Matematica
1470 calcolatori di matematica: percentuali, frazioni, equazioni, geometria, trigonometria, statistica e teoria dei numeri. Ognuno spiega il metodo con parole semplici, così ottiene la risposta e capisce come ci si arriva, gratis nel suo browser.
Convergenti di frazione continua
Inserisca i quozienti parziali 3, 7, 15, 1 e otterrà i convergenti 3/1, 22/7, 333/106 e 355/113, ognuno più vicino a π.
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Verifica di un numero difettivo e somma dei divisori propri
Il 15 è difettivo: i suoi divisori propri 1, 3 e 5 sommano 9, che è meno di 15. Inserisca qualsiasi intero positivo per ottenere la somma esatta dei divisori e…
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Equazione di Pell
Ottenga la più piccola soluzione positiva di x² − Dy² = 1 per un D non quadrato: con 2 è x 3 e y 2, e con 61 salta a x 1766319049 e y 226153980, esatta fino…
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Elenco divisori propri
Elenca ogni divisore positivo di n tranne n stesso, in ordine crescente e con il totale: per 12 ottiene 1, 2, 3, 4 e 6, cinque in tutto.
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Somma dei totativi
I numeri fino a 10 senza fattori in comune con 10 sono 1, 3, 7 e 9, e la loro somma è 20. Inserisca un intero positivo per ottenere questa somma, il valore di…
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Calcolatore dell’espansione di Engel per frazioni
4/13 ha i denominatori di Engel 4, 5, 7 e 13, che danno 1/4 + 1/20 + 1/140 + 1/1820. Inserisca una frazione positiva e ottenga l'espansione esatta senza…
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Numero di Frobenius a due monete
Con monete da 4 e 7 si paga qualsiasi importo oltre 17, ma mai 17: questo calcolatore trova l’importo impossibile più alto per due valori coprimi e conta i…
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Moltiplicazione di interi gaussiani
Moltiplichi due interi gaussiani senza arrotondamenti: (3 + 2i)(1 − 4i) dà 11 − 10i. Il calcolatore sviluppa il prodotto, sostituisce i² con −1 e restituisce…
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Partizioni in parti dispari e distinte
Conti i modi di scrivere un numero come somma di parti dispari: 10 ne ha 10, e per il teorema di Eulero è anche il numero di modi di dividerlo in parti…
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Generatore di terne pitagoriche
Costruisce una terna pitagorica da due interi m maggiore di n con la formula di Euclide: i valori 2 e 1 danno il triangolo 3-4-5.
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Verificatore somma di due quadrati
Il 65 è somma di due quadrati, 1² + 8², mentre il 3 e il 7 non lo sono mai. Inserisca un intero per ottenere un sì o un no, una coppia valida e i fattori primi…
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Numeri taxicab come somma di due cubi positivi
Il 1729 si scrive come 1³ + 12³ e come 9³ + 10³, quindi ha due rappresentazioni. Inserisca un numero intero per vedere ogni coppia di cubi positivi che lo…
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Generatore di numeri di Woodall
Il quinto numero di Woodall è 5 × 2⁵ − 1 = 159, un numero di 3 cifre. Inserisca una posizione positiva per ottenere il numero di Woodall esatto e quante cifre…
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Conteggio composizioni intere
Il numero 5 si scrive come somma ordinata in 16 modi, perché le composizioni di n sono sempre 2^(n-1).
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Generatori di digitadizione
Il 101 ha due generatori, 91 e 100, perché 91 + 10 e 100 + 1 danno entrambi 101. Inserisca un intero positivo per vedere tutti i suoi generatori in ordine…
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Verifica numero di Moran
Verifichi se un numero diviso per la somma delle sue cifre dà un primo: le cifre di 18 sommano 9, 18 diviso 9 fa 2 e 2 è primo, quindi 18 è un numero di Moran.
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Verifica dei numeri perniciosi tramite bit uno
Conti gli uni di un numero in binario e veda se quel conteggio è primo: 13 è 1101 in binario, con 3 uni, quindi è pernicioso.
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Ricerca di quadruple prime fino a n
Elenca ogni gruppo di quattro primi nella forma p, p + 2, p + 6, p + 8 fino al suo limite: il primo è 5, 7, 11, 13, e un gruppo conta solo quando il membro più…
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Verifica di un numero primo troncabile a destra
Verifica se un primo resta primo togliendo l'ultima cifra più e più volte: 3797 dà 379, 37 e 3, tutti primi, quindi supera la prova.
