Mathematik
1.470 Mathe-Rechner: Prozente, Brüche, Gleichungen, Geometrie, Trigonometrie, Statistik und Zahlentheorie. Jeder erklärt den Rechenweg in einfachen Worten, damit Sie das Ergebnis erhalten und verstehen, wie es zustande kommt, kostenlos in Ihrem Browser.
Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test: Statistik und p-Wert
Prüfen Sie gepaarte Messungen, etwa vorher und nachher, ohne normalverteilte Differenzen vorauszusetzen: Bei 6 Paaren mit positiver Rangsumme 19 und negativer 2…
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Rechner für den Z-Test zweier Anteile
Vergleichen Sie zwei Erfolgsquoten unabhängiger Gruppen: 56 von 100 gegen 42 von 100 ergibt Anteile von 0,56 und 0,42 und einen gepoolten Anteil von 0,49, dazu…
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Eta-Quadrat-Rechner
Eine Quadratsumme zwischen den Gruppen von 24 bei einer Gesamtsumme von 80 ergibt ein Eta-Quadrat von 0,3: Der Gruppierungsfaktor erklärt 30 % der beobachteten…
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Odds-Ratio-Rechner für eine 2x2-Tabelle
Haben in Gruppe 1 genau 30 Personen das Ereignis und 70 nicht, in Gruppe 2 dagegen 20 und 80, beträgt das Odds Ratio 2400 geteilt durch 1400: Die Odds sind in…
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Rechner für gewichtete gleitende Durchschnitte
Glätten Sie eine geordnete Reihe mit einem wandernden Gewichtsmuster: Mit den Gewichten 1, 2 und 1 umfasst jedes Fenster 3 Werte, der mittlere zählt doppelt und…
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Atkinson-Index-Rechner für Einkommensungleichheit
Ein Atkinson-Index von 0,20 bedeutet: Eine Gleichverteilung von 80 Prozent des heutigen Durchschnittseinkommens brächte dieselbe Wohlfahrt.
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Doppelte exponentielle Glättung: Holt-Prognoserechner
Beginnt eine Reihe mit 10 und 12, startet das Holt-Verfahren mit einem Niveau von 10 und einem Trend von 2 pro Periode, passt beide mit jedem neuen Wert an und…
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Rechner für die Kullback-Leibler-Divergenz
Messen Sie, wie weit eine Wahrscheinlichkeitsverteilung P von einer Referenz Q abweicht, in Nats: Identische Verteilungen ergeben 0, und das Vertauschen von P…
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Arkustangens mit zwei Argumenten in Grad
Ein Vektor mit x gleich −1 und y gleich 1 zeigt auf 135°, also nach links oben. Geben Sie beide Koordinaten ein, zuerst y, dann x, und erhalten Sie den Winkel…
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Kotangens eines Winkels im Bogenmaß berechnen
Geben Sie 0,7853981633974483 im Bogenmaß ein, also ein Viertel von pi, und der Kotangens beträgt 1, bei Sinus und Kosinus von je 0,707106781187.
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Rechtwinkliges Dreieck aus Hypotenuse und Winkel
Vervollständigen Sie ein rechtwinkliges Dreieck aus nur zwei Werten: Eine Hypotenuse von 10 mit einem Winkel von 30° ergibt eine Gegenkathete von 5 und einen…
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Sinus eines Winkels im Bogenmaß
Erhalten Sie den Sinus eines Winkels im Bogenmaß: π/2 ergibt genau 1, eine Vierteldrehung bis zum höchsten Punkt des Einheitskreises.
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Leiterwinkel an der Wand berechnen
Wissen Sie vor dem Aufstieg, wie steil Ihre Leiter steht: Eine 5 m lange Leiter mit dem Fuß 3 m vor der Wand steht in etwa 53,13° zum Boden.
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Schattenlänge aus dem Sonnenwinkel berechnen
Erfahren Sie, wie weit ein Schatten reicht, bevor Sie Beschattung oder ein Foto planen: Ein 2 Meter hoher Mast bei 45° Sonnenhöhe wirft einen 2 Meter langen…
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SSA-Rechner: null, ein oder zwei Dreiecke
Erfahren Sie vor dem Lösen, wie viele Dreiecke Ihre SSA-Angaben zulassen: Seiten von 10 und 16 mit einem Winkel von 30° ergeben eine Höhe von 8, also passen…
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Kosinus einer Differenz
Ermitteln Sie cos(A − B) aus zwei Winkeln: Bei A gleich 60° und B gleich 30° ergibt sich 0,866025403784, die Summe zweier Produkte von je 0,433012701892.
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Halbwinkel-Kosinus-Rechner mit richtigem Vorzeichen
Beträgt cos(θ) 0,5 und liegt der Halbwinkel im Quadranten II, ist cos(θ/2) etwa −0,8660254037844386: Die Wurzel liefert den Betrag, der Quadrant entscheidet das…
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Rechner für A sin(Bx) + C Gleichungen
Erhalten Sie alle Lösungen in Ihrem Bereich, nicht nur eine: 2 sin(x) gleich 1 zwischen 0° und 360° hat zwei Lösungen, 30° und seinen Ergänzungswinkel.
