Zylindervolumen in Gallonen berechnen – Radius und Höhe in Zoll
Rechnen Sie einen in Zoll gemessenen Zylinder in US-Gallonen um: Ein Radius von 6 Zoll und eine Höhe von 48 Zoll fassen 23,500745 Gallonen. Praktisch für Aquarien, Gärbehälter, Warmwasserspeicher, Regentonnen und Fässer. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Radius
- 6
- Höhe
- 48
- Volumen (Gallonen)
- 23,500745
Installateure, Aquarianer, Hobbybrauer und alle, die in den USA einen Tank dimensionieren, rechnen immer wieder dasselbe: einen in Zoll gemessenen Zylinder, dessen Fassungsvermögen in Gallonen gebraucht wird. Genau das leistet diese Funktion. Sie senden den Radius der Grundfläche und die Höhe, beide in Zoll, und erhalten das Volumen in US-amerikanischen Flüssiggallonen in einem einzigen deterministischen Aufruf zurück — das Zylindervolumen πr²h in Kubikzoll, geteilt durch die exakte Umrechnung von 231 Kubikzoll pro Gallone.
Von Zoll zu Gallonen: die Mathematik
Ein gerader Kreiszylinder ist ein Kreis, der entlang einer geraden Achse extrudiert wird; sein Volumen ist also die Grundfläche mal der Höhe: V = πr²h. Sind der Radius r und die Höhe h in Zoll gemessen, liefert die Formel direkt Kubikzoll. Die Umrechnung in US-Flüssiggallonen ist keine Näherung, sondern eine exakte Definition: Eine US-Gallone entspricht genau 231 Kubikzoll, ein seit dem neunzehnten Jahrhundert gesetzlich festgelegter Wert.
Dieser Endpunkt berechnet daher πr²h und teilt durch 231 — keine empirischen Faktoren, keine Tabellen, keine Temperaturkorrekturen. Falls Sie den Durchmesser statt des Radius gemessen haben, halbieren Sie ihn vor dem Aufruf; würden Sie den Durchmesser als Radius senden, ergäbe sich das vierfache Volumen, weil der Radius quadriert in die Formel eingeht. Beachten Sie außerdem: Es handelt sich um die US-Flüssiggallone.
Die imperiale Gallone, die in Großbritannien und Kanada verwendet wird, ist etwa 20 % größer (277.42 Kubikzoll), die Ergebnisse der beiden Systeme sind also nicht austauschbar.
Validierung, Genauigkeit und Rundung
Die beiden Eingaben werden vor jeder Rechnung geprüft: Radius und Höhe müssen positive endliche Zahlen sein. Numerische Zeichenketten wie "6.5" werden akzeptiert und umgewandelt, was den Endpunkt freundlich für Formulardaten und Abfrageparameter macht. Nach bestandener Prüfung wird das Volumen in doppelter Genauigkeit berechnet und auf die gewünschte Anzahl von Nachkommastellen gerundet — standardmäßig sechs, über das optionale Feld <em>decimals</em> zwischen null und zwölf — nach der kaufmännischen Regel (half-up), angewendet auf den Absolutwert.
Die Antwort spiegelt den exakt verwendeten Radius und die Höhe wider, sodass eine einzige Antwort ein vollständiger Beleg der Berechnung ist.
Wo Gallonen aus Zoll vorkommen
Das Fassungsvermögen von Tanks und Behältern in Gallonen ist im amerikanischen Handwerk eine tägliche Frage, und Zoll ist die Arbeitseinheit des Maßbands. Aquarianer dimensionieren Becken und Filtersümpfe; Hobbybrauer und Winzer prüfen die Kapazität von Gärbehältern; Installateure und Brunnenbauer berechnen das Entnahmevolumen von Drucktanks und Warmwasserspeichern; Heizungs- und Klimatechniker schätzen das Flüssigkeitsvolumen zylindrischer Gefäße; und wer eine Regentonne, ein Kraftstofffass oder einen Weidetrog kauft, möchte wissen, was die Herstellerangaben tatsächlich fassen. Das klassische 55-Gallonen-Fass ist der übliche Plausibilitätscheck: Etwa 11.5 Zoll Radius und 33.5 Zoll Höhe ergeben fast genau 55 Gallonen.
