Matematica
1470 calcolatori di matematica: percentuali, frazioni, equazioni, geometria, trigonometria, statistica e teoria dei numeri. Ognuno spiega il metodo con parole semplici, così ottiene la risposta e capisce come ci si arriva, gratis nel suo browser.
Calcolatore della derivata implicita dell'ellisse
Ottenga la pendenza della tangente a un’ellisse in uno dei suoi punti: con semiassi 5 e 3 e il punto di coordinate 4 e 1,8, la derivata implicita dà pendenza…
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Intervalli di concavità verso l’alto
Per x³ − 3x la derivata seconda è 6x, quindi la curva è concava verso l'alto su (0, +∞). Inserisca i coefficienti per ottenere entrambe le derivate e ogni…
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Calcolatore dei punti critici di un polinomio
I punti critici di x³ − 3x + 2 sono −1 e 1, dove la derivata 3x² − 3 si annulla. Inserisca i coefficienti, dalla potenza più alta alla più bassa, per ottenere…
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Segno della derivata in un punto: crescente o decrescente
Scopra se un polinomio sale o scende in un punto: per 3x³ − 2x² + 5x − 7 quando x vale 2 la derivata vale 33, quindi è crescente.
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Calcolatore crescente o decrescente in un punto
Scopra in che direzione va un polinomio in un solo valore di x: la derivata di 2x² − 3x + 1 vale 1 quando x è 1, quindi lì cresce.
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Calcolatore dei punti di flesso di un polinomio
Individui dove una curva passa da concava a convessa o viceversa: x⁵ − 5x³ + 4x ha tre punti di flesso, uno in 0 e due simmetrici ai suoi lati.
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Calcolatore della somma minima con prodotto fisso
Con un prodotto fisso di 36, la somma minima di due numeri positivi è 12, ottenuta con 6 e 6. In generale entrambi i numeri valgono la radice quadrata del…
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Calcolatore del punto del teorema di Rolle
Per x^2 - 4x + 3 su [1, 3], entrambi gli estremi valgono 0 e la derivata si annulla in 2, il punto di Rolle.
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Calcolatore della pendenza secante tra due punti
I punti (1, 3) e (5, 11) danno una pendenza della secante pari a 2: y sale di 8 mentre x avanza di 4.
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Punti di tangente orizzontale
La curva x^3 - 3x si appiattisce in (-1, 2) e in (1, -2), dove la derivata 3x^2 - 3 vale zero. Inserisca i coefficienti di qualsiasi polinomio e ottenga tutti i…
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Calcolatore di quadratura Gauss-Legendre a 2 punti
Due punti ben scelti bastano per qualsiasi cubica: integrando x² da 0 a 1 con Gauss-Legendre a due punti si ottiene esattamente un terzo, come l’integrale…
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Integrale improprio esponenziale
L’area sotto 1·e^(−2x) da 0 a infinito è esattamente 0,5, perché l’integrale di a·e^(−kx) su quel tratto vale a/k quando k è positivo.
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Calcolatore dell'integrale indefinito di un polinomio
Integri 3x³ − 4x + 7 in un solo passaggio e ottenga (3/4)x⁴ − 2x² + 7x + C: ogni coefficiente viene diviso per il nuovo esponente e gli zeri tengono al loro…
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Simmetria pari/dispari di polinomi
Inserisca 1, 0, -3, 0, 2 e scoprirà che x^4 - 3x^2 + 2 è pari, perché tutti i termini non nulli hanno potenza pari.
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Calcolatore della regola dei tre ottavi di Simpson
L’integrale di x^3 + 2*x tra 0 e 3 vale 29,25 con 6 sottointervalli da 0,5. Inserisca la funzione, i due estremi e un numero divisibile per tre per applicare la…
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Calcolatore del valore della funzione di accumulazione
Accumulare 3x² − 2 da 1 a 3 dà esattamente 22: la primitiva vale 21 in alto e −1 in basso. Inserisca i coefficienti e i due estremi per ottenere il totale con…
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Calcolatore del centro di massa dalla densità
Un'asta da 0 a 3 con densità 2x + 1 ha massa 12, momento primo 22,5 e si equilibra in 1,875. Inserisca i coefficienti della densità e gli estremi dell'asta per…
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Calcolatore della coordinata x del centroide di una regione
La regione sotto y = x tra 0 e 2 ha area 2 e si equilibra in x = quattro terzi, a destra del punto medio.