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Sinussumme als Produkt
Verwandeln Sie eine Summe zweier Sinuswerte in ein Produkt: Aus sin 50° + sin 10° wird 2 sin 30° cos 20°, mit halber Summe und halber Differenz und beiden…
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Dreiecksfläche aus zwei Seiten und eingeschlossenem Winkel
Zwei Seiten von 3 und 4 mit einem Winkel von 90° dazwischen umschließen eine Fläche von 6. Geben Sie beide Längen in derselben Einheit und den eingeschlossenen…
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Radiant in Gon umrechnen
Übertragen Sie einen Winkel vom Bogenmaß in den Kreis aus 400 Teilen: π Radiant sind genau 200 Gon, ein gestreckter Winkel.
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Mittelpunkt von Polarkoordinaten berechnen
Finden Sie den echten Mittelpunkt zweier Positionen aus Radius und Winkel: Zwei gleich weit entfernte Punkte bei 350° und 10° treffen sich bei 0°, nicht bei…
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Exponentielles Wachstumsmodell
Ausgehend von 100 und einer stetigen Wachstumskonstante von 0,05 pro Zeiteinheit liefert die Lösung von dA/dt = kA nach 10 Einheiten 164,87212707, dazu den…
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Runge-Kutta-2-Rechner für Differentialgleichungen
Ausgehend von y(0) = 1 führen vier Mittelpunktschritte der Weite 0,1 die Gleichung y' = x + y bis 0,4 und liefern 1,58180410125.
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Evolventenfunktion
Geben Sie einen Eingriffswinkel im Bogenmaß ein und erhalten Sie seine Evolvente, tan(a) minus a: 20 Grad, also 0,3490658503988659 rad, ergeben 0,014904383867.
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Unregelmäßige Polygonfläche berechnen
Geben Sie die Ecken in der Reihenfolge des Umrisses ein und erhalten Sie die Fläche: Das L mit den Ecken (0, 0), (6, 0), (6, 2), (3, 5) und (0, 2) umschließt 21…
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Trapezfläche-Rechner
Messen Sie die beiden parallelen Seiten und ihren senkrechten Abstand und erhalten Sie die Fläche jedes Trapezes, auch mit schiefen Schenkeln: Grundseiten von…
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Ist Modulo assoziativ?
Finden Sie heraus, ob die Klammerung einen verketteten Rest verändert: Bei 17, 5 und 3 ergibt (17 % 5) % 3 den Wert 2, 17 % (5 % 3) aber 1, also nicht…
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Gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck berechnen – Kathete & Hypotenuse
Geben Sie eine Seite eines rechtwinkligen Dreiecks mit zwei gleichen Katheten an und erhalten Sie die fehlende: Eine Kathete von 5 ergibt eine Hypotenuse von…
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Winkel im gleichschenkligen Dreieck
Geben Sie den Scheitelwinkel eines gleichschenkligen Dreiecks ein und erhalten Sie die beiden gleichen Basiswinkel: Ein Scheitel von 40° lässt 140° zum…
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Fläche gleichschenkliges Dreieck
Geben Sie die Basis und die Länge der beiden gleichen Schenkel an und erhalten Sie die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks: Basis 10 und Schenkel 13 ergeben…
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Fläche gleichschenkliges Dreieck aus Basis und Schenkeln
Geben Sie Basis und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks ein und erhalten Sie Höhe und Fläche zusammen: Basis 6 mit Schenkeln von 5 ergibt eine Höhe von 4…
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Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks berechnen
Geben Sie die Basis und einen der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks ein und erhalten Sie seine Höhe: Basis 10 mit Schenkeln von 13 steigt 12 Einheiten…
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Gleichschenkliges Dreieck: Seitenlänge aus Basis und Höhe berechnen
Geben Sie Basis und Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks ein und erhalten Sie die Länge der beiden gleichen Schenkel: Basis 6 und Höhe 4 ergeben Schenkel von…
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Lagrange-Fehlerschranke
Geben Sie eine Schranke M der Ableitung, die Stützstellen und die gewünschte Stelle an und erhalten Sie den größtmöglichen Fehler des Polynoms dort…
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Mantelfläche eines Kegels
Geben Sie Grundkreisradius und Mantellinie eines Kegels ein und erhalten Sie nur die gekrümmte Mantelfläche, ohne Boden: Radius 3 und Mantellinie 5 ergeben…
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Mantelfläche eines Trapezprismas berechnen
Addieren Sie die vier Seiten des trapezförmigen Querschnitts und multiplizieren Sie mit der Länge, um die vier Seitenflächen des Prismas zu erhalten: Seiten von…
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Mantelfläche eines Zylinders berechnen – kostenloser Online-Rechner
Geben Sie Radius und Höhe eines Zylinders ein und erhalten Sie nur die gekrümmte Mantelfläche, ohne Boden und Deckel: Radius 4 und Höhe 10 ergeben…
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Latus-rektum-Rechner
Geben Sie die Koeffizienten einer Parabel oder einer Ellipse um den Ursprung ein und erhalten Sie die Länge ihres Latus rectum: Für die Parabel 0,25·x² beträgt…
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Kosinussatz-Rechner
Geben Sie zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel an, um die dritte Seite zu erhalten, oder alle drei Seiten für einen Winkel: Seiten von 5 und 7 mit 60°…
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Länge und Breite eines Rechtecks aus Umfang und Seitenverhältnis
Geben Sie den Umfang eines Rechtecks und das Verhältnis seiner Seiten ein und erhalten Sie beide Maße: Umfang 36 bei einem Verhältnis von 2 zu 1 ergibt eine…
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Große-Ganzzahl-Addition
9223372036854775807 plus 1 ergibt genau 9223372036854775808, eine Summe, die eine vorzeichenbehaftete 64-Bit-Ganzzahl überläuft, hier aber Ziffer für Ziffer…
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Auf das nächste Vielfache runden
23 auf das nächste Vielfache von 5 gerundet ergibt 25. Wählen Sie eine beliebige Schrittweite, etwa 5, 10 oder 0,25, und der Rechner setzt Ihre Zahl darauf…
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Schriftliche Addition
Addieren Sie zwei ganze Zahlen wie auf dem Papier, Spalte für Spalte mit jedem Übertrag: 456 plus 789 ergibt 1245, mit drei Überträgen.
