حاسبة الحجم المولي
عند 101325 Pa و273.15 K يشغل مول واحد من الغاز المثالي نحو 0.0224 m³، أي الـ22.4 لتراً المعروفة. أدخل الضغط المطلق ودرجة الحرارة بالكلفن لتحصل على الحجم المولي وناتج R·T لمراجعة الحل. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضغط
- 101,325
- الإبداع
- 273.15
- ثابت الغازات
- 8.314462618
- الحجم المولي
- 0.0224139695
- حاصل rt
- 2,271.09546411
الحجم المولي للغاز المثالي هو الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز عندما تتحقق معادلة الحالة. من PV تساوي nRT مع n مضبوطًا على مول واحد، يصبح الحجم V مساويًا لـ R مضروبًا في T مقسومًا على P: ذلك الحاصل هو الحجم المولي Vm. تستقبل هذه الحاسبة الضغط المطلق ودرجة الحرارة المطلقة —إضافة إلى ثابت غازات اختياري يستخدم افتراضيًا قيمة SI 8.314462618 جول لكل مول لكل كلفن— وتعيد Vm مع الحاصل الوسطي R·T حتى تتمكن من التحقق من الجبر الوسيط في أوراق التمارين ودفاتر المختبر. تستعيد فحوصات STP الكلاسيكية نحو 0.0224 متر مكعب لكل مول (حوالي 22.4 لتر لكل مول) قرب جو واحد وصفر مئوي عند استخدام وحدات متسقة. تُرفض درجة الحرارة غير الموجبة لأن الصفر المطلق وما دونه خارج النموذج.
كيف يُستنتج الحجم المولي للغاز المثالي من PV = nRT
ابدأ من قانون الغازات المثالية حيث PV تساوي nRT، وP هو الضغط المطلق، وV الحجم، وn كمية المادة بالمول، وR ثابت الغازات العام، وT درجة الحرارة المطلقة بالكلفن. لمول واحد، n تساوي واحدًا، لذا V تساوي RT على P. ذلك الحجم لمول واحد هو الحجم المولي Vm، وغالبًا يُكتب بمركب سفلي m.
في وحدات SI ترسل عادة P بالباسكال وT بالكلفن وتترك R عند الافتراضي 8.314462618 جول لكل مول لكل كلفن، فينتج حجم مولي بالمتر المكعب لكل مول. عند الضغط القياسي 101325 باسكال و 273.15 كلفن مع R من SI تستعيد نحو 0.022414 متر مكعب لكل مول، مطابقًا للـ 22.4 لتر لكل مول الكلاسيكية بعد الضرب في ألف. لا تحوّل الأداة مئوية أو فهرنهايت إلى كلفن، ولا تطبّق عوامل الانضغاطية للغازات الحقيقية، ولا تحسب الكثافة الكتلية من الكتلة المولية، ولا تحل مسائل بويل أو شارل متعددة النقاط التي تحذف ثابت الغازات.
أين تظهر حسابات الحجم المولي في العمل الحقيقي
تُسند دورات الكيمياء الثانوية باستمرار مسائل الحجم المولي لـ STP و SATP التي تعطي P و T وتطلب حجم مول واحد، غالبًا قبل إدخال الكثافة الكتلية أو الضغوط الجزئية. تستخدم مختبرات الكيمياء العامة والثرمو التمهيدية في الجامعة نفس اختزال العددين كفحص سلامة لتقديرات ملء الخزانات وتقدير أحجام البالونات عندما تُعرف كمية المادة بالمول. يحوّل فنيو العمليات الضغط المطلق ودرجة الحرارة المقاسَين إلى حجم مولي تقريبي قبل تقدير مخزون الخزان بالمول من حجم هندسي مقاس.
أبقِ كثافة الغاز (rho تساوي P M على R T) على صفحة هبوط خاصة بها عندما تكون نية البحث كتلة لكل حجم لا حجمًا لكل مول: الصيغ تشارك R و T لكنها تجيب عن أسئلة واجبات واستعلامات SEO مختلفة. إذا احتجت ضغطًا هيدروستاتيكيًا للسوائل أو تمددًا حراريًا أو تحويل وحدات بين الجو والباسكال، فاستخدم الحاسبات المتخصصة المطابقة بدل تمديد أداة الحجم المولي للغاز المثالي هذه أبعد من PV تساوي nRT لمول واحد.
حالات الاستخدام
مفاتيح واجبات STP و SATP
احسب Vm = RT/P للحالات القياسية في الكتب حتى يشارك المعلمون والمصححات الآلية حقيقة مرجعية واحدة، بما في ذلك رفض درجة الحرارة غير الموجبة.
تقديرات المولات للخزانات والبالونات
حوّل الضغط المطلق ودرجة الحرارة المقاسَين إلى حجم مولي للغاز المثالي قبل قسمة حجم هندسي على Vm لتقدير المولات.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة الحجم المولي هذه؟
Vm = R · T / P. مع الضغط المطلق ودرجة الحرارة المطلقة وثابت الغازات R الاختياري (الافتراضي 8.314462618 J/(mol·K))، تُرجع الاستجابة الحجم المولي لمول واحد من الغاز المثالي والحاصل الوسطي R·T.
