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Radius heller Newton-Ringe berechnen
Bestimmen Sie die Lage eines hellen Newton-Rings aus Ordnung, Wellenlänge und Linsenkrümmung, etwa Ordnung 3 mit Licht von 589 nm auf einer Linse mit 1 m…
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Konstruktive Dünnschichtinterferenz
Für Licht von 550 nm auf einer Schicht mit Brechzahl 1,38 und einem Phasensprung ist die dünnste verstärkende Schicht 99,6376811594203 nm dick.
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Netzebenenabstand mit dem Bragg-Gesetz berechnen
Macht aus einem Beugungsreflex einen Netzebenenabstand: Ein Bragg-Winkel von 20° mit Röntgenstrahlung von 1,5406 Å in erster Ordnung ergibt 2,25220652945 Å.
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Kohärenzzeit-Rechner aus der Kohärenzlänge
Macht aus Kohärenzlänge eine Zeit: Licht mit 3 m Kohärenzlänge bleibt rund 10 Nanosekunden kohärent, so lange braucht es für diese Strecke im Vakuum.
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Lichtstärke aus Beleuchtungsstärke berechnen
Ermitteln Sie die Lichtstärke einer Lampe aus einer einfachen Luxmessung: 125 Lux in 2 Metern Abstand von einer kleinen Quelle entsprechen 500 Candela in dieser…
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Stefan-Boltzmann-Rechner für Strahlungsaustritt
Ein schwarzer Körper bei 300 K strahlt 459,300328 W/m² ab, und eine doppelt so hohe absolute Temperatur vervielfacht diesen Wert um den Faktor 16.
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Austrittsarbeit aus der Grenzwellenlänge berechnen
Geben Sie eine Grenzwellenlänge von 500 nm ein und erhalten Sie die Mindestenergie, die ein Elektron zum Verlassen des Metalls braucht, in Elektronenvolt und…
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Glasfaserlänge aus dem Verlustbudget berechnen
Erfahren Sie, wie weit eine Glasfaserstrecke mit ihrem Verlustbudget reicht: 7,5 dB auf einer Faser mit 0,35 dB/km Dämpfung ergeben theoretisch höchstens…
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Rechner für die Modenzahl einer Gradientenfaser
Ermitteln Sie schnell die Modenzahl einer Gradientenindexfaser: Bei einer V-Zahl von 20 führt sie etwa 100 Moden einschließlich Polarisation, nach der Regel V…
Bbarbara
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Belichtungszeit nach Blendenänderung berechnen
Blenden Sie bei 1/125 s (0,008 s) um zwei Stufen ab, muss der Verschluss viermal so lange offen bleiben: 0,032 s.
Kkatherine
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Verschlusszeit-Rechner nach der Sunny-16-Regel
Bei praller Sonne und f/16 ergibt ISO 100 rechnerisch 1/100 s, die nächste übliche Verschlusszeit ist 1/125 s.
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Strahlstärke
Eine Quelle, die 12 W gleichmäßig in 3 sr abgibt, hat eine mittlere Strahlstärke von 4 W/sr. Geben Sie Leistung und Raumwinkel ein, wählen Sie die…
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Datenspannweite berechnen
Für 12, 7, 19, 4 und 15 beträgt die Spannweite 15: der größte Wert, 19, minus der kleinste, 4. Sie sehen auch, wie viele Werte gelesen wurden, und können die…
Kkatherine
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Dezil-Rechner
Neun Grenzwerte teilen Ihre Daten in zehn gleich große Anteile: D1 markiert die unteren 10 %, D5 liegt beim Median und D9 bei 90 %.
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➗ MathematikKostenlos
Exzess-Kurtosis-Rechner
Die Werte 1, 2, 3, 4 und 5 ergeben eine Exzess-Kurtosis von −1,3, flacher als die Normalverteilung mit ihrem Bezugswert 0.
Kkatherine
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Grubbs-Ausreißertest-Rechner
Prüfen Sie, ob ein Wert verdächtig weit von den übrigen entfernt liegt: In 10, 11, 10, 12 und 50 ist 50 der Kandidat, gemessen an einem Mittelwert von 18,6 und…