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Schriftliche Subtraktion
Rechnen Sie die schriftliche Subtraktion wie in der Schule: 905 minus 187 ergibt 718, mit zweimal Borgen.
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Kleinster gemeinsamer Nenner
Finden Sie den kleinsten Nenner, den mehrere Brüche teilen können: Für 1/2, 1/3 und 1/4 ist es 12, daraus werden 6/12, 4/12 und 3/12.
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Rechner zum vollständigen Kürzen von Brüchen
Kürzen Sie jeden Bruch in einem Schritt vollständig: Aus 42/56 wird 3/4, weil beide Zahlen durch 14 teilbar sind.
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Luhn-Algorithmus prüfen
Sehen Sie sofort, ob eine Ziffernfolge die Luhn-Prüfung nach Modulo 10 besteht: 79927398713 besteht sie.
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Magisches Quadrat
Erstellen Sie ein magisches Quadrat ungerader Ordnung, in dem jede Zeile, Spalte und Hauptdiagonale dieselbe Summe hat: Beim 3×3-Quadrat ist es 15, beim…
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Potenzrechner
Rechnen Sie eine Basis hoch einen Exponenten und erhalten Sie eine einzige endliche Zahl: 2 hoch 10 ist 1024 und 9 hoch ein halb ist 3.
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Matrizenrechner
Addieren, subtrahieren oder multiplizieren Sie zwei Matrizen mit bis zu fünfzig Zeilen und fünfzig Spalten: Die Summe der 2×2-Matrizen 1, 2, 3, 4 und 5, 6, 7, 8…
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Matrixnorm
Fassen Sie eine Matrix in einer einzigen Zahl zusammen: Für die Zeilen 1, −2, 3 und 4, 0, −1 ist die Unendlichkeitsnorm 6 und die Einsnorm 5.
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Maya-Zahlen in Punkte und Balken umrechnen
Verwandeln Sie eine Zahl in Maya-Punkte und -Balken: 429 ist ein Punkt in der Vierhunderterzeile, ein Punkt in der Zwanzigerzeile und ein Balken mit vier…
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Mittellinie eines Dreiecks berechnen
Halbieren Sie die Seite, die parallel zur Mittellinie eines Dreiecks liegt, und Sie erhalten die Mittellinie: Eine parallele Seite von 18 Einheiten ergibt eine…
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Winkelminuten in Dezimalgrad umrechnen
Wandeln Sie Winkelminuten in Dezimalgrad um, indem Sie durch 60 teilen: 30 Minuten sind 0,5 Grad, 15 Minuten 0,25.
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Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln
Machen Sie aus einer gemischten Zahl einen unechten Bruch, indem Sie den ganzen Teil mit dem Nenner multiplizieren und den Zähler addieren: Aus 3 und 2/5 wird…
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Ganzzahl-Palindrom prüfen
Prüfen Sie, ob sich eine ganze Zahl in beide Richtungen gleich liest: 121 und 3443 ja, 10 und 123 nein.
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Fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks
Finden Sie die dritte Seite eines rechtwinkligen Dreiecks aus den beiden bekannten: Katheten von 3 und 4 ergeben die Hypotenuse 5, eine Hypotenuse von 13 mit…
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Gemischte Zahl
Schreiben Sie einen unechten Bruch als Ganzes plus Rest: Aus 11/4 wird 2 3/4, und der Rest wird gekürzt, sodass 10/4 zu 2 1/2 wird.
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Modulo-Rechenreihenfolge
Werten Sie einen Ausdruck mit +, −, ×, ÷ und dem Rest % in der üblichen Reihenfolge aus: 2 + 3 * 4 % 5 ergibt 4, weil 3 * 4 % 5 zuerst und von links nach rechts…
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