ماذا يحدث إذا كانت درجة الحرارة صفرًا أو سالبة؟
درجة الحرارة المطلقة غير الموجبة غير مسموحة في نموذج الحجم المولي للغاز المثالي Vm = RT/P.
هل ثابت الغازات مطلوب؟
قدّم R موجبًا خاصًا بك عند العمل في مجموعة وحدات متسقة غير SI (مثلًا L·atm/(mol·K)).
كيف أحصل على الحجم المولي باللتر لكل مول؟
أدخل الضغط بالأجواء مع ثابت غازات قيمته 0.08205746 L·atm/(mol·K)، فتظهر النتيجة باللتر لكل مول، قريبة من 22.4 L/mol في الظروف القياسية.
هل تصحّح الحاسبة سلوك الغازات الحقيقية؟
لا. فهي تطبق قانون الغاز المثالي فقط دون معامل انضغاطية. للغازات البعيدة عن السلوك المثالي، كما عند الضغوط العالية جداً، اعتبر النتيجة تقديراً تقريبياً.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-molar-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pressure":101325,"temperature":273.15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-molar-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"pressure": 101325,
"temperature": 273.15
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-molar-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pressure": 101325,
"temperature": 273.15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-molar-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pressure":101325,"temperature":273.15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pressure":101325,"temperature":273.15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/gas-molar-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"pressure": 101325,
"temperature": 273.15
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.gas_molar_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة في دالة تماثلية نقية واحدة، لذا لا تختلف مفاتيح الإجابات وودجات الصف والأنابيب الآلية أبدًا على نفس المدخلات.
كيف يُستنتج الحجم المولي للغاز المثالي من PV = nRT
تفضّل أوراق الكيمياء غالبًا اللترات والأجواء مع R يساوي 0.08205746 لتر·جو لكل مول لكل كلفن، فتنتج Vm باللتر لكل مول قرب 22.4 L/mol المألوفة عند STP؛ تقبل هذه الحاسبة gas_constant صريحًا حتى تعمل تلك الأنظمة المتسقة دون تحويل وحدات خفي. يجب أن تكون درجة الحرارة المطلقة موجبة بصرامة: تُرفض T الأصغر من أو المساوية للصفر بـ invalid_input بدل إرجاع حجم صفري أو نتيجة غير فيزيائية.
ما الذي ترسله وما الذي تسترجعه
تشمل فحوصات الكتاب الكلاسيكية STP قرب جو واحد وصفر مئوي تستعيد نحو 0.0224 متر مكعب لكل مول، و SATP قرب 298.15 كلفن مع Vm أكبر قليلًا، وR صريحًا عند العمل بوحدات لتر·جو لإجابات بأسلوب 22.4 L/mol. وصّل نموذج المتصفح المجاني للواجبات وتقارير المختبر، ثم استدعِ العقد نفسه من سكربتات عند الحاجة إلى مفاتيح إجابات جماعية أو تثبيتات انحدار. إذا احتجت لاحقًا الكثافة الكتلية من الكتلة المولية، أو إعادة ترتيب بويل دون R، أو تحويل الكلفن من المئوية، أو تصحيحات عامل Z للغاز الحقيقي، فاعاملها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة حاسبة الحجم المولي هذه. أرسل أعدادًا منتهية تحت الحقلين pressure و temperature. pressure هو الضغط المطلق بأي وحدة متسقة مع اختيارك لـ R؛ ويجب أن يكون موجبًا. temperature هي درجة الحرارة المطلقة بالكلفن ويجب أن تكون أكبر من الصفر؛ تفشل القيم الصفرية أو السالبة برسالة تسمّي قاعدة درجة الحرارة غير الموجبة. gas_constant اختياري: عند حذفه يستخدم المحرك 8.314462618 ويضبط gas_constant_defaulted إلى true؛ وعند توفيره يجب أن يكون عددًا منتهيًا موجبًا و gas_constant_defaulted يكون false. الحقول الناقصة والسلاسل غير الرقمية و NaN و Infinity تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تُرجع الاستجابة pressure و temperature و gas_constant منظّفة، وتبلّغ عن molar_volume كـ R·T/P، وتتضمن product_rt للفحوصات الوسطية، وتذكر اتفاقية وحدات SI، وتتضمن سلسلة الصيغة والطريقة ideal_gas_molar_volume. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين تظهر حسابات الحجم المولي في العمل الحقيقي
يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون دروسًا تفاعلية نفس شكل JSON في ودجة المتصفح وواجهة API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية عبر الإنترنت متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك تحليل نقي، فإن تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح ولا يستهلك التحقق الفاشل الرصيد.
حالات التكامل
ودجات المناهج وتثبيتات API
شغّل عروض المتصفح واختبارات golden للتكامل المستمر من نفس الحلّال التماثلي حتى لا تختلف أدوات الصف عن تقييم الخادم الخلفي.
أسئلة تقنية
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟
افتراضيات SI هي Pa للضغط و K لدرجة الحرارة و R = 8.314462618 J/(mol·K)، فيكون الحجم المولي بـ m³/mol. لأنظمة أخرى مرّر gas_constant مطابقًا وحافظ على اتساق الوحدات؛ لا تحوّل الأداة الوحدات نيابة عنك.
ما التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.