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Midhinge-Rechner
Ein erstes Quartil von 5 und ein drittes Quartil von 13 ergeben eine Midhinge von 9, die Mitte der mittleren Hälfte Ihrer Daten.
Kkatherine
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Bestimmtheitsmaß-Rechner
Messwerte von 3, 5, 7 und 9 gegenüber Prognosen, die jeweils um eine halbe Einheit danebenliegen, ergeben ein R² von 0,95 bei einer Restquadratsumme von 1 und…
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Rechner für Abweichungswerte vom Mittelwert
In einer Reihe mit dem Mittelwert 9 ergibt der Wert 4 eine Abweichung von −5, die 7 ergibt −2 und die 10 ergibt 1: Das Vorzeichen zeigt Ihnen, ob ein Wert über…
Bbarbara
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Rechner für die geometrische Standardabweichung
Messen Sie Streuung als Faktor statt als Abstand: Eine geometrische Standardabweichung von 2 bedeutet, dass die Werte typischerweise um den Faktor zwei…
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Klassenanzahl nach der Sturges-Regel berechnen
Eine Stichprobe mit 100 Beobachtungen ergibt 8 Histogrammklassen: eins plus der Logarithmus zur Basis 2 von 100, aufgerundet.
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Cramers V Rechner für Kontingenztafeln
Eine 2×2-Tafel mit 100 Beobachtungen und einem Chi-Quadrat von 4 ergibt ein Cramers V von 0,2. Nahe 0 weichen die Merkmale kaum von der Unabhängigkeit ab, nahe…
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Polynomiale Regression
Ein Polynom vom Grad 2, angepasst an fünf Punkte mit x von −2 bis 2, liefert die Koeffizienten 1, 2 und 3, also die Kurve 1+2x+3x².
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Regressionsresiduen-Rechner
Bei x von 1 bis 5 und y-Werten 2, 4, 5, 4, 5 lautet die Ausgleichsgerade 2,2 + 0,6x, und der dritte Punkt liegt 1 darüber.
Bbarbara
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Kendalls W: Konkordanzrechner für Rangdaten
Sehen Sie, wie einig sich ein Gremium bei einer Rangfolge ist: Drei Bewertende, die vier Objekte ordnen, zwei identisch und einer mit vertauschten ersten…
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Gesamtquadratsumme
Messen Sie die gesamte Streuung einer Datenreihe um ihren Mittelwert: Für 2, 4, 6 und 8 ist der Mittelwert 5 und die Gesamtquadratsumme 20.
Bbarbara
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Bedingten Erwartungswert für ein Ereignis berechnen
Haben die Werte 10 und 20 innerhalb eines Ereignisses die Wahrscheinlichkeiten 0,2 und 0,3 und liegt 40 mit 0,5 außerhalb, beträgt der Erwartungswert unter…
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Gemeinsame Wahrscheinlichkeit zweier unabhängiger Ereignisse
Sehen Sie, wie wahrscheinlich zwei unabhängige Ereignisse gemeinsam eintreten: 0,6 und 0,25 ergeben multipliziert 0,15.
Bbarbara
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Pokerhand-Wahrscheinlichkeit
Ein Full House kommt in 3.744 der 2.598.960 möglichen Hände aus fünf Karten vor, also genau 6/4165.
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Rechner für höchstens k Erfolge der Binomialverteilung
Bei 10 Versuchen, einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 pro Versuch und einer Grenze von 4 addiert der Rechner die Chancen für 0, 1, 2, 3 und 4 Erfolge zu einer…
Bbarbara
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Geometrische PMF
Ermitteln Sie, wie wahrscheinlich der erste Erfolg genau im Versuch k kommt: Bei einer Chance von 0,25 pro Versuch hat ein erster Erfolg im dritten Versuch die…
Kkatherine
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Wahrscheinlichkeit für genau ein Ereignis berechnen
Ist P(A) gleich 0,6, P(B) gleich 0,5 und treten beide mit 0,2 ein, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit für genau eines 0,7.