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Somma parziale serie geometrica finita
Sommi una progressione geometrica senza procedere termine per termine: con primo termine 2, ragione 3 e cinque termini, 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 242, e viene…
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Calcolo del momento di una regione rispetto all’asse x
Per la regione sotto f(x) = x tra 0 e 2, il momento rispetto all’asse x è 4/3: il calcolatore eleva il polinomio al quadrato, lo integra in modo esatto e divide…
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Calcolatore dell'area algebrica netta di un polinomio
L’area algebrica netta può annullarsi: x² − 3 da 0 a 3 dà esattamente 0, perché la parte sotto l’asse x compensa quella sopra.
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Raggio di convergenza dai coefficienti
Se ogni coefficiente è la metà del precedente, ogni rapporto tra vicini vale 2, quindi il raggio di convergenza è 2.
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Somma di Riemann punto medio
Con 4 strisce uguali, la somma al punto medio di x^2 tra 0 e 1 vale 0,328125, con strisce larghe 0,25.
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Calcolatore dei coefficienti di Taylor del logaritmo naturale
Fino al grado 6, ln(1+x) si sviluppa come x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - x^6/6. Scelga qualsiasi grado fino a 1000 e ottenga ogni coefficiente come…
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Calcolatore del metodo di Eulero per equazioni differenziali
Il metodo di Eulero in una tabella leggibile: y' = x + y partendo da y(0) = 1 con passo 0,1 arriva a circa 1,5282 dopo quattro passi.
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Verifica della convergenza di una serie p
La somma di 1/n² converge perché il suo esponente 2 è maggiore di 1, mentre la serie armonica 1/n, con esponente 1, diverge.
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Calcolatore di somme parziali
La somma dei primi 5 termini di 1/k^2 vale 1,463611111111. Inserisca la formula del termine in k, quanti termini sommare e da quale indice partire, poi…
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Somma dei primi n cubi
I primi 10 cubi sommano 3025, il quadrato del numero triangolare 55. Inserisca qualsiasi intero n fino a 13776 e ottenga il totale esatto, il numero triangolare…
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Posizione oscillatore smorzato
Con ampiezza 1, tasso di decadimento 0,2, pulsazione 2 e fase 0, la posizione all'istante 1 è −0,340712212877 dentro un inviluppo di 0,818730753078.
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Emivita dalla costante di decadimento
Una costante di decadimento di 0,05 per unità di tempo dà un’emivita di 13,8629436112 unità, perché t½ = ln(2)/λ per dQ/dt = −λQ.
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Calcolatore Runge-Kutta 4 a passo singolo
Da y(0) = 1, un passo di 0,1 su y' = x + y dà 1,11034166666667, ottenuto dalle pendenze 1; 1,1; 1,105 e 1,2105.
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Calcolatore di equazioni differenziali separabili
Per dy/dx = ky con costante 0,5 e y(0) = 2, il valore esatto in 3 è 8,96337814. Indichi la costante, il punto iniziale noto e dove le serve il valore: lo…
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Somma di serie per frazioni parziali
La somma di 1/(k(k+1)) da 1 a 10 è esattamente 10/11. Indichi l’indice finale e gli spostamenti p e q: lo strumento scompone il termine in frazioni parziali…
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Metodo di Eulero per sistemi 2D
Segua passo dopo passo due equazioni collegate: con dy/dx = y + z e dz/dx = x − y, partendo da y(0) = 1 e z(0) = 0, quattro passi da 0,1 portano y a 1,4 e z a…
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Iterazione di punto fisso in un passo
Un passo di punto fisso, proprio come lo chiede una tabella di esercizi: con g(x) = 0,5x + 1 e una stima attuale di 0, la successiva è 1 e la variazione è 1.
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Calcolatore concentrazione serbatoio
Un serbatoio di volume 100 alimentato con portata 5 e salamoia di concentrazione 2, partendo da acqua pura, arriva a 0,7869386806 dopo 10 unità di tempo, verso…
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Calcolatore del metodo di Taylor per equazioni differenziali
Da y(0) = 1, due passi di Taylor di ordine 4 e ampiezza 0,1 portano y' = x + y fino a 0,2 e danno 1,24280514170139.
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Spline cubica naturale
Per quattro punti che alternano tra 0 e 1, la spline cubica naturale vale 0,5 quando x vale 1,5. Inserisca almeno tre punti in qualsiasi ordine e un x obiettivo…
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Calcolatore interpolazione inversa
Legga una tabella al contrario: con i punti (2, 4) e (3, 8) nei suoi dati, un obiettivo di 6 dà x pari a 2,5 per interpolazione lineare.