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Numeri strobogrammatici
Capovolto, il 619 si legge ancora 619, quindi è strobogrammatico, mentre il 10 non lo è perché la rotazione inverte le cifre.
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Verificatore di primo di Wilson
Il 5 è un primo di Wilson: 4! + 1 = 25, che 5² divide esattamente, con resto 0. Inserisca un primo per vedere il resto esatto e se questa condizione rara è…
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Contatore della frequenza delle cifre decimali
In 100234001 la cifra zero compare 4 volte, l'uno 2 volte e il due, il tre e il quattro una volta ciascuno.
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Prodotto delle cifre
Le cifre di 234 moltiplicate danno 24, perché 2 × 3 × 4 = 24. Inserisca lo zero o qualsiasi intero positivo e ottenga il prodotto delle sue cifre in un solo…
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Verificatore numeri extravaganti
Il 4 è extravagante perché la sua fattorizzazione, 2², usa due cifre mentre il 4 ne usa una sola. Inserisca un intero da 2 in su e veda i due conteggi di cifre…
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Calcolatore sequenza di Golomb
Ottenga qualsiasi termine della successione di Golomb: il 10° termine è 5 e il 20° è 8. La successione 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4… ripete ogni valore tante volte…
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Decodificatore codice Gray
Incolli una lettura in codice Gray e ottenga il numero che rappresenta: 0111 diventa il binario 0101, cioè 5.
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Basi palindrome
Veda tutte le basi in cui un numero si legge uguale nei due sensi: fino alla base 16, 10 è palindromo nelle basi 3, 4 e 9, scritto 101, 22 e 11, e in ogni base…
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Verificatore di superprimo
L'11 è il quinto primo e il 5 è primo, quindi l'11 è superprimo; il 7 è il quarto primo e il 4 non lo è.
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Calcolatore sequenza di Ulam
I primi dieci numeri di Ulam sono 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16 e 18, quindi il decimo è 18. Indichi quanti termini Le servono per ottenere l'elenco ordinato e…
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Forma delle intercette di una retta
Indichi dove la retta taglia ciascun asse e ottenga tutte le forme dell'equazione: con 6 e 3 risultano la pendenza −0,5, x/6 + y/3 = 1 e la forma implicita x +…
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Discriminante e tipo di radici
Sappia quante soluzioni reali ha un'equazione di secondo grado prima di risolverla: per x² − 5x + 6 il discriminante è 25 − 24 = 1, positivo, quindi ci sono due…
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Intercetta y di una funzione quadratica
Ottenga subito l'intercetta y di una parabola: in f(x) = 2x² − 3x + 5, mettendo zero al posto di x resta solo la costante, quindi la curva taglia l'asse y in…
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Forma standard di una retta
2x + 4y = 6 e x + 2y = 3 sono la stessa retta; la forma standard tiene solo la seconda, con coefficienti interi, senza fattori comuni e con termine dominante…
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Altezza di una piramide quadrata
Una piramide quadrata con lato di base 6 e volume 144 è alta 12: inserisca questi due valori e ottenga l'altezza perpendicolare nell'unità corrispondente.
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Calcolatore altezza di un cono
Un cono di circa 37,7 di volume con raggio di base 3 è alto 4: inserisca volume e raggio e ottenga l'altezza perpendicolare di un cono circolare retto, il…
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Formula di Legendre: esponente di un primo in n!
Il primo 5 compare 24 volte nel fattoriale di 100: 100 diviso 5 dà 20, 20 diviso 5 dà 4, e 20 più 4 fa 24.
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Forme quadratiche binarie ridotte per discriminante
Elenca le forme ridotte, primitive e definite positive ax² + bxy + cy² di un discriminante negativo: −23 dà tre forme, [1, 1, 6], [2, −1, 3] e [2, 1, 3], quindi…
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Numero di Tetranacci
Partendo da 0, 0, 0 e 1 e sommando sempre gli ultimi quattro termini, la posizione 10 vale 56. Inserisca una posizione per ottenere il numero di tetranacci…
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Risolutore di disequazioni con valore assoluto maggiore
|2x − 6| > 4 è vera quando x < 1 oppure x > 5, cioè (−∞, 1) ∪ (5, ∞): i valori stanno fuori da un tratto centrale.