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Rechner für kritische Chi-Quadrat-Werte
Bei 10 Freiheitsgraden und einem Signifikanzniveau von 0,05 liegt der kritische Wert am oberen Ende bei 18,3070380532751.
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Diskrete Gleichverteilung: Mittelwert- und Varianzrechner
Ein fairer Würfel von 1 bis 6 hat 6 gleich wahrscheinliche Ergebnisse, den Mittelwert 3,5 und die Varianz 35/12.
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➗ MathematikKostenlos
Normalverteilung: Wahrscheinlichkeit zwischen Werten
Zwischen 85 und 115 liegt bei einer Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 gut zwei Drittel der Wahrscheinlichkeit, denn jede Grenze ist…
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Z-Score in Perzentil umrechnen
Wandeln Sie einen Z-Score in den Anteil der Standardnormalverteilung um, der auf oder unter ihm liegt: 1,96 ergibt das Perzentil 97,50021, und 0 ergibt genau…
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Konfidenzintervall für die Differenz zweier Anteile
Ein Anteil von 0,62 in einer Stichprobe von 200 gegenüber 0,51 in einer von 180 ergibt eine Differenz von 0,11, deren 95-Prozent-Intervall über null bleibt.
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Rechner für die Verteilungsfunktion der F-Verteilung
Geben Sie eine F-Statistik von 2,5 mit 5 und 10 Freiheitsgraden ein und erhalten Sie die linksseitige Wahrscheinlichkeit, also den Anteil der F-Verteilung bis…
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➗ MathematikKostenlos
Rechner für die Verteilungsfunktion der Lognormalverteilung
Ermitteln Sie die Chance, dass eine positive, rechtsschiefe Größe eine Schwelle nicht überschreitet: Mit mu von 0 und sigma von 1 auf der Log-Skala hat ein Wert…
Kkatherine
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Konfidenzintervall für das Verhältnis zweier Varianzen
Stichprobenvarianzen von 25 und 16 bei 20 und 24 Beobachtungen ergeben ein Verhältnis von 1,5625, dessen 95-Prozent-Intervall die 1 einschließt.
Bbarbara
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Stichprobengröße für einen Mittelwert berechnen
Um einen Mittelwert auf 2 Einheiten genau zu schätzen, bei einer Standardabweichung von etwa 10 und 95 % Konfidenz, brauchen Sie 97 Beobachtungen.
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➗ MathematikKostenlos
Standardfehler der Differenz zweier Anteile berechnen
Anteile von 0,42 bei 250 Personen und 0,35 bei 300 unterscheiden sich um 0,07, und dieser Rechner zeigt Ihnen, wie stark diese Differenz von Stichprobe zu…
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F-Test für zwei Varianzen
Geben Sie zwei Gruppen ein, etwa zwei Reihen mit je sechs Messwerten, und erhalten Sie die F-Statistik, die Varianz der ersten geteilt durch die der zweiten…
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Levene-Test
Prüfen Sie, ob 2 bis 40 Gruppen gleich stark streuen: Der Levene-Test ersetzt jeden Wert durch seinen Abstand zum Gruppenmittel, vergleicht diese Abstände und…
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Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test: Statistik und p-Wert
Prüfen Sie gepaarte Messungen, etwa vorher und nachher, ohne normalverteilte Differenzen vorauszusetzen: Bei 6 Paaren mit positiver Rangsumme 19 und negativer 2…
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Rechner für den Z-Test zweier Anteile
Vergleichen Sie zwei Erfolgsquoten unabhängiger Gruppen: 56 von 100 gegen 42 von 100 ergibt Anteile von 0,56 und 0,42 und einen gepoolten Anteil von 0,49, dazu…
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Eta-Quadrat-Rechner
Eine Quadratsumme zwischen den Gruppen von 24 bei einer Gesamtsumme von 80 ergibt ein Eta-Quadrat von 0,3: Der Gruppierungsfaktor erklärt 30 % der beobachteten…