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Calcolatore di residui e somma dei quadrati residui
Veda quanto i suoi dati si allontanano da una retta che ha già: con quattro punti e una retta di pendenza 1 che taglia l’asse in 1, la somma dei quadrati dei…
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Previsione con regressione ai minimi quadrati
Preveda con una retta adattata: per le coppie (1, 3), (2, 5), (3, 7) e (4, 9) la retta dei minimi quadrati ha pendenza 2 e intercetta 1, quindi per un nuovo x…
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Calcolatore di interpolazione all’indietro di Newton
Per la tabella (0, 1), (1, 2), (2, 5), (3, 10), la formula all’indietro di Newton stima 7,25 in x pari a 2,5, sommando 10, −2,5, −0,25 e 0 termine per termine.
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Calcolatore di un passo Newton-Raphson
Un passo di Newton-Raphson, mostrato per intero: per x² − 2 partendo da 1,5, la funzione vale 0,25, la derivata 3, la correzione 0,0833333333 e la stima…
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Metodo di Steffensen per le radici
Partendo da 1, il metodo di Steffensen trova la radice di x^2 - 2 in 1,4142135623731 dopo 7 iterazioni, senza bisogno della derivata.
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Integrale doppio con la regola del punto medio
Approssimi un integrale doppio su un rettangolo valutando il centro di ogni cella: x^2 + y^2 con x da 0 a 2 e y da 0 a 1, su una griglia 2 per 2, dà 3,125.
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Magnitudine del gradiente
Trasformi due derivate parziali in un solo numero di pendenza: con ∂f/∂x pari a 3 e ∂f/∂y pari a 4, la magnitudine del gradiente è 5 e il suo quadrato 25.
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Calcolatore del determinante hessiano
Classifichi un punto critico in un colpo solo: per x^2 + 3xy + 2y^2 in (0, 0) il determinante hessiano è −1, quindi il punto è di sella.
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Calcolatore retta normale superficie
Sulla sfera x² + y² + z² nel punto (1, 2, 2) il gradiente è (2, 4, 4), quindi la retta normale è r(t) = (1, 2, 2) + t·(2, 4, 4) e il versore normale è (1, 2, 2)…
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Calcolatore di derivata parziale numerica rispetto a x
Nel punto (2, 3) la funzione x^2*y + sin(x*y) varia a un ritmo di circa 14,8805108600492 nella direzione di x.
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Calcolatore ternario bilanciato
42 diventa +---0 in ternario bilanciato, una base tre le cui cifre valgono −1, 0 e +1. Il calcolatore mostra ogni potenza di tre impiegata, conta i trit e…
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Verificatore di parità intera
Conti gli uni di un numero in binario e ottenga la sua parità: 13 è 1101, con tre uni, quindi la parità è dispari e il bit di parità vale 1.
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Esponenziazione modulare veloce
Ottenga il resto esatto di una potenza enorme senza traboccamenti: 2 elevato alla 10 modulo 1000 fa 24, e 3 elevato alla 5 modulo 13 fa 9.
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Convertitore da lista di archi a matrice di adiacenza
Trasformi una lista di archi in una matrice di adiacenza con l'ordine dei nodi bene in vista: le tre righe A B, B C e C A danno una matrice simmetrica 3 per 3…
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Calcolatore grado di vertice
Incolli una lista di archi e ottenga il grado di ogni vertice: nel triangolo A→B, B→C, C→A ogni vertice ha grado entrante 1, uscente 1 e totale 2, e i gradi…
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Test di divisibilità
252 è divisibile per 7? Sì: ci sta 36 volte con resto 0. Inserisca due numeri interi qualsiasi, anche negativi, e ottenga un sì o un no chiaro insieme al…
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Calcolatore di divisori
Il 28 ha esattamente sei divisori, e lei li vede tutti in ordine crescente, dall'1 fino al 28 stesso, insieme al loro numero.
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Dodecagono regolare
Un dodecagono regolare di lato 4 ha un'area di 179,138439 unità quadrate. Dal solo lato ottiene l'area, 3·(2+√3)·s², il perimetro, 12·s, oppure l'angolo…
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Formule di duplicazione: calcola sin(2x), cos(2x), tan(2x) online
Inserisca un angolo in gradi o radianti, scelga seno, coseno o tangente e ottenga il valore dell'angolo doppio con la sua formula: 30° con l'identità del coseno…
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Identità di duplicazione: calcola sin(2x), cos(2x) e tan(2x) online
Un angolo in radianti e i tre valori dell'angolo doppio in una volta: per π/6 (0,5235987756) ottiene sin(2x) ≈ 0,8660254038, cos(2x) pari a 0,5 e tan(2x) ≈…
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Calcolatrice e^x
e al quadrato fa 7,38905609893065: inserisca un esponente e ottenga e elevato a quella potenza, con e ≈ 2,718281828459045.
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