Anwendungsfälle
Kapazität von Aquarium und Filtersumpf prüfen
Ermitteln Sie das tatsächliche Gallonenvolumen eines zylindrischen Beckens, Sumpfs oder Refugiums aus Radius und Höhe in Zoll, bevor Sie besetzen oder dosieren.
Brau- und Gärbehälter dimensionieren
Prüfen Sie anhand zweier Maßbandwerte in Zoll, wie viele Gallonen ein Gärbehälter, eine Sudpfanne oder ein Fass tatsächlich fasst.
Volumen von Drucktank und Fass berechnen
Schätzen Sie die Gallonen in einem Brunnen-Drucktank, Warmwasserspeicher oder 55-Gallonen-Fass aus seinen zylindrischen Abmessungen.
Häufige Fragen
Was kostet das?
Auf dieser Seite können Sie die Funktion außerdem kostenlos im Browser ausführen.
Sind das US- oder imperiale Gallonen?
US-Flüssiggallonen. Die imperiale Gallone ist etwa 20 % größer (277.42 Kubikzoll) — vermischen Sie die beiden Systeme nicht.
Ich habe den Durchmesser gemessen, nicht den Radius. Was sende ich?
Teilen Sie den Durchmesser zuerst durch zwei. Die Formel lautet πr²h; würden Sie den Durchmesser als Radius senden, ergäbe sich das vierfache Volumen.
Kann ich die Genauigkeit steuern?
Ja. Das optionale Feld decimals legt die Nachkommastellen des Ergebnisses fest, von 0 bis 12, standardmäßig sechs. Gerundet wird kaufmännisch (half-up).
Warum wird das Volumen durch 231 geteilt?
Weil eine US-Flüssiggallone genau 231 Kubikzoll entspricht, ein seit dem neunzehnten Jahrhundert gesetzlich festgelegter Wert. Das Zylindervolumen in Kubikzoll geteilt durch 231 ergibt Gallonen ohne jede Näherung.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cylinder-volume-gallons \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":6,"height":48}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cylinder-volume-gallons", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"radius": 6,
"height": 48
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/cylinder-volume-gallons",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"radius": 6,
"height": 48
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cylinder-volume-gallons", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"radius":6,"height":48}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":6,"height":48}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cylinder-volume-gallons", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"radius": 6,
"height": 48
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.cylinder_volume_gallons",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Beide Eingaben werden vor jeder Berechnung als positive endliche Zahlen geprüft; alles andere wird mit einem typisierten invalid_input-Fehler abgelehnt, der das betroffene Feld benennt, damit aus einer falschen Messung nie stillschweigend ein falsches Fassungsvermögen wird.
Validierung, Genauigkeit und Rundung
Null, ein negativer Wert, ein fehlendes Feld, eine nicht auswertbare Zeichenkette, NaN oder Unendlich werden allesamt mit einem typisierten <em>invalid_input</em>-Fehler abgelehnt, dessen Meldung das fehlerhafte Feld nennt — ein Fehler, der nie berechnet wird, denn nicht der Dienst ist gescheitert, sondern die Daten des Aufrufers.
Wo Gallonen aus Zoll vorkommen
Die Funktion läuft als reine Funktion auf unserem globalen Edge-Netz: Nichts wird gespeichert, nichts an Dritte gesendet, und derselbe Code, der kostenpflichtige API-Aufrufe beantwortet, läuft kostenlos in Ihrem Browser auf dieser Seite — Sie können eine Messung also interaktiv prüfen, bevor Sie etwas automatisieren. Bei $0.002 pro Anfrage ohne mengenabhängige Komponente kostet ein Stapeljob, der Tausende möglicher Abmessungen durchrechnet — etwa um einen Tank gegen ein Zielvolumen zu dimensionieren — exakt das, was der Katalog sagt, ohne Überraschungen.
Technische Fragen
Welche Einheiten werden verwendet?
Radius und Höhe werden in Zoll angegeben. Das Zylindervolumen wird in Kubikzoll berechnet und mit der exakten Definition 1 US-Flüssiggallone = 231 Kubikzoll umgerechnet.
Welche Eingaben werden abgelehnt?
Alles, was keine positive endliche Zahl ist: Null, negative Werte, nicht numerische Zeichenketten, NaN, Unendlich und fehlende Felder liefern einen typisierten invalid_input-Fehler.