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Odds-Ratio-Rechner für eine 2x2-Tabelle
Haben in Gruppe 1 genau 30 Personen das Ereignis und 70 nicht, in Gruppe 2 dagegen 20 und 80, beträgt das Odds Ratio 2400 geteilt durch 1400: Die Odds sind in…
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Rechner für gewichtete gleitende Durchschnitte
Glätten Sie eine geordnete Reihe mit einem wandernden Gewichtsmuster: Mit den Gewichten 1, 2 und 1 umfasst jedes Fenster 3 Werte, der mittlere zählt doppelt und…
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Atkinson-Index-Rechner für Einkommensungleichheit
Ein Atkinson-Index von 0,20 bedeutet: Eine Gleichverteilung von 80 Prozent des heutigen Durchschnittseinkommens brächte dieselbe Wohlfahrt.
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➗ MathematikKostenlos
Doppelte exponentielle Glättung: Holt-Prognoserechner
Beginnt eine Reihe mit 10 und 12, startet das Holt-Verfahren mit einem Niveau von 10 und einem Trend von 2 pro Periode, passt beide mit jedem neuen Wert an und…
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Rechner für die Kullback-Leibler-Divergenz
Messen Sie, wie weit eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P von einer Referenz Q abweicht, in Nats: Identische Verteilungen ergeben 0, und das Vertauschen von P…
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Arkustangens mit zwei Argumenten in Grad
Ein Vektor mit x gleich −1 und y gleich 1 zeigt auf 135°, also nach links oben. Geben Sie beide Koordinaten ein, zuerst y, dann x, und erhalten Sie den Winkel…
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
Kotangens eines Winkels im Bogenmaß berechnen
Geben Sie 0,7853981633974483 im Bogenmaß ein, also ein Viertel von pi, und der Kotangens beträgt 1, bei Sinus und Kosinus von je 0,707106781187.
Kkatherine
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Rechtwinkliges Dreieck aus Hypotenuse und Winkel
Vervollständigen Sie ein rechtwinkliges Dreieck aus nur zwei Werten: Eine Hypotenuse von 10 mit einem Winkel von 30° ergibt eine Gegenkathete von 5 und einen…
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Sinus eines Winkels im Bogenmaß
Erhalten Sie den Sinus eines Winkels im Bogenmaß: π/2 ergibt genau 1, eine Vierteldrehung bis zum höchsten Punkt des Einheitskreises.
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
Leiterwinkel an der Wand berechnen
Wissen Sie vor dem Aufstieg, wie steil Ihre Leiter steht: Eine 5 m lange Leiter mit dem Fuß 3 m vor der Wand steht in etwa 53,13° zum Boden.
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Schattenlänge aus dem Sonnenwinkel berechnen
Erfahren Sie, wie weit ein Schatten reicht, bevor Sie Beschattung oder ein Foto planen: Ein 2 Meter hoher Mast bei 45° Sonnenhöhe wirft einen 2 Meter langen…
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
SSA-Rechner: null, ein oder zwei Dreiecke
Erfahren Sie vor dem Lösen, wie viele Dreiecke Ihre SSA-Angaben zulassen: Seiten von 10 und 16 mit einem Winkel von 30° ergeben eine Höhe von 8, also passen…
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
Kosinus einer Differenz
Ermitteln Sie cos(A − B) aus zwei Winkeln: Bei A gleich 60° und B gleich 30° ergibt sich 0,866025403784, die Summe zweier Produkte von je 0,433012701892.
Kkatherine
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1

API-Schlüssel erhalten

Sie kaufen direkt, ohne Konto. Ein Mensch schaltet Ihren Schlüssel frei – per E-Mail oder WhatsApp, derzeit auf Englisch und Spanisch.

2

Endpunkt aufrufen

Ein POST mit Bearer-Token stellt die Aufgabe in die Warteschlange. Sie erhalten sofort eine task_id.

3

Ergebnis abholen

Das Ergebnis kommt per signiertem Webhook oder Download-Link. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

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