro Mol pro Kelvin verwendet— und liefert die Dichte zusammen mit den Zwischenprodukten P·M und R·T, damit Sie die Zwischenalgebra auf Übungsblättern prüfen können. Nicht positive Temperatur wird abgelehnt, weil der absolute Nullpunkt und darunter außerhalb des Modells liegen und bei T gleich null durch null geteilt würde.
Wie die idealgasförmige Dichte aus PV = nRT folgt
Beginnen Sie mit dem idealen Gasgesetz PV gleich nRT, wobei P der Absolutdruck, V das Volumen, n die Stoffmenge in Mol, R die universelle Gaskonstante und T die absolute Temperatur in Kelvin ist. Die Masse m der Probe ist n mal die molare Masse M, also n gleich m über M. Setzen Sie in die Zustandsgleichung ein, um PV gleich (m/M) RT zu erhalten, und stellen Sie um auf Masse über Volumen: m/V gleich P M über R T.
Dieser Quotient ist die Massendichte rho. In SI-Einheiten senden Sie typischerweise P in Pascal, M in Kilogramm pro Mol, T in Kelvin und lassen R beim Standard 8.314462618 Joule pro Mol pro Kelvin, was Dichte in Kilogramm pro Kubikmeter liefert.
Wo Gasdichteberechnungen in der Praxis vorkommen
Chemie- und Physikkurse der Sekundarstufe vergeben ständig Idealgas-Dichteaufgaben, die P, M und T geben und rho verlangen, oft für Luftballons, Tankfüllschätzungen oder den Vergleich leichter und schwerer Gase im gleichen Zustand. Universitätslabore der allgemeinen Chemie und der einführenden Thermo nutzen dieselbe Drei-Zahlen-Reduktion, bevor reale Zustandsgleichungen und Mischungsregeln eingeführt werden. Prozesstechniker und HVAC-Auszubildende prüfen näherungsweise die Gasdichte für Massenstromschätzungen in Kanälen, wenn nur Absolutdruck, Zusammensetzung über molare Masse und Temperatur bekannt sind.
Wenn Sie später Boyles Gesetz ohne molare Masse, hydrostatischen Flüssigkeitsdruck aus Fluiddichte, Einheitenumrechnung zwischen Atmosphären und Pascal, Kelvin-Umwandlung aus Celsius oder Kompressibilitätskorrektur brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchabsichten und Landingpages, statt diese Gasdichte-Rechnerseite zu überladen.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Laborschlüssel
Berechnen Sie rho = PM/RT für Lehrbuchzustände von Luft, Sauerstoff und Wasserstoff, damit Lehrkräfte und Autogradierer eine gemeinsame Wahrheit teilen, einschließlich der Ablehnung nicht positiver Temperatur.
Dichteschätzungen für Ballons und Tanks
Schätzen Sie die idealgasförmige Massendichte aus gemessenem Absolutdruck, bekannter molarer Masse und absoluter Temperatur vor Massenstrom- oder Auftriebskontrollen.
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet dieser Gasdichte-Rechner?
rho = P · M / (R · T). Bei Absolutdruck, molarer Masse, absoluter Temperatur und optionaler Gaskonstante R (Standard 8.314462618 J/(mol·K)) liefert die Antwort die Dichte und die Zwischenprodukte P·M und R·T.
Was geschieht, wenn die Temperatur null oder negativ ist?
Nicht positive absolute Temperatur ist im Idealgas-Dichtemodell rho = PM/RT nicht erlaubt.
Ist die Gaskonstante erforderlich?
Geben Sie Ihr eigenes positives R an, wenn Sie in einem konsistenten Nicht-SI-Einheitensatz arbeiten.
Kann ich in Atmosphären statt in Pascal rechnen?
Ja, sofern Sie auch eine Gaskonstante in passenden Einheiten angeben, etwa 0,08205746 L·atm/(mol·K). Im Hintergrund wird nichts umgerechnet, die Dichte erscheint also im Einheitensystem Ihrer Wahl.
Lässt sich die Dichte eines Gemisches wie Luft berechnen?
Ja, mit der mittleren molaren Masse des Gemisches. Für trockene Luft beträgt sie etwa 0,0289647 kg/mol. Die Rechnung behandelt das Gemisch dann wie ein einzelnes ideales Gas mit dieser molaren Masse.
Was passiert bei einer Temperatur von null oder darunter?