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Matrice aumentata [A|b]
Inserisca la matrice aumentata [A|b] e scopra se il sistema ha una soluzione, infinite o nessuna; il classico esempio a tre equazioni restituisce la soluzione…
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Calcolatore del discriminante cubico e tipi di radici
x³ − 6x² + 11x − 6 ha discriminante 4, quindi ha tre radici reali distinte: inserisca i quattro coefficienti e ottenga il discriminante, il suo segno e quante…
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Regola dei segni di Descartes
x² − 3x + 2 ha 2 cambi di segno, quindi ha 2 o 0 radici reali positive e nessuna negativa: inserisca i coefficienti dal grado più alto al più basso e ottenga…
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Calcolatore di variazione diretta
Indichi una coppia nota e ottenga la costante di variazione con l’equazione: se x vale 4 e y vale 12, k vale 3, cioè y è uguale a 3x, e con una x di 7 risulta…
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Calcolatore del metodo di Horner per polinomi
Valuti 2x³ − 6x² + 2x − 1 in x uguale a 3 e ottenga 5, con ogni passaggio intermedio (2, 0, 2, 5) in vista per confrontarlo con la sua tabella di Horner scritta…
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Massimo e minimo di ax²+bx+c
Trovi il punto di svolta di una parabola in un solo passaggio: f(x) = x² − 6x + 5 ha il minimo −4 quando x vale 3, perché a è positivo e il grafico è rivolto…
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Equazione quartica dalle radici
Inserisca quattro radici e ottenga l’equazione quartica: le radici 1, 2, 3 e 4 danno x^4 - 10x^3 + 35x^2 - 50x + 24 = 0.
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Calcolatore altezza di un cilindro
Un cilindro di circa 62,83 di volume con raggio di base 2 è alto 5: inserisca volume e raggio e ottenga l'altezza di un cilindro circolare retto, cioè il volume…
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Calcolatrice di ettagono
Con un lato di 5, un ettagono regolare ha perimetro 35, area di circa 90,847811 e ogni angolo interno di 128,571429°.
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Risolutore di disequazioni composte
−2x + 4 < 8 e 3x − 1 ≤ 11 insieme danno (−2, 4]: inserisca le due disequazioni, indichi se devono valere entrambe o ne basta una, e ottenga l'intervallo…
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Calcolatrice per scomporre il trinomio ax² + bx + c
Inserisca tre coefficienti interi e ottenga il trinomio scomposto in modo esatto: 6x² + 5x + 1 diventa (2x + 1)(3x + 1).
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Calcolatore della traslazione verticale di una funzione
Sommi una costante a una funzione e veda il grafico spostarsi: traslare x² − 4x + 3 di 5 dà g(x) = (x² − 4x + 3) + 5, cinque unità più in alto, e il punto (2…
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Calcolatore del MCM di polinomi tramite MCD
Ottenga il polinomio più piccolo divisibile per entrambi: x² − 3x + 2 e x² − 1 hanno in comune x − 1, quindi il loro MCM è x³ − 2x² − x + 2, di grado 3.
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Semplificare espressione razionale
(x^2 - 1)/(x - 1) si semplifica in x + 1, ma il valore 1 resta escluso perché annullava il denominatore originale.
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Intercette x di una funzione razionale
Il grafico di (x - 1)/(x^2 - 4) taglia l’asse x solo in (1, 0). La calcolatrice trova ogni zero reale del numeratore e scarta quelli che annullano anche il…
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Calcolatrice di sistemi di disequazioni lineari
x + y ≤ 6 con x ≥ 0 e y ≥ 0 delimita un triangolo con vertici (0, 0), (6, 0) e (0, 6). La calcolatrice elenca ogni retta di confine e ogni vertice, e indica se…
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Area della piramide esagonale
Una piramide esagonale di lato 2 e apotema laterale 3 ha un'area totale di circa 28,392: 18 vengono dalle sei facce triangolari, il resto dalla base esagonale.
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Paradosso dell'hotel di Hilbert
Con tre ospiti nelle camere da 1 a 3 e due nuovi arrivi, ognuno si sposta di due camere e si liberano la 1 e la 2.
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Reciproco di un numero complesso
Il reciproco di 3 + 4i è 3/25 − (4/25)i, perché il suo modulo al quadrato è 25: inserisca le parti reale e immaginaria e ottenga 1/z in forma algebrica, pronto…
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Numero complesso in forma polare
−3 + 4i ha modulo 5 e argomento 126,869897645844°: inserisca le parti reale e immaginaria, scelga radianti o gradi e ottenga r, θ e la forma trigonometrica…
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Calcolatore di crescita esponenziale
Veda dove porta una crescita percentuale costante: 1000 che cresce del 5% per periodo per 10 periodi arriva a 1628,89462678, con il fattore di 1,05 per periodo…
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