Datenspannweite berechnen
Für 12, 7, 19, 4 und 15 beträgt die Spannweite 15: der größte Wert, 19, minus der kleinste, 4. Sie sehen auch, wie viele Werte gelesen wurden, und können die Streuung einer Messreihe so rasch mit ihrer Toleranz vergleichen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Zahlen
- 12, 7, 19, 4, 15
- Anzahl
- 5
- Minimum
- 4
- Maximum
- 19
- Wertebereich
- 15
Der Datenspannweiten-Rechner misst den gesamten Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Wert eines numerischen Datensatzes. Übergeben Sie eine nicht leere Zahlenliste und erhalten Sie Anzahl, Minimum, Maximum und Spannweite, wobei die Spannweite als Maximum minus Minimum berechnet wird. Der Vorgang ist deterministisch, bewahrt negative Zahlen und Dezimalwerte und weist leere Listen oder nicht endliche Zahlen zurück. Nutzen Sie ihn als schnelle deskriptive Kennzahl, Validierungsregel oder Baustein eines reproduzierbaren Datenprozesses.
Was die Spannweite über einen Datensatz aussagt
Die Spannweite gehört zu den einfachsten statistischen Streuungsmaßen. Sie beantwortet eine direkte Frage: Wie weit liegen die kleinste und die größte Beobachtung auseinander? Der Rechner untersucht jede eingegebene Zahl, ermittelt Minimum und Maximum und zieht das erste vom zweiten ab.
Bei den Werten 4, 7, 12, 15 und 19 ist das Minimum 4, das Maximum 19 und die Spannweite 15. Ein Datensatz mit nur einem Wert hat die Spannweite null, weil Minimum und Maximum identisch sind. Negative Zahlen benötigen keine Sonderbehandlung: Liegt das Minimum bei -8 und das Maximum bei 3, beträgt die Spannweite 11.
Für gültige endliche Eingaben ist das Ergebnis stets nicht negativ. Diese Kennzahl vermittelt schnell einen Eindruck von der Größenordnung, beschreibt jedoch nur die beiden Endpunkte. Sie zeigt weder die Verteilung der Werte dazwischen noch eine enge Häufung oder den Einfluss einer extremen Beobachtung.
Kombinieren Sie sie mit Median, Quartilen oder Standardabweichung, wenn die innere Verteilung wichtig ist.
Bereiten Sie die Zahlenliste vor und prüfen Sie sie
Ganzzahlen, Dezimalwerte, null und negative Werte sind zulässig; die ursprüngliche Reihenfolge beeinflusst das Ergebnis nicht. Wandeln Sie importierte Tabellenzellen oder Formularfelder vor dem Absenden um, damit versehentliche Bezeichnungen, leere Zeichenketten, Nullwerte und fehlerhafte Messungen die Berechnung nicht unbemerkt verändern. Nach erfolgreicher Prüfung enthält die Antwort Anzahl, Minimum, Maximum und Spannweite, sodass die Berechnung leicht nachvollziehbar ist.
Die Endpunkte erklären die Differenz, während die Anzahl die Zahl der untersuchten Beobachtungen bestätigt. Ist das Array leer oder enthält es ein nicht numerisches Element, liefert die Anfrage statt einer Teilstatistik einen Fehler wegen ungültiger Eingabe.
Nutzen Sie das Ergebnis für Analyse und Automatisierung
Die Datenspannweite eignet sich als kompakte Prüfkennzahl. Eine Qualitätskontrolle kann die Spannweite wiederholter Messungen mit einer zulässigen Toleranz vergleichen und eine Charge mit zu großer Streuung kennzeichnen. Eine Anwendung zur Überwachung von Antwortzeiten kann täglich den Unterschied zwischen der schnellsten und langsamsten Beobachtung verfolgen.
