Dichterechner
Geben Sie zwei der drei Werte Masse, Volumen oder Dichte ein, und der Rechner bestimmt den dritten: 10 kg in 2 m³ ergeben eine Dichte von 5 kg/m³. Er zeigt auch, welche Größe er berechnet hat. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Masse m in Kilogramm
- 10
- Volumen
- 2
- Dichte
- 5
- Gelöst
- density
Dichte ist Masse pro Volumeneinheit: rho entspricht der Masse geteilt durch das Volumen. Laborhefte, Prozessblätter und Hausaufgaben stellen alle diese eine Definition um, um eine unbekannte Probenmasse, das Volumen eines mit einer bekannten Substanz gefüllten Behälters oder die Dichte selbst zu bestimmen, wenn Masse und Volumen gemessen werden. Diese Fähigkeit akzeptiert genau zwei der Größen Masse, Volumen und Dichte, löst nach der dritten mit deterministischer Gleitkommaarithmetik auf und liefert die vollständige Triade plus ein solved-Label, damit nachgelagerte Formulare und Bewerter wissen, welches Feld berechnet wurde.
Eine Formel, drei Fragen
Die Dichte ist Masse pro Volumen, solange die Probe als gleichmäßig gilt. Aus dieser einen Beziehung ergeben sich drei typische Aufgaben. Im Labor wiegen Sie eine Probe und messen ihr Volumen, um die Dichte zu prüfen. In der Produktion multiplizieren Sie die bekannte Dichte eines Stoffes mit dem Tank- oder Rohrvolumen und erhalten die Füllmasse. In Verpackung und Versand teilen Sie eine Masse durch die Dichte, um den benötigten Raum abzuschätzen. Sie geben jeweils die zwei bekannten Werte ein, der Rechner liefert den dritten.
Einheiten und typische Fehler
Der Rechner wandelt keine Einheiten um. Arbeiten Sie durchgehend in Kilogramm, Kubikmeter und kg/m³ oder in einem anderen stimmigen Paar wie Gramm und Kubikzentimeter. Wer Milliliter mit Kubikmetern mischt, erhält ein um Größenordnungen falsches Ergebnis. Ein Volumen von null wird abgelehnt, ebenso eine Dichte von null, wenn das Volumen gesucht ist. Tragen Sie außerdem genau zwei Werte ein: Fehlt mehr als einer oder sind alle drei belegt, lehnt der Rechner die Eingabe ab.
Die Antwort lesen: Triade, solved-Markierung und Formel-Label
Verwenden Sie mass allein, wenn ein Prozessblatt nur das Füllgewicht aus Tankvolumen und Materialdichte benötigt. Verwenden Sie volume, wenn Verpackungs- oder Versandwerkzeuge eine bekannte Produktmasse unter einer angegebenen Schüttdichte in geschätzte Kubikkapazität umrechnen. Verwenden Sie density, wenn Labor- oder Unterrichtskontrollen gemessene Masse und Volumen mit einer veröffentlichten Materialdichte vergleichen.
Quelleingaben folgen denselben Aufbewahrungsregeln wie andere KIT-parse-Elemente, und Ergebnisse lassen sich sicher in automatisierten Tests pinnen, denn der Algorithmus ist vollständig deterministisch und frei von externen Daten.
Anwendungsfälle
Von Labor-Masse und -Volumen zur Dichte
Techniker geben gewogene Masse und gemessenes Volumen ein; der Rechner liefert die Dichte für Materialprüfungen, Analysenzertifikate und Laborheft-Tabellen.
Tankfüllmasse aus der Dichte
Prozessblätter multiplizieren die bekannte Materialdichte mit dem Tank- oder Rohrvolumen, um die Füllmasse zu schätzen, ohne Tabellenformeln neu einzutippen.
Hausaufgaben-Übung zur Dichteformel
Schüler und Bewerter lösen nach einer beliebigen Größe — Masse, Volumen oder Dichte — auf und erhalten einen klaren Fehler, wenn das Volumen versehentlich als null gesendet wird.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Dichte aus Masse und Volumen?
Die Antwort enthält density gleich Masse geteilt durch Volumen, plus solved auf density gesetzt.
Was passiert, wenn das Volumen null ist?
Ein Volumen von null wird abgelehnt, weil ρ=m/V bei null Volumen nicht definiert ist, und der Aufruf wird nicht berechnet.
Kann ich statt der Dichte nach Masse oder Volumen auflösen?
Senden Sie immer genau zwei der drei Felder und lassen Sie die Unbekannte weg.
Konvertiert das Werkzeug Einheiten wie g/mL in kg/m³?
Nein. Verwenden Sie selbst kohärente Einheiten (zum Beispiel beide SI oder beide cgs). Die Engine stellt nur ρ=m/V um; Einheitenumrechnung liegt außerhalb des Umfangs.
Was passiert bei einem Volumen von null?
Der Rechner lehnt es ab, weil die Dichte durch das Volumen geteilt wird. Ebenso wird eine Dichte von null abgelehnt, wenn das Volumen die gesuchte Größe ist, denn dann müsste durch null geteilt werden.
Kann ich alle drei Werte eingeben?
