Drittes-Quartil-Rechner
Ermitteln Sie das dritte Quartil einer Liste sofort: Für die Werte 1 bis 8 ist Q3 gleich 6,25, der Punkt, an dem oder unter dem drei Viertel der Daten liegen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Das dritte Quartil, geschrieben Q3, ist das 75. Perzentil einer numerischen Stichprobe: drei Viertel der geordneten Werte liegen an diesem Schnitt oder darunter, ein Viertel liegt daran oder darüber. Analysten, Studierende und Qualitätssicherungsingenieure greifen zu Q3, wenn sie das obere Scharnier einer Verteilung brauchen, ohne eine Fünf-Zahlen-Zusammenfassung oder einen Interquartilsabstand zu berechnen. Dieser Rechner nimmt eine nicht leere Liste endlicher Zahlen entgegen, sortiert eine Arbeitskopie und liefert das 75. Perzentil per linearer inklusiver Interpolation — dieselbe Familie wie Excel PERCENTILE.INC.
Was das dritte Quartil bedeutet und wie Q3 berechnet wird
Das dritte Quartil eines numerischen Datensatzes ist das 75. Perzentil der geordneten Stichprobe. Nachdem die Werte vom kleinsten zum größten sortiert sind, ist Q3 der Schnitt, an dem drei Viertel der Beobachtungen an der Marke oder darunter liegen und ein Viertel daran oder darüber.
Dieser Rechner nutzt lineare inklusive Interpolation, dieselbe Familie wie Excel PERCENTILE.INC und viele lineare Quantilmethoden der Lehrbücher. Für eine Liste von n endlichen Zahlen gilt der Interpolationsindex i gleich null Komma fünfundsiebzig mal n minus eins. Ist i ganzzahlig, ist Q3 genau die Ordnungsstatistik an diesem nullbasierten Index.
Ist i nicht ganzzahlig, ist Q3 eine gewichtete Mischung der zwei benachbarten Ordnungsstatistiken: der Wert am floor von i plus der Bruchteil mal die Lücke zum Wert am ceil von i. Eine einelementige Liste hat Q3 gleich dieser einen Zahl, weil jedes Perzentil einer Ein-Punkt-Stichprobe der Punkt selbst ist. Bindungen, Negative, Nullen und gemischte Vorzeichen sind erstklassig: nur der Rang auf der Zahlengeraden zählt.
Anders als Tukey-exklusive Scharniere eines Geschwisterwerkzeugs für Quartile und IQR beantwortet diese Seite die Suche nach dem dritten Quartil als 75. Perzentil, der Definition, der Lernende in der Einführungsstatistik, in Tabellen und auf Berichtsdashboards begegnen. Das Verfahren ist vollständig deterministisch: dieselbe Liste liefert stets dasselbe Q3, was die Zahl sicher in Hausaufgabenschlüsseln, automatisierten Tests und reproduzierbaren Notizbüchern verankert, ohne Monte-Carlo-Rauschen oder versteckte Rundungen.
Praktischer Einsatz, Grenzen, Tarif und verwandte Werkzeuge
Nutzen Sie das Browser-Werkzeug, wenn Sie ein sofortiges drittes Quartil wollen, während Sie eine Hausaufgabe prüfen, einen kleinen Datensatz profilieren oder das obere Scharnier erklären, bevor der Interquartilsabstand kommt, ohne ein Statistikpaket zu installieren. Akzeptierte Listen bleiben begrenzt: bis zu einhunderttausend Werte decken Klassentabellen, Sensorchargen und typische Analyseauszüge ab und enden trotzdem schnell. Die Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben Werte liefern stets dasselbe n, q3, Interpolationsindex, min und max.
Es gibt kein Sprachmodell, keinen externen Statistikdienst und keinen Zufall, sodass die Fähigkeit sicher in Prüfungen der kontinuierlichen Integration und reproduzierbaren Unterrichtsmaterialien zu verankern ist. Verdrahten Sie den Endpunkt in Data-Science-Tutorials, Tabellenmigrationsprüfungen, Coding-Interview-Sandkästen oder Vorverarbeitungsschritte, in denen Sie bereits ein geschlossenes 75. Perzentil undurchsichtigen Rechnern vorziehen, die verbergen, ob sie Tukey-Scharniere, nächsten Rang oder exklusive Varianten genutzt haben.
Halten Sie Listen für den Alltag in Klasse und Dashboard bescheiden; die Obergrenze von einhunderttausend ist ein Geländer gegen versehentliche Massenschüttungen, kein Ziel. Wenn Sie in derselben Sitzung auch Q1, den Median, IQR oder ein beliebiges k-tes Perzentil brauchen, rufen Sie die dafür vorgesehenen Werkzeuge auf; diese Seite bleibt auf das dritte Quartil fokussiert, damit der Antwortvertrag ehrlich bleibt, was er liefert.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben und einführende Statistiklabore
Lernende und Korrektoren prüfen Q3 als 75. Perzentil derselben Liste, einschließlich der harten Regel, dass ein leerer Datensatz ungültig ist und ein Singleton Q3 gleich diesem Wert hat.
