Midhinge-Rechner
Ein erstes Quartil von 5 und ein drittes Quartil von 13 ergeben eine Midhinge von 9, die Mitte der mittleren Hälfte Ihrer Daten. Q1 und Q3 werden nach Tukey berechnet und neben dem Ergebnis angezeigt. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Der Midhinge-Rechner beschreibt die Mitte einer numerischen Stichprobe durch den Mittelwert aus dem ersten und dritten Quartil. Er validiert das übergebene Array, sortiert eine Kopie, berechnet Q1 und Q3 nach Tukeys Konvention der exklusiven Hälften und gibt ihren Mittelwert zusammen mit den verwendeten Quartilen zurück. Dadurch erhalten Sie ein transparentes und reproduzierbares Ergebnis für explorative Statistik, Qualitätsprüfungen, Berichte und automatisierte Datenabläufe, ohne die Reihenfolge der ursprünglichen Eingabe zu verändern.
Was die Midhinge aussagt
Die Midhinge ist das arithmetische Mittel aus dem ersten und dritten Quartil: Q1 und Q3 werden addiert und anschließend durch zwei geteilt. Da diese Quartile die mittlere Hälfte einer Stichprobe begrenzen, liefert ihr Mittelpunkt eine kompakte Aussage über die zentrale Lage. Die Kennzahl unterscheidet sich vom gewöhnlichen Mittelwert, der jede Beobachtung direkt berücksichtigt, und vom Median, der auf der mittleren Position beruht.
Dieser Unterschied ist bei schiefen Verteilungen oder extremen Beobachtungen wichtig. Ein sehr großes Maximum kann den Mittelwert stark nach oben ziehen, während Quartile und Midhinge vergleichsweise stabil bleiben. Der Rechner gibt neben der fertigen Midhinge auch Q1 und Q3 aus, damit Sie die Bestandteile prüfen können.
Zudem nennt er die Anzahl der Beobachtungen und die Quartilsmethode. So lässt sich das Ergebnis in einem Bericht oder Statistikprogramm leichter dokumentieren, vergleichen und reproduzieren. Verwenden Sie die Midhinge als eine deskriptive Kennzahl zusammen mit Streuungsmaßen und einer Betrachtung der Stichprobenform.
Wie die Quartile berechnet werden
Quartile können nach mehreren Konventionen definiert werden. Deshalb liefern verschiedene Tabellenkalkulationen oder Statistikprogramme bei kleinen Stichproben möglicherweise unterschiedliche Werte für Q1 und Q3. Dieser Rechner verwendet Tukeys Konvention der exklusiven Hälften.
Zunächst werden die Zahlen aufsteigend sortiert. Bei einer geraden Anzahl von Beobachtungen sind untere und obere Hälfte gleich groß. Bei einer ungeraden Anzahl wird die mittlere Beobachtung der Gesamtstichprobe aus beiden Hälften ausgeschlossen.
Q1 ist der Median der unteren Hälfte, Q3 der Median der oberen Hälfte und die Midhinge deren Mittelwert. Enthält eine Hälfte eine gerade Anzahl von Werten, ist ihr Median der Mittelwert ihrer beiden mittleren Werte. Bei einer Stichprobe mit nur einer Zahl entsprechen Q1, Q3 und Midhinge jeweils dieser Zahl.
Prüfen Sie vor einem Vergleich, ob das andere System dieselbe Regel anwendet.
Eingabe vorbereiten und Antwort auswerten
Jedes Element muss bereits ein endlicher numerischer Wert sein; zahlenähnliche Zeichenketten, leere Werte, null, Infinity und NaN werden abgelehnt, anstatt stillschweigend umgewandelt oder ausgelassen zu werden. Diese strenge Validierung verhindert ein scheinbar gültiges Ergebnis, aus dessen Berechnung fehlerhafte Beobachtungen verschwunden sind. Die Eingabereihenfolge spielt keine Rolle, weil der Algorithmus intern eine Kopie sortiert; Wiederholungen bleiben Bestandteil der Stichprobe.
Negative Zahlen, null, Dezimalzahlen und numerische Werte in wissenschaftlicher Schreibweise sind zulässig. Die Antwort enthält count, q1, q3, midhinge und method. Bewahren Sie Q1 und Q3 zusammen mit dem Ergebnis auf, wenn Nachvollziehbarkeit wichtig ist: Sie zeigen, ob der Mittelpunkt aus einem engen oder breiten Interquartilsbereich stammt.
Anwendungsfälle
Eine schiefe Stichprobe zusammenfassen
Vergleichen Sie Midhinge, Mittelwert und Median, wenn extreme Beobachtungen die Mitte mit nur einer Kennzahl schwer beschreibbar machen.
Statistikaufgaben kontrollieren
Prüfen Sie eine Rechnung von Hand und sehen Sie die nach der angegebenen Konvention verwendeten Werte für Q1 und Q3.
Deskriptive Berichte automatisieren
Ergänzen Sie wiederkehrende Zusammenfassungen um eine deterministische Midhinge und speichern Sie die Methode zur Reproduzierbarkeit.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für die Midhinge?
Die Midhinge ist (Q1 + Q3) / 2, wobei Q1 das erste und Q3 das dritte Quartil bezeichnet.
Welche Quartilsmethode verwendet dieser Rechner?
Er nutzt Tukeys exklusive Hälften und schließt bei ungerader Stichprobengröße den Gesamtmedian aus beiden Hälften aus.
Ist die Midhinge dasselbe wie der Median?
Nicht grundsätzlich. Der Median beruht auf der mittleren Position, die Midhinge mittelt das erste und dritte Quartil; bei vielen symmetrischen Stichproben stimmen sie überein, können aber abweichen.
Darf das Array numerische Zeichenketten oder Leerwerte enthalten?
Nein. Jedes Element muss eine endliche Zahl sein. Zeichenketten, Leerwerte, null, Infinity und NaN werden abgelehnt.
Was geschieht bei einer einzelnen Zahl?
Q1, Q3 und Midhinge entsprechen alle dieser Zahl; die Antwort nennt eine Beobachtungszahl von eins.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numbers":[2,4,6,8,10,12,14,16]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numbers": [
2,
4,
6,
8,
10,
12,
14,
16
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numbers": [
2,
4,
6,
8,
10,
12,
14,
16
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numbers":[2,4,6,8,10,12,14,16]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numbers":[2,4,6,8,10,12,14,16]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/midhinge", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"numbers": [
2,
4,
6,
8,
10,
12,
14,
16
]
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.midhinge",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie die Quartile berechnet werden
Die Antwort bezeichnet die Methode als tukey_exclusive, sodass nachgelagerter Code die Konvention nicht erraten muss.
Eingabe vorbereiten und Antwort auswerten
Übergeben Sie die Zahlen als nicht leeres JSON-Array. Für Automatisierung beginnt eine API-Anfrage bei $0.002; im Browser läuft dieselbe deterministische Berechnung. Ein leeres Array oder ein nicht numerisches Element führt zu einem erklärenden invalid_input-Fehler statt zu einer unvollständigen Statistik.
Technische Fragen
Was kostet eine API-Anfrage?
Jede API-Anfrage beginnt bei $0.002. Die Berechnung steht außerdem in der Browser-Implementierung zur Verfügung.