Mathematik

1.470 Mathe-Rechner: Prozente, Brüche, Gleichungen, Geometrie, Trigonometrie, Statistik und Zahlentheorie. Jeder erklärt den Rechenweg in einfachen Worten, damit Sie das Ergebnis erhalten und verstehen, wie es zustande kommt, kostenlos in Ihrem Browser.

Würfelvolumen berechnen
Geben Sie die Kante eines Würfels ein und erhalten Sie sein Volumen, die Kante dreimal mit sich selbst multipliziert: Eine Kante von 3 ergibt 27, in Ihrer…
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Kubikfuß eines Zylinders
Geben Sie Radius und Höhe eines Zylinders in Fuß ein und erhalten Sie sein Fassungsvermögen in Kubikfuß: Ein Radius von 2 Fuß und eine Höhe von 5 Fuß ergeben…
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Größter Würfel im Zylinder
Finden Sie den größten Würfel, der in einen Zylinder passt: Bei Radius 2 und Höhe 5 misst die Kante 2,828427 und das Volumen beträgt 22,627414.
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Kubikyard eines Zylinders
Machen Sie aus einem runden Loch, einer Säule oder einem Tank, gemessen in Fuß, Kubikyard für die Bestellung von Beton, Kies oder Mulch: Radius 2 Fuß und Höhe 5…
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Quader-Rechner
Geben Sie Länge, Breite und Höhe eines Quaders ein und erhalten Sie Volumen und Gesamtoberfläche zugleich: 3 mal 4 mal 5 ergibt ein Volumen von 60 und eine…
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Quader-Volumen-Rechner
Multiplizieren Sie Länge, Breite und Höhe und erfahren Sie, wie viel Raum eine Kiste, ein Zimmer oder ein Container umschließt: 3 mal 4 mal 5 ergibt 60, in…
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Zykloide
Geben Sie den Radius eines rollenden Rades ein und erhalten Sie die Länge eines Zykloidenbogens, die Fläche darunter oder jeden Punkt der Kurve: Ein Radius von…
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Zyklomatische-Komplexität-Rechner
Zählen Sie, wie viele unabhängige Pfade eine Funktion durchlaufen, anhand von drei Zahlen ihres Kontrollflussgraphen: 9 Kanten, 8 Knoten und 1 Komponente…
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Zylinderumfang
Ermitteln Sie den Umfang der runden Grundfläche eines Zylinders aus Radius oder Durchmesser: Ein Radius von 3 ergibt 18,849556.
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Zylinderdurchmesser-Rechner
Ermitteln Sie den Durchmesser eines Zylinders aus Volumen und Höhe: Ein Volumen von 1000 bei einer Höhe von 10 ergibt einen Durchmesser von 11,2838 und einen…
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Zylindervolumen in Gallonen berechnen – Radius und Höhe in Zoll
Rechnen Sie einen in Zoll gemessenen Zylinder in US-Gallonen um: Ein Radius von 6 Zoll und eine Höhe von 48 Zoll fassen 23,500745 Gallonen.
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Zylindervolumen in Litern berechnen – Radius und Höhe in cm
Rechnen Sie einen in Zentimetern gemessenen Zylinder in Liter um: Ein Radius von 10 cm und eine Höhe von 40 cm fassen 12,566371 Liter.
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Umrechner in Zylinderkoordinaten
Der Punkt (3, 4, 5) ergibt einen Radius von 5, einen Azimut von etwa 0,9273 im Bogenmaß und eine Höhe von 5.
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Zehneck Rechner – Fläche, Umfang, Innenwinkel & Diagonalen
Ein regelmäßiges Zehneck mit der Seitenlänge 4 hat eine Fläche von 123,107341 Flächeneinheiten. Wählen Sie die Größe, die Sie brauchen: Fläche, Umfang, den…
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Dezimalentwicklung eines Bruchs
1/3 ergibt 0,(3) und 1/7 ergibt 0,(142857), die sich wiederholende Ziffernfolge steht in Klammern, während ein abbrechender Bruch wie 1/8 glatt 0,125 liefert.
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Dezimalgrad in Grad und Minuten umrechnen – kostenlos
40,7128° werden zu 40° 42,768′: ganze Grad plus Minuten mit Nachkommastellen, ohne Sekunden, so wie Luftfahrtberichte, nautische Wegpunktlisten und Teilkreise…
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Determinante-Rechner
Die 2×2-Matrix mit den Zeilen (4, 3) und (6, 3) hat die Determinante −6 und ist damit invertierbar.
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Diagonale eines Rechtecks berechnen – Kostenloser Rechner & API
Ein Rechteck, 3 breit und 4 hoch, hat eine Diagonale von genau 5, berechnet mit dem Satz des Pythagoras in der Einheit, die Sie eingeben.
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Matrix diagonalisieren
Für die Matrix mit den Zeilen (2, 1) und (1, 2) erhalten Sie die Eigenwerte 3 und 1, die Diagonalmatrix D und die Eigenvektormatrix P, sodass A = P·D·P⁻¹ gilt.