Nein. Lassen Sie genau eine der drei Größen frei, damit der Rechner nie einen gemessenen Wert überschreibt. Auch wenn Sie nur einen Wert eingeben, wird die Eingabe abgelehnt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/density-mass-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":10,"m":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/density-mass-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 10,
"m": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/density-mass-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 10,
"m": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/density-mass-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":10,"m":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":10,"m":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/density-mass-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"mass": 10,
"m": 1
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.density_mass_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Ein Volumen von null wird mit einem klaren invalid_input-Fehler abgelehnt, weil die Division durch null in ρ=m/V nicht definiert ist.
Was Dichte bedeutet und welche zwei Felder Sie senden
Die Dichte rho ist definiert als Masse m geteilt durch Volumen V, wenn die Probe als homogen betrachtet wird. Im SI wird die Masse in Kilogramm, das Volumen in Kubikmetern und die Dichte in Kilogramm pro Kubikmeter angegeben; dieselbe Algebra funktioniert für Gramm pro Kubikzentimeter oder jedes andere kohärente Paar, denn die Engine konvertiert keine Einheiten — sie stellt nur die Zahlen um, die Sie bereits konsistent ausgedrückt haben. Typische Abläufe sind: eine Probe wiegen und ihr verdrängtes Volumen messen, um die Dichte zu erhalten; eine bekannte Dichte mit einem Tankvolumen multiplizieren, um die Masse abzuschätzen; oder die Masse eines Sacks durch die Dichte teilen, um das belegte Volumen zu schätzen. Geben Sie genau zwei JSON-Felder aus mass, volume und density an. Aliase werden akzeptiert: m oder mass_kg für die Masse; V, vol oder volume_m3 für das Volumen; rho, der griechische Buchstabe rho, oder d für die Dichte. Numerische Zeichenketten werden genauso geparst wie JSON-Zahlen. Wenn Sie keine, eine oder alle drei Größen senden, schlägt die Anfrage mit invalid_input fehl, damit niemand versehentlich einen Messwert überschreibt. Identische Eingaben erzeugen stets identisches JSON, denn der Pfad ist reine Arithmetik ohne Netzwerk, ohne Zufalls-Seed und ohne Uhr.
Die Antwort lesen: Triade, solved-Markierung und Formel-Label
Bei Erfolg gibt die Antwort Masse, Volumen und Dichte mit stabiler Rundung zurück, geeignet für Snapshots, plus solved gleich mass, volume oder density, je nachdem, welche Größe in der Anfrage fehlte. Das Feld formula ist immer die Unicode-Identität rho gleich m durch V, und method ist immer density_mass_volume, sodass Clients verzweigen können, ohne Formen zu erriechen. Validierungsfehler — einschließlich fehlender Paare, nicht endlicher Zahlen, null Volumen und null Dichte beim Auflösen nach dem Volumen — liefern invalid_input und werden nicht berechnet, nachdem die Engine die Anfrage abgelehnt hat. Der kostenlose Browser-Dichterechner ist ideal für schnelle Hausaufgabenprüfungen und Schätzungen am Arbeitsplatz; die Prepaid-API zu $0.002 pro erfolgreichem Element ist der richtige Weg, wenn ein LIMS, ERP oder eine Nachhilfeplattform einen stabilen Vertrag unter KIT-Guthaben benötigt.
API-Nutzung, Null-Volumen-Fehler, Einheiten und praktische Grenzen
Nutzen Sie den kostenlosen Dichterechner im Browser für Unterrichtsdemos, Laborhefte und schnelle Überschlagsrechnungen, ohne eine Tabellenkalkulation oder ein CAS zu installieren. Eine Dichte von null wird abgelehnt, wenn das Volumen die Unbekannte ist, weil Masse geteilt durch null Dichte nicht definiert ist. Konvertieren Sie Einheiten vor dem Aufruf: Die Engine wandelt Milliliter nicht in Kubikmeter oder Gramm nicht in Kilogramm für Sie um, was den Vertrag einfach und transparent hält. Autoren, die SDKs ausliefern, können die Triade-Felder direkt auf Formular-Widgets mappen, die die gelöste Größe hervorheben — dasselbe dreispaltige Layout, das Schüler sehen, wenn sie die Dichteformel von Hand umstellen. Senden Sie einen JSON-Body mit genau zwei der drei Felder mass, volume und density. Nutzen Sie die Prepaid-API, wenn ein Bestandssystem, ein Chemie-Hausaufgaben-Bewerter, eine Qualitätskontroll-Pipeline oder ein Prozessrechner dasselbe Umstellen von ρ=m/V zu $0.002 pro erfolgreichem Element benötigt. Ein Volumen von null ist immer invalid_input, ob als Eingabe geliefert oder als berechnetes Ergebnis aus inkonsistenter Masse und Dichte erzeugt, denn die Dichte ist für ein verschwindendes Probenvolumen unter diesem Produktvertrag nicht definiert. Nicht endliche oder out-of-range-Größen schlagen auf dieselbe Weise fehl, sodass Worker niemals Infinity oder NaN zurückgeben. Kombinieren Sie diesen Endpoint mit Molmasse- oder Konzentrationswerkzeugen, wenn der nächste Schritt chemische Stöchiometrie ist, oder mit Druck- und Kraftrechnern, wenn die Dichte in die Fluidstatik einfließt.
Technische Fragen
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