Qualitätssicherung und Punktebänder
Ingenieure und Lehrkräfte machen aus einer fertigen Charge von Ablesungen oder Klausuren ein stabiles drittes Quartil für Berichte und obere Bandschnitte, ohne eine Perzentilformel in der Tabelle zu öffnen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das dritte Quartil einer Zahlenliste?
Die Antwort liefert n, q3, percentile 75, method, Interpolationsindizes, min, max und formula. Q3 ist das 75. Perzentil per linearer inklusiver Interpolation.
Was geschieht, wenn der Datensatz leer ist?
Mindestens eine endliche Zahl ist nötig, um das dritte Quartil zu berechnen. Validierungsfehler werden nicht berechnet.
Hat eine Liste mit einer einzigen Zahl ein drittes Quartil?
Ja. Dieser eine Wert ist jedes Perzentil einer Ein-Punkt-Stichprobe, also gleicht Q3 dem Wert. Ein Singleton ist gültig; ein leerer Datensatz ist es nicht.
Worin unterscheidet sich das von einem Quartil-und-IQR-Rechner?
Dieses Werkzeug liefert nur Q3 als 75. Perzentil (linear inklusiv). Ein Quartil-und-IQR-Rechner liefert Q1, Q2, Q3, den Interquartilsabstand und oft Tukey-Zäune. Das sind getrennte Suchabsichten.
Warum ist Q3 bei den Zahlen 1 bis 8 gleich 6,25?
Weil Q3 zwischen dem sechsten und dem siebten Wert der sortierten Liste liegt. Der Rechner nimmt den Wert 6 und addiert ein Viertel des Abstands bis zur 7, das ergibt 6,25.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/third-quartile \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/third-quartile", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/third-quartile",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/third-quartile", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[1,2,3,4,5,6,7,8]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/third-quartile", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"values": [
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
]
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.third_quartile",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_values | 100000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Leere Datensätze werden mit invalid_input abgelehnt, statt ein Quartil aus dem Nichts zu erfinden. Der kostenlose Browser-Läufer und die API teilen ein einziges deterministisches parse-Modul, ohne Netz, ohne Sprachmodell und ohne Zufall, zu $0.002 je erfolgreicher Anfrage.
Was das dritte Quartil bedeutet und wie Q3 berechnet wird
Eine leere Liste hat keine Ordnungsstatistiken, deshalb weigert sich die Engine, ein Quartil zu erfinden, und scheitert mit invalid_input.
Eingabevertrag, Antwortform und Validierungsregeln
Es gibt keine Pflicht, dass Zahlen in einem bestimmten Intervall wie null bis hundert liegen: jede endliche Größe innerhalb einer veröffentlichten Sicherheitsgrenze wird akzeptiert, sodass Punktzahlen, Preise, Residuen und vorzeichenbehaftete Sensorablesungen ein wahrhaftiges Q3 ohne Vorverarbeitung berechnen. Koppeln Sie diesen Vertrag mit einem eigenen Quartil-und-IQR- oder Fünf-Zahlen-Zusammenfassungs-Werkzeug, wenn Sie Q1, den Median und Zäune in derselben Sitzung brauchen; dieser Endpunkt meldet nur das Lehrbuch-dritte-Quartil, das 75. Senden Sie per POST ein JSON-Objekt mit dem Pflichtfeld values: ein nicht leeres Array endlicher Zahlen, mindestens ein Eintrag und höchstens einhunderttausend. Akzeptierte Aliase für dieselbe Liste sind numbers, data, list und x, sodass Skripte, die bereits in diesen Begriffen sprechen, keinen Umbenennungsschritt brauchen. Jedes Element darf eine JSON-Zahl oder eine numerische Zeichenkette sein; nicht endliche Werte, leere Zeichenketten, Booleans und nichtnumerische Token scheitern mit invalid_input und benennen den schlechten Index. Sie dürfen values auch als eine einzige, durch Kommas oder Leerzeichen getrennte Zeichenkette übergeben, wenn ein Textformular bequemer ist als ein JSON-Array. Bei Erfolg liefert der Rumpf n, q3 (das dritte Quartil), percentile fest auf fünfundsiebzig, method gleich linear_inclusive, den Interpolationsindex zusammen mit lo_index, hi_index und weight, damit ein Unterrichtsgang prüfbar bleibt, plus min, max und eine kurze Formelzeichenkette. Fehlendes values, ein leeres Array, mehr als einhunderttausend Einträge oder ein Rumpf, der kein Objekt ist, lösen invalid_input aus und werden nicht berechnet.
Praktischer Einsatz, Grenzen, Tarif und verwandte Werkzeuge
Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, eine Interview-Vorbereitungsplattform, eine Bildungsseite oder ein Qualitätssicherungs-Dashboard stabiles JSON für viele Zahlenlisten unter einem Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Item zu $0.002; fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Integrationsbeispiele
Skripte und numerische CI-Fixtures
Pipelines und Interview-Sandkästen rufen einen deterministischen Q3-Vertrag auf, statt das 75. Perzentil in jeder Sprache mit anderem Leere-Listen- und Interpolationsverhalten neu zu implementieren.
Technische Fragen
Ist der Rechner für das dritte Quartil kostenlos?
Das Browser-Werkzeug läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Item; Validierungsfehler werden nicht berechnet.