Matematica
1470 calcolatori di matematica: percentuali, frazioni, equazioni, geometria, trigonometria, statistica e teoria dei numeri. Ognuno spiega il metodo con parole semplici, così ottiene la risposta e capisce come ci si arriva, gratis nel suo browser.
Polinomio dalle radici
Trasformi radici note in un polinomio in forma standard: le radici 1, 2 e 3 danno (x − 1)(x − 2)(x − 3), che si sviluppa in x³ − 6x² + 11x − 6.
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Calcolatrice per sottrarre polinomi
Sottragga polinomi colonna per colonna: 4x^3 − 2x + 7 meno x^3 + 5x^2 − 3 dà 3x^3 − 5x^2 − 2x + 10, con ogni potenza allineata per controllare ogni passaggio.
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Calcolatore FOIL
Moltiplichi due binomi e veda ogni prodotto del metodo FOIL in ordine: (2x + 3)(4x − 5) dà 8x², −10x, 12x e −15, quindi il risultato è 8x² + 2x − 15.
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Calcolatore di funzione inversa
Inverta una funzione e segua ogni passaggio: f(x)=2x+3 ha come inversa f⁻¹(x)=0.5(x − 3), valida per tutti i numeri reali.
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Coefficienti di polinomio
Incolli un polinomio e ottenga i coefficienti in ordine, dalla potenza più alta al termine noto: 3x^2 + 2x − 5 dà 3, 2 e −5, e x^3 − 4x dà 1, 0, −4 e 0.
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Grado di un polinomio
Ottenga il grado di un polinomio direttamente dai coefficienti: 3, −2, 0 e 5 descrivono 3 − 2x + 5x³, un polinomio cubico di grado 3 con coefficiente direttore…
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Forma standard dei polinomi
Metta in ordine un polinomio disordinato in un solo passaggio: 3x^2 + 4x − 7 + 2x^3 − x^2 + 5 − 4x diventa 2x^3 + 2x^2 − 2, di grado 3.
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Rapporto incrementale
Inserisca i coefficienti del polinomio e ottenga [f(x+h)−f(x)]/h già semplificato: per f(x) = x² risulta 2x + h e, portando h a zero, resta la derivata 2x.
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Valutazione di funzioni
Scelga il tipo di funzione, inserisca i coefficienti e un valore di x, e ottenga subito f(x): f(x)=2x+1 valutata in 3 dà 7.
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Verifica funzione pari o dispari
Inserisca un polinomio e scopra se è pari, dispari o nessuna delle due: 3x⁴ − 2x² + 7 è pari, perché sostituendo x con −x non cambia.
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Riflessione di funzioni rispetto agli assi x e y
Rifletta una funzione rispetto a uno dei due assi e veda la nuova regola con i suoi punti: rispetto all’asse y, x² − 4x + 3 diventa (−x)² − 4(−x) + 3 e il punto…
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Calcolatore di asintoti verticali per funzioni razionali
(x + 1)/(x^2 - x - 2) ha un solo asintoto verticale, in 2, perché il fattore legato a -1 si semplifica e lascia solo un buco.
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Dominio di √(ax+b)
√(x - 4) è definita solo per x ≥ 4, quindi il dominio è [4, ∞) e il grafico parte da 4 sull’asse x.
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Calcolatore di logaritmi decimali
Il logaritmo decimale di 1000 è 3, perché dieci al cubo fa 1000: inserisca un numero positivo e ottenga la potenza di dieci che lo genera, negativa se il valore…
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Calcolo del tempo di raddoppio in base alla crescita
Indichi il tasso di crescita per periodo e scopra in quanto tempo si raddoppia: al 5% per periodo, con capitalizzazione una volta per periodo, il raddoppio…
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Calcolatore di iterazione di funzioni
Riapplichi una regola al proprio risultato passo dopo passo e veda l’intera orbita: x² − 1 partendo da 1,5 arriva a −0,68359375 in tre passi e a…
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Regola del quoziente logaritmico
Trasformi log(x/y) in log x − log y in un passaggio, con la regola del quoziente spiegata. Se la base e i due valori sono numeri, viene calcolata anche la…
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Convertitore logaritmica → esponenziale
Indichi base 2, argomento 8 e valore 3 e vedrà log₂(8) = 3 riscritto come 2³ = 8: la base resta la base, il valore diventa l'esponente e l'argomento diventa il…
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Funzione iniettiva
Scopra se una funzione ha un'inversa prima di provare a costruirla: f(x) = 2x − 1 supera il test della retta orizzontale, perché ogni risultato proviene da un…
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Calcolatrice somma numeri complessi
(3 + 2i) + (1 − 4i) fa 4 − 2i: inserisca le parti reale e immaginaria di due numeri complessi e ottenga la somma in forma algebrica, con la regola accanto al…
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Calcolatrice modulo complesso
Il modulo di 3 + 4i è 5, la sua distanza dall'origine nel piano complesso: inserisca le parti reale e immaginaria e ottenga |z| e il suo quadrato, mai negativi.