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Durchmesser eines Kegels
Aus Volumen und Höhe eines Kegels wird der Durchmesser seiner Grundfläche, also das Doppelte von √(3V ÷ (π·h)), ohne dass Sie die Formel von Hand umstellen.
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IQR-Ausreißer erkennen
Finden Sie die Werte, die weit außerhalb der mittleren Hälfte Ihrer Daten liegen: Bei 1, 2, 2, 3, 4 und 100 liegen die Grenzen bei −1 und 7, also ist 100 der…
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Rechner für die mediane absolute Abweichung
Für 1, 1, 2, 2, 4, 6 und 9 ist der Median 2 und die mediane absolute Abweichung 1: Die Abstände zu 2 sind 1, 1, 0, 0, 2, 4 und 7, und deren Median ist 1.
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Modalwert-Rechner für Datensätze
In 1, 2, 2, 3 und 4 ist der Modalwert 2, der zweimal erreicht wird, und eine Häufigkeitstabelle zeigt, wie oft jeder Wert vorkommt.
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Populationsvarianz-Rechner
Die acht Werte 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 und 9 haben den Mittelwert 5 und eine Populationsvarianz von 4.
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Quintilrechner
Für die Zahlen 1 bis 10 liegen die vier Quintilgrenzen bei 2,8; 4,6; 6,4 und 8,2, dem 20., 40., 60. und 80. Perzentil.
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Standardfehler des Mittelwerts
Für 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 ist der Mittelwert 5 und sein Standardfehler etwa drei Viertel einer Einheit: die Stichprobenstandardabweichung geteilt durch die…
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Winsorisierter Mittelwert-Rechner
Mitteln Sie Daten, ohne dass Extremwerte dominieren: Bei 1, 2, 3, 4 und 100 mit einem Anteil von 0,2 je Ende wird die 1 zur 2, die 100 zur 4, und das…
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Klassenbreite für Häufigkeitstabellen berechnen
Daten von 12 bis 92 haben eine Spannweite von 80, bei 8 Klassen ergibt das eine Klassenbreite von genau 10.
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Rechner für kumulative Häufigkeiten nach Klassen
Die Klassenhäufigkeiten 4, 7, 3 und 6 werden zu den kumulierten Werten 4, 11, 14 und 20, und die letzte Zahl ist Ihre Gesamtzahl an Beobachtungen.
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Rechner für den Modalwert gruppierter Daten
Schätzen Sie den häufigsten Wert, wenn Daten in Klassen vorliegen: Mit den Grenzen 0, 10, 20, 30 und 40 und den Häufigkeiten 5, 9, 12 und 7 liegt der Modalwert…
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Momentenkoeffizient der Schiefe
Für 1, 2, 3, 4, 5 und 12 ist der Mittelwert 4,5, das dritte zentrale Moment 60 und der Momentenkoeffizient der Schiefe größer als 1, die Stichprobe gilt also…
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Standardisiertes-Moment-Rechner
Für 1, 2, 3, 4, 5, 12 bei Ordnung 3 ist der Mittelwert 4,5 und das dritte Zentralmoment 60; geteilt durch die Standardabweichung hoch drei ergibt sich eine…
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Kendall-Tau-Rechner
Prüfen Sie, ob zwei Reihen in derselben Reihenfolge steigen und fallen: Für 1, 2, 3, 4 gegenüber 1, 3, 2, 4 gibt es 5 übereinstimmende und 1 gegenläufiges Paar…
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Mittlere Abweichung um den Median
Für 1, 2, 3, 4 und 100 ist der Median 3 und die mittlere Abweichung um ihn 20,2: Die Abstände zum Median ergeben zusammen 101, und 101 geteilt durch 5 ist 20,2.
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Pearson-Modus-Schiefe
Bei Mittelwert 12, Modus 10 und Standardabweichung 4 beträgt die Pearson-Modus-Schiefe 0,5: Die Verteilung ist rechtsschief.
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Regressionsachsenabschnitt mit kleinsten Quadraten berechnen
Für x von 1 bis 5 mit den y-Werten 2, 4, 5, 4 und 5 schneidet die Ausgleichsgerade die y-Achse bei 2,2.
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Stichprobenkovarianz-Rechner mit Division durch n minus eins
Für x mit 2, 4, 6, 8 und y mit 1, 3, 5, 7 ergeben die Abweichungsprodukte zusammen 20, geteilt durch 3: Die Kovarianz ist positiv, beide Reihen steigen…
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Scott-Regel Bin-Breite
Für die acht Werte 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 liefert die Scott-Regel eine Klassenbreite, die ihre Spannweite von 7 in 2 Klassen abdeckt.