Lehrkräfte und Lernende können grundlegende Statistikaufgaben prüfen und zugleich die Endpunkte hinter dem Ergebnis sehen. Beachten Sie, dass die Spannweite sehr empfindlich gegenüber Ausreißern ist: Ein einziger fehlerhafter Sensorwert kann die Kennzahl bestimmen, obwohl alle anderen Werte stabil sind. Prüfen Sie in diesem Fall die Quelldaten und ergänzen Sie ein quartilbasiertes Maß.
Der Rechner durchläuft das Array einmal und verwendet weder Netzwerk noch Zufall oder Uhrzeit.
Anwendungsfälle
Messwertstreuung kontrollieren
Vergleichen Sie den Abstand zwischen kleinstem und größtem Messwert mit einer zulässigen Qualitätstoleranz.
Eine Punkteserie zusammenfassen
Berichten Sie die beobachtete Spannweite von Bewertungen, Umfragen oder Wettbewerben samt Endpunkten.
Importierte Daten validieren
Weisen Sie leere oder verunreinigte Zahlenlisten zurück, bevor ein Folgeprozess deren Spannweite nutzt.
Häufige Fragen
Wie wird die Datenspannweite berechnet?
Der kleinste Wert wird vom größten abgezogen: Spannweite = Maximum - Minimum.
Was geschieht bei einem leeren Array?
Die Fähigkeit meldet eine ungültige Eingabe, da Minimum und Maximum für einen leeren Datensatz nicht definiert sind.
Funktioniert die Spannweite auch mit negativen Zahlen?
Ja. Negative Werte und Dezimalzahlen werden unverändert verwendet: Ist der kleinste Wert −8 und der größte 3, beträgt die Spannweite 11. Bei einer gültigen Liste ist sie nie negativ.
Wie groß ist die Spannweite bei nur einem Wert?
Null. Bei einem einzigen Wert sind Minimum und Maximum dieselbe Zahl, die Differenz ist also 0. Die Anzahl im Ergebnis bestätigt Ihnen, dass nur eine Beobachtung gelesen wurde.
Warum kann ein Ausreißer die Spannweite verzerren?
Weil die Spannweite nur die beiden Extremwerte betrachtet. Ein einziger falscher Sensorwert kann sie stark vergrößern, auch wenn alle anderen Werte stabil sind. Prüfen Sie daher die Quelldaten und ziehen Sie zusätzlich die Quartile heran.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/data-range \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[12,7,19,4,15]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/data-range", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
12,
7,
19,
4,
15
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/data-range",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
12,
7,
19,
4,
15
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/data-range", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[12,7,19,4,15]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[12,7,19,4,15]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/data-range", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"numbers": [
12,
7,
19,
4,
15
]
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.data_range",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Bereiten Sie die Zahlenliste vor und prüfen Sie sie
Senden Sie die Beobachtungen im Feld numbers als JSON-Array mit mindestens einer endlichen Zahl. Zahlenähnliche Zeichenketten gelten bewusst als ungültig: Der JSON-Wert "12" ist Text, 12 dagegen eine Zahl. Unendliche Werte und NaN werden ebenfalls abgewiesen, weil sie kein endliches, portables JSON-Ergebnis ermöglichen.
Nutzen Sie das Ergebnis für Analyse und Automatisierung
Speichern Sie in einem API-Ablauf Minimum, Maximum, Spannweite und Anzahl gemeinsam mit der Quelldatencharge, damit spätere Prüfende die Schlussfolgerung nachvollziehen können. Jede API-Anfrage kostet $0.002 und folgt denselben Regeln wie die Browser-Version.
Technische Fragen
Darf das Array negative Zahlen oder Dezimalwerte enthalten?
Ja. Jede endliche JSON-Zahl ist zulässig, darunter negative Werte, null, Ganzzahlen und Dezimalwerte.
Werden numerische Zeichenketten akzeptiert?
Nein. Werte wie "12" sind Text und werden abgewiesen; senden Sie stattdessen 12 als JSON-Zahl.
Was kostet eine API-Anfrage?
Jede API-Anfrage kostet $0.002. Dieselbe deterministische Berechnung kann auch im Browser ausgeführt werden.