Die Rechnung wird abgelehnt. Am absoluten Nullpunkt würde durch null geteilt, und darunter gilt das Modell nicht. Geben Sie die Temperatur immer in Kelvin an, nicht in Celsius.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-density \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pressure":101325,"molar_mass":0.0289647,"temperature":273.15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-density", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"pressure": 101325,
"molar_mass": 0.0289647,
"temperature": 273.15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-density",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pressure": 101325,
"molar_mass": 0.0289647,
"temperature": 273.15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-density", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pressure":101325,"molar_mass":0.0289647,"temperature":273.15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pressure":101325,"molar_mass":0.0289647,"temperature":273.15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-density", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"pressure": 101325,
"molar_mass": 0.0289647,
"temperature": 273.15
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.gas_density",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie die idealgasförmige Dichte aus PV = nRT folgt
Chemie-Arbeitsblätter verwenden manchmal Atmosphären, Gramm pro Mol und R gleich 0.08205746 Liter-Atmosphären pro Mol pro Kelvin; dieser Rechner akzeptiert eine explizite gas_constant, damit solche konsistenten Systeme ohne versteckte Einheitenumrechnung funktionieren. Das Werkzeug rechnet weder Celsius noch Fahrenheit in Kelvin um, wendet keine Kompressibilitätsfaktoren für reale Gase an, mischt keine Spezies über eine von Ihnen bereits gewählte effektive molare Masse hinaus und löst keine Boyle- oder Charles-Aufgaben, die die molare Masse weglassen. Die absolute Temperatur muss strikt positiv sein: T kleiner oder gleich null wird mit invalid_input abgelehnt, statt infinity oder eine sinnlose negative Dichte zurückzugeben. Die gesamte Arithmetik ist deterministische Gleitkommaarithmetik ohne Zufallsseeds, Wanduhr-Zeitstempel oder Netzwerkanrufe, sodass identische Eingaben stets dasselbe JSON für Referenztests und reproduzierbare Kursarbeit erzeugen.
Was Sie senden und was Sie zurückerhalten
Klassische Lehrbuchprüfungen umfassen trockene Luft nahe einer Atmosphäre und null Celsius mit etwa 1.29 Kilogramm pro Kubikmeter, Sauerstoff bei Raumtemperatur mit M gleich 0.032 Kilogramm pro Mol sowie explizites R bei Liter-Atmosphären-Einheiten. Senden Sie endliche Zahlen unter den Feldern pressure, molar_mass und temperature. pressure ist der Absolutdruck in jeder mit Ihrer Wahl von R konsistenten Einheit; er muss positiv sein. molar_mass ist die molare Masse des reinen Gases oder die effektive molare Masse einer Mischung und muss positiv sein —trockene Luft beträgt etwa 0.0289647 Kilogramm pro Mol in SI—. temperature ist die absolute Temperatur in Kelvin und muss größer als null sein; null oder negative Werte scheitern mit einer Meldung, die die Regel der nicht positiven Temperatur nennt. gas_constant ist optional: wird sie weggelassen, verwendet die Engine 8.314462618 und setzt gas_constant_defaulted auf true; wird sie angegeben, muss sie eine endliche positive Zahl sein und gas_constant_defaulted ist false. Fehlende Felder, nichtnumerische Zeichenketten, NaN und Infinity scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg wiederholt die Antwort bereinigte pressure, molar_mass, temperature und gas_constant, meldet density als P·M/(R·T), enthält product_pm und product_rt für Zwischenprüfungen, gibt die SI-Einheitenkonvention an und enthält die Formelzeichenkette sowie die Methode ideal_gas_density. Der Preis erfolgreicher API-Aufrufe ist die veröffentlichte Basis von $0.002 pro Element; Validierungsfehler verbrauchen kein Prepaid-Guthaben.
Wo Gasdichteberechnungen in der Praxis vorkommen
Weil diese Fähigkeit eine reine Parse-Engine ist, ist der API-Preis die veröffentlichte Basis von $0.002 pro erfolgreichem Element und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Curriculum-Widgets und API-Fixtures
Steuern Sie Browser-Demos und CI-golden-Tests aus demselben isomorphen Solver, damit Klassenraumwerkzeuge nie von der Backend-Bewertung abweichen.
Technische Fragen
Welche Einheiten soll ich verwenden?
SI-Standards sind Pa für Druck, kg/mol für molare Masse, K für Temperatur und R = 8.314462618 J/(mol·K), was Dichte in kg/m³ ergibt. Für andere Systeme übergeben Sie eine passende gas_constant und halten Sie die Einheiten konsistent; das Werkzeug rechnet Einheiten nicht für Sie um.
Was kostet es?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Anfragen nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.