Trapezfläche-Rechner
Messen Sie die beiden parallelen Seiten und ihren senkrechten Abstand und erhalten Sie die Fläche jedes Trapezes, auch mit schiefen Schenkeln: Grundseiten von 10 und 6 Metern im Abstand von 4 Metern ergeben 32 Quadratmeter. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Grundseite a
- 10
- Grundseite b
- 6
- Höhe
- 4
- Mittlere Grundseite
- 8
- Fläche
- 32
Sie fragt nicht, ob die Schenkel gleich lang sind, ob die Winkel rechte sind oder ob die Figur gleichschenklig ist — die Formel A = (a + b) / 2 x h gilt für jedes Trapez, regelmäßig oder nicht, und genau das macht sie nützlich für reale Grundstücke, Dachflächen, Querschnitte und Plattenmaterial, die nie in tadellosen Formen vorkommen.
Warum unregelmäßige Trapeze überall vorkommen
Die Schulbuchgeometrie liebt das gleichschenklige Trapez, bei dem beide Schenkel übereinstimmen und jeder Winkel vorhersehbar ist. Reale Messungen spielen selten mit. Ein Gartengrundstück zwischen einer Straße und einem Fluss, ein Satteldach mit Dachgaube, der Querschnitt eines von Hand gegrabenen Kanals, ein Sperrholzrest von einer größeren Platte: alles Trapeze, deren nicht parallele Seiten nichts gemeinsam haben.
Die gute Nachricht: Der Flächenformel ist das gleichgültig. Da die Fläche nur von den beiden parallelen Seiten und dem senkrechten Abstand zwischen ihnen abhängt, können Sie die schrägen Schenkel vollständig ignorieren — deren Länge und Winkel sind für die Oberfläche irrelevant. Genau das ist die Idee hinter diesem Endpunkt: Statt Sie Diagonalen, Winkel oder Seiten messen zu lassen, die vor Ort schwer erreichbar sind, verlangt er nur die drei Werte, die ein Maßband oder ein Lageplan ohnehin liefert.
Messen die beiden Grundseiten 10 und 6 Meter bei 4 Metern Abstand, beträgt die Fläche 32 Quadratmeter — ob der linke Schenkel senkrecht steht oder sich in beliebigem Winkel neigt. Der Rechner liefert diese Fläche zusammen mit der mittleren Basis, dem Zwischenwert (a + b) / 2, damit Sie die Rechnung anhand einer Skizze gegenprüfen können.
Wie die Berechnung funktioniert und was sie ablehnt
Der Algorithmus ist eine Zeile Arithmetik mit strenger Validierung. In der Geometrie beschreibt eine Grundseite von null oder weniger überhaupt keine Figur, und eine stillschweigende Korrektur auf einen kleinen positiven Wert würde eine Fläche liefern, die plausibel aussieht, aber falsch ist — die schlimmste Art von Antwort für eine Größe, die in Materialbestellungen oder Grundstücksbewertungen einfließt. Die Ergebnisse werden auf zehn Dezimalstellen gerundet, damit dieselbe Anfrage auf jeder Maschine eine byteidentische Ausgabe liefert — wichtig, wenn die Antwort gespeichert, verglichen oder in Tests erneut abgespielt wird.
Es gibt keinen Zufall, keine Uhr, keinen Netzwerkaufruf: Die Funktion ist eine reine Abbildung von drei Zahlen auf eine Fläche.
Anwendungsfälle
Ein unregelmäßiges Grundstück schätzen
Vermessen Sie ein Grundstück, das von zwei annähernd parallelen Zäunen begrenzt wird: Erfassen Sie die Länge beider Zaunlinien und den senkrechten Abstand dazwischen, und erhalten Sie die Fläche, ohne die Winkel zu kennen.
Dächer oder Böden auf nicht rechteckigen Plänen bepreisen
Rechnen Sie eine trapezförmige Dachfläche oder Bodenfläche in Quadratmeter um, damit Materialmengen und Angebote auf der tatsächlichen Oberfläche beruhen und nicht auf einer rechteckigen Näherung.