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Konkordanz-Korrelation (Lins CCC)
Zwei identische Reihen von 1 bis 5 ergeben einen Konkordanzkoeffizienten von 1, doch verschieben oder skalieren Sie eine davon, sinkt er unter 1, während…
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Kubische Regression
Geben Sie fünf Punkte ein, die auf einer kubischen Kurve liegen, und Sie erhalten deren Koeffizienten exakt zurück: 1, 2, −1 und 1 für Konstante, linearen…
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Ausgleichsgerade: Steigung, Achsenabschnitt und Prognosen
Legen Sie eine gerade Trendlinie durch gepaarte Daten: Für x von 1 bis 5 und y von 2, 4, 5, 4 und 5 hat die Ausgleichsgerade die Steigung 0,6 und den…
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MAPE-Rechner: mittlerer absoluter prozentualer Fehler
Vier Prognosen, die ihre Istwerte um 10 %, 5 %, 10 % und 10 % verfehlen, ergeben einen MAPE von 8,75 %: die mittlere Abweichung in Prozent, ohne dass sich Über-…
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Partialkorrelations-Rechner
Korrelieren x und y mit 0,8, x und z mit 0,5 sowie y und z mit 0,4, beträgt die Partialkorrelation von x und y unter Kontrolle von z etwa 0,76: Der Zusammenhang…
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Potenzregressions-Rechner
Die Punkte (1, 3), (2, 12), (4, 48) und (8, 192) liegen genau auf der Kurve 3·x²: a ist 3, b ist 2 und das logarithmische R² beträgt 1.
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Standardfehler der Schätzung
Für x von 1 bis 5 und y mit 2, 4, 5, 4, 5 hat die Ausgleichsgerade die Steigung 0,6 und den Achsenabschnitt 2,2, die quadrierten Residuen ergeben 2,4, und der…
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Mindestens ein Ereignis
Bei einer Wahrscheinlichkeit von 0,2 pro Versuch und 5 Versuchen liegt die Chance auf mindestens einen Erfolg bei 0,67232.
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Wahrscheinlichkeit einer Kopfserie beim Münzwurf
Bei 10 fairen Würfen liegt die Chance auf mindestens eine Serie von 3-mal Kopf hintereinander bei 0,5078125, also knapp über der Hälfte.
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Komplement-Wahrscheinlichkeit
Ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0,35 hat ein Komplement von 0,65, die Chance, dass es nicht eintritt.
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Rechner für erwartete Auszahlungen bei Spielen und Wetten
Eine Chance von 10 % auf einen Gewinn von 100 trägt 10 zum Durchschnitt bei, eine Chance von 50 %, 10 zu verlieren, zieht 5 ab.
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Lotterie-Jackpot-Rechner
Sehen Sie, wie unwahrscheinlich der Hauptgewinn wirklich ist: Bei 6 aus 49 gibt es 13.983.816 mögliche Tipps, also stehen die Chancen auf alle Richtigen 1 zu…
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Marginalwahrscheinlichkeit
Für die gemeinsame Tabelle 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 lautet die Zeilenrandverteilung 0,3 und 0,7, die Spaltenrandverteilung 0,4 und 0,6.
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Gegenseitig ausschließende Ereignisse prüfen
Bei P(A) von 0,35, P(B) von 0,4 und einer gemeinsamen Wahrscheinlichkeit P(A und B) von 0 schließen sich die beiden Ereignisse gegenseitig aus: Sie können nicht…
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Rechner für Mittelwert und Varianz der Binomialverteilung
Bei 20 Versuchen mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von je 0,35 liegt der Erwartungswert bei 7 Erfolgen und die Varianz bei 4,55.
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Erwartungswert Würfelwurf
Zwei sechsseitige Würfel ergeben im Mittel eine Summe von 7, bei möglichen Summen von 2 bis 12. Geben Sie Anzahl der Würfel und Seiten ein und erhalten Sie die…
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Geometrische Verteilungsfunktion
Erfahren Sie, ob der erste Erfolg rechtzeitig kommt: Bei einer Chance von 0,25 pro Versuch liegt die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Erfolg in 4…
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Poisson-Rechner mindestens k
Bei durchschnittlich 2,5 Ereignissen pro Intervall beträgt die Wahrscheinlichkeit für mindestens 3 genau 0,4561868841166705.
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Poisson-PMF-Rechner
Genau 3 Ereignisse bei durchschnittlich 2,5 erwarteten haben eine Wahrscheinlichkeit von 0,21376301724973648.
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Wahrscheinlichkeit für keines von zwei Ereignissen berechnen
Mit 0,4 tritt weder A noch B ein, wenn P(A) bei 0,4, P(B) bei 0,3 und die Schnittmenge bei 0,1 liegt.
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Zweistufiger Wahrscheinlichkeitsbaum
Hat Regen die Wahrscheinlichkeit 0,3 und Verspätung bei Regen 0,4, dann hat der Pfad Regen und Verspätung die Wahrscheinlichkeit 0,12.
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Standardabweichung diskreter Zufallsvariable
Ein fairer Würfel mit den Werten 1 bis 6 und je Wahrscheinlichkeit 1/6 hat den Erwartungswert 3,5.
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