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Potenza di un numero complesso
(1 + i)² fa 2i: inserisca le parti reale e immaginaria e un esponente intero, e ottenga la potenza in forma a + bi con il modulo e l'angolo usati, senza lunghe…
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Radice quadrata complessa
Le radici quadrate di 3 + 4i sono 2 + i e −2 − i: inserisca le parti reale e immaginaria e ottenga la radice principale e la sua opposta in forma algebrica…
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Risolutore di disequazioni logaritmiche con intervalli
Risolva log₂(x − 1) > 3 e ottenga x > 9, cioè (9, ∞): lo strumento verifica che x − 1 resti positivo, passa a x − 1 > 8 e inverte il segno quando la base è…
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Semplificare espressioni logaritmiche
Inserisca log(100x²/y) + log(y) e ottenga 2 + 2 log(x): i logaritmi vengono separati con le regole consuete, il logaritmo di 100 diventa esattamente 2 e i…
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Numero di termini in successione aritmetica
Da 3 a 27 con passo 4 ci sono 7 termini: inserisca il primo termine, l'ultimo e la ragione, e ottenga il numero n contando entrambi gli estremi.
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Prodotto di coniugati complessi
(3 + 4i) per il suo coniugato (3 − 4i) fa 25: inserisca le parti reale e immaginaria e ottenga a² + b², il modulo al quadrato del numero, sempre reale e mai…
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Radici cubiche complesse
Le tre radici cubiche di 8 sono 2, −1 + i√3 e −1 − i√3: inserisca un numero complesso e ottenga tutte e tre le radici, distanziate di 120°, in forma polare e…
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Parte immaginaria di un numero complesso
La parte immaginaria di 7 − 4i è −4: inserisca il numero come a + bi o tramite modulo e angolo, e ottenga il coefficiente di i con il suo segno, pronto da…
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Quadrato di un numero complesso
(3 + 4i)² fa −7 + 24i: inserisca le parti reale e immaginaria e ottenga il quadrato in forma a + bi, con parte reale a² − b² e parte immaginaria 2ab.
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Calcolatore della ragione comune
Inserisca due termini consecutivi e ottenga il moltiplicatore costante della progressione: 6 seguito da 18 dà una ragione di 3, perché 18 diviso 6 fa 3.
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Radici n-esime dell'unità
Le radici quarte dell’unità sono 1, i, -1 e -i, distribuite a 0°, 90°, 180° e 270° sulla circonferenza unitaria.
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Termine mancante di una progressione aritmetica
In 4, 7, ?, 13, 16 ogni passo vale 3, quindi il terzo termine mancante è 10. Segni il vuoto con un punto interrogativo per ottenere il valore, la posizione, la…
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Primo termine progressione geometrica
Torni all’inizio di una progressione geometrica: se il quinto termine è 162 e la ragione è 3, il primo termine è 2, perché 162 diviso 81 fa 2.
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Media geometrica di due numeri
Ottenga il centro moltiplicativo di due numeri positivi: la media geometrica di 4 e 9 è 6, la radice quadrata del loro prodotto 36.
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Calcolatore di somme in notazione sigma
La somma di k^2 + 2*k per k da 1 a 5 è 85, su 5 termini: inserisca il termine, la lettera dell’indice e i due estremi, e ogni valore intero dell’intervallo…
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Somma dei primi n numeri naturali
1 + 2 + … + 100 fa 5050: la formula n(n + 1)/2 dà subito il totale dei primi n numeri naturali, senza sommarli uno per uno.
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Calcolatrice somma dei n dispari
1 + 3 + 5 + 7 + 9 fa 25: i primi n numeri dispari sommano sempre esattamente n al quadrato. Indichi n e ottenga la somma insieme all’ultimo dispari dell’elenco…
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Calcolatore del coefficiente binomiale
Un comitato di 3 persone tra 10 candidati si può formare in 120 modi: inserisca n e k e ottenga il coefficiente binomiale esatto, con tutte le cifre e senza…
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Polinomio caratteristico 2x2
Per la matrice con righe 4, 1 e 2, 3, la traccia è 7 e il determinante 10, quindi il polinomio caratteristico è λ² − 7λ + 10, con coefficienti 1, −7 e 10.