Querschnitte von Kanälen und Rinnen prüfen
Berechnen Sie die Querschnittsfläche eines trapezförmigen Entwässerungskanals aus oberer Breite, unterer Breite und Tiefe — der erste Schritt jeder Durchflussabschätzung.
Häufige Fragen
Was kostet das?
Auf dieser Seite ist die Ausführung in Ihrem Browser außerdem kostenlos.
Welche Maße brauche ich?
Die schrägen Schenkel werden für die Fläche nie benötigt.
Funktioniert das für nicht gleichschenklige (unregelmäßige) Trapeze?
Ja. Die Formel A = (a + b) / 2 x h gilt für jedes Trapez, unabhängig von Schenkellängen oder Winkeln — darum genügen drei Maße.
Welche Eingaben werden abgelehnt?
Jeder Wert, der keine positive endliche Zahl ist: null, negative Zahlen, NaN, Infinity, boolesche Werte, leere Zeichenketten und nicht numerischer Text.
Ist das Ergebnis deterministisch?
Ja. Dieselben drei Eingaben erzeugen stets eine byteidentische Ausgabe; die Ergebnisse werden auf zehn Dezimalstellen gerundet, damit die Antwort maschinenübergreifend stabil bleibt.
Was bedeutet die mittlere Grundseite neben der Fläche?
Sie ist der Durchschnitt der beiden parallelen Seiten, also (a + b) / 2, und mal der Höhe ergibt sie die Fläche. Bei Grundseiten von 10 und 6 beträgt sie 8, sodass Sie das Ergebnis an einer Skizze nachprüfen können.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.irregular_trapezoid_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Die API für die Fläche unregelmäßiger Trapeze berechnet den Flächeninhalt jedes beliebigen Trapezes aus den einzigen drei Maßen, die zählen: den beiden parallelen Seiten und der senkrechten Höhe zwischen ihnen. Sie senden drei positive Zahlen und erhalten die Fläche zusammen mit der mittleren Basis zurück, aus der sie abgeleitet wurde — in einem einzigen deterministischen Aufruf, der in Mikrosekunden läuft und $0.002 pro Anfrage kostet.
Wie die Berechnung funktioniert und was sie ablehnt
Jede der drei Eingaben — base_a, base_b und height — wird als endliche Zahl gelesen, ob sie nun als JSON-Zahl oder als schlichte numerische Zeichenkette wie "7.25" ankommt. Alles, was keine positive endliche Zahl ist, wird mit einem invalid_input-Fehler abgelehnt und niemals berechnet: null, negative Längen, NaN, Infinity, boolesche Werte, leere Zeichenketten und Texte wie "zehn" scheitern vor jeder Multiplikation. Diese Strenge ist Absicht. Nach bestandener Prüfung wird die mittlere Basis als (base_a + base_b) / 2 berechnet und mit der Höhe multipliziert.
Nutzung über die Webseite und aus Ihrem Code
Typische Integrationen sind Vermessungswerkzeuge, die Grundstücke in trapezförmige Streifen zerlegen, Kalkulatoren im Bauwesen, die Dächer oder Böden über nicht rechteckigen Plänen bepreisen, sowie Lernsoftware, die Schülerantworten mit einer Referenzrechnung abgleicht. Da der Endpunkt zustandslos und deterministisch ist, lässt er sich sauber vor Ihrer eigenen Infrastruktur zwischenspeichern und verhält sich unter Last, im Test und in der Produktion identisch. Über die API senden Sie ein kleines JSON-Objekt mit base_a, base_b und height — die Aliase a, b und h werden der Einfachheit halber akzeptiert — und erhalten Fläche, mittlere Basis und die gespiegelten Eingaben in einer einzigen Antwort. Jeder Aufruf kostet $0.002, ohne Zuschlag pro Einheit, und ungültige Eingaben werden kostenlos abgelehnt.
Technische Fragen
Kann ich die Werte als Zeichenketten senden?
Ja. Schlichte numerische Zeichenketten wie "7.25" werden ebenso akzeptiert wie JSON-Zahlen. Die Aliase a, b und h funktionieren anstelle von base_a, base_b und height.