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Calcolatore del determinante 2x2
Con le righe 3, 8 e 4, 6, i prodotti delle diagonali sono 18 e 32, quindi il determinante è −14 e la matrice è invertibile.
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Prodotto di Hadamard
Moltiplichi le caselle corrispondenti di due matrici della stessa dimensione: gli elementi 1, 2, 3, 4 per 5, 6, 7, 8 danno una prima riga di 5 e 12.
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Minore di matrice
Nella matrice con righe 1, 2, 3; 0, 4, 5; 1, 0, 6, cancellando la riga 1 e la colonna 1 restano le righe 4, 5 e 0, 6, il cui determinante, 24, è il minore.
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Calcolatore della matrice dei cofattori
Per le righe 1, 2, 3; 0, 4, 5; 1, 0, 6 ottiene nove minori e nove cofattori: il minore in riga 1, colonna 2 è −5 e il suo cofattore, dopo il segno alterno, è 5.
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Verifica matrice simmetrica
Scopra subito se una matrice quadrata è simmetrica: quella con righe 1 2 3, 2 4 5 e 3 5 6 lo è dopo 3 coppie confrontate, mentre una che non lo è mostra il…
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Valutatore di espressioni con valore assoluto
Con x uguale a 4, l'espressione |2*x − 5| + 3 dà 6, perché le barre trasformano 3 nella sua distanza da zero prima di sommare 3.
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Calcolatore di espansione del coefficiente multinomiale
Conti in quanti modi oggetti distinti si ripartiscono tra gruppi etichettati: 8 persone in gruppi da 3, 3 e 2 danno 560 ripartizioni, calcolate in modo esatto e…
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Moltiplicare espressioni razionali
Moltiplichi due frazioni di polinomi e ottenga il risultato semplificato con il dominio: (x + 1)/(x − 2) per (x − 2)/(x + 3) dà (x + 1)/(x + 3), escludendo i…
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Regola del tre diretta
4 sta a 10 come 7 sta a 17,5: la regola del tre diretta moltiplica il valore noto per lo stesso fattore, qui 1,75, così le due coppie mantengono lo stesso…
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Notazione per comprensione → intervalli
{ x | -1 < x ≤ 4 } diventa (-1, 4]: parentesi tonda dove l’estremo è escluso, quadra dove è incluso.
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Calcolatore della proprietà distributiva
Distribuisca un fattore su una somma tra parentesi e veda ogni prodotto separatamente: −2a(3a − 4b + 5) diventa −6a² + 8ab − 10a.
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Notazione d'intervallo da disequazione
Scriva x < 4 come intervallo (−∞, 4) senza dubbi sugli estremi: l'estremo incluso prende la parentesi quadra, quello escluso la tonda e un intervallo…
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Calcolatore: quale percentuale rappresenta un numero
Risponda a «che percentuale del totale è questa parte?» in un passaggio: 18 studenti su 24 sono il 75 %, e 30 rispetto a 24 danno il 125 %.
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Calcolatrice punto medio di un segmento
Inserisca i due estremi e ottenga il centro esatto del segmento: da (0, 0) a (4, 6) il punto medio è (2, 3).
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Trovare x in una proporzione
Risolva il numero mancante di una proporzione: in 3/4 = 9/x l’incognita vale 12, e i due prodotti incrociati valgono 36, così vede subito che la risposta torna.
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Calcolatore della pendenza da un'equazione lineare
Per 3x + 2y = 12 la pendenza è -1,5 e l’intercetta y è 6: il calcolatore raccoglie i termini dei due membri e riscrive la retta in forma esplicita.
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Calcolatore moltiplicazione incrociata
Se 2/3 è uguale a 4/d, allora d vale 6, perché 2 × 6 e 3 × 4 fanno entrambi 12: inserisca tre termini qualsiasi di una proporzione e ottenga il quarto, con i…
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Calcolatore MCD di monomi
Ottenga il massimo fattore comune di termini algebrici, variabili comprese: 12x²y, 18xy³ e 24x³y hanno in comune 6xy.
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Calcolatore di area superficiale del cubo
Inserisca lo spigolo di un cubo e ottenga l'area delle sei facce: uno spigolo di 2 cm dà 24 cm². Il risultato resta nella sua unità al quadrato, proprio ciò che…
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Cubo: volume, area superficiale e diagonale spaziale dallo spigolo
Da un solo spigolo ottenga insieme il volume, l'area totale e la diagonale spaziale del cubo: uno spigolo di 3 dà 27, 54 e 5,196152.
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