حاسبة مساحة شبه المنحرف
قِس الضلعين المتوازيين والمسافة العمودية بينهما لتحصل على مساحة أي شبه منحرف مهما كان ميل ساقيه: قاعدتان طولهما 10 و6 أمتار تفصل بينهما 4 أمتار تعطيان 32 مترًا مربعًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القاعدة a
- 10
- القاعدة b
- 6
- الارتفاع
- 4
- القاعدة المتوسطة
- 8
- المساحة
- 32
لا يسأل الحساب عما إذا كان الساقان متساويين، أو كانت الزوايا قائمة، أو كان الشكل متساوي الساقين — فالصيغة A = (a + b) / 2 x h تنطبق على كل شبه منحرف، منتظمًا كان أو غير منتظم، وهذا تحديدًا ما يجعلها نافعة للأراضي الحقيقية وأسطح الأسقف والمقاطع العرضية وألواح المواد التي لا تأتي أبدًا بأشكال مثالية.
لماذا توجد أشباه المنحرفات غير المنتظمة في كل مكان
تعشق الهندسة المدرسية شبه المنحرف متساوي الساقين، حيث يتطابق الساقان المائلان وتكون كل زاوية متوقعة. أما القياسات الواقعية فنادرًا ما تتعاون. فحديقة تحدها طريق ونهر، وسطح ذو ميلين يقطعه نافورة سقفية، ومقطع قناة حُفرت يدويًا، وقطعة زائدة من الخشب الرقائقي من لوح أكبر: كلها أشباه منحرفات لا قواسم مشتركة بين ضلعيها غير المتوازيين.
والخبر السار أن صيغة المساحة لا تهتم بذلك. فلما كانت المساحة لا تعتمد إلا على الضلعين المتوازيين والمسافة العمودية بينهما، يمكنك تجاهل الساقين المائلين تمامًا — فطولهما وزاوياهما لا شأن لهما بالسطح. هذه هي الفكرة الكامنة وراء هذه النقطة الطرفية: فبدلًا من إلزامك بقياس الأقطار أو الزوايا أو الأضلاع التي يصعب بلوغها في الموقع، لا تطلب سوى القيم الثلاث التي يعطيك إياها شريط القياس أو مخطط الموقع أصلًا.
فإذا كان طول القاعدتين 10 أمتار و6 أمتار وبينهما 4 أمتار، كانت المساحة 32 مترًا مربعًا، سواء أكان الساق الأيسر عموديًا أم مائلًا بأي زاوية. ويعيد الحاسب هذه المساحة مع القاعدة المتوسطة، أي القيمة الوسيطة (a + b) / 2، لتتمكن من مطابقة الحساب مع رسم تخطيطي.
حالات الاستخدام
تقدير قطعة أرض غير منتظمة
امسح قطعة يحدها سياجان شبه متوازيين: قِس طول كل منهما والمسافة العمودية بينهما، واحصل على المساحة دون معرفة الزوايا.
تسعير الأسقف أو الأرضيات على مخططات غير مستطيلة
حوّل سطح سقف أو مقطع أرضية شبه منحرف إلى أمتار مربعة لتستند كميات المواد والعروض إلى السطح الحقيقي لا إلى تقريب مستطيل.
فحص مقاطع القنوات والمجاري
احسب مساحة المقطع العرضي لقناة تصريف شبه منحرفة من عرضها العلوي وعرضها السفلي وعمقها — وهي الخطوة الأولى في أي تقدير للتدفق.
الأسئلة الشائعة
كم التكلفة؟
كما أن التشغيل مجاني في متصفحك على هذه الصفحة.
ما القياسات التي أحتاج إليها؟
أما الساقان المائلان فلا حاجة إليهما إطلاقًا لحساب المساحة.
هل يعمل مع أشباه المنحرفات غير متساوية الساقين (غير المنتظمة)؟
نعم. الصيغة A = (a + b) / 2 x h تنطبق على كل شبه منحرف مهما كان طولا ساقيه أو زاوياه، ولهذا تكفي ثلاثة قياسات فقط.
ما المدخلات المرفوضة؟
أي قيمة ليست عددًا منتهيًا موجبًا: الصفر، والأعداد السالبة، وNaN، وInfinity، والقيم المنطقية، والسلاسل الفارغة، والنصوص غير الرقمية.
ما متوسط القاعدة الذي يظهر بجانب المساحة؟
هو متوسط الضلعين المتوازيين، أي (a + b) / 2، وضربه في الارتفاع يعطي المساحة. إذا كانت القاعدتان 10 و6 فإن المتوسط 8، فتستطيع مقارنة النتيجة برسم تقريبي للشكل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.irregular_trapezoid_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تحسب واجهة API لمساحة شبه المنحرف غير المنتظم مساحة أي شبه منحرف انطلاقًا من القياسات الثلاثة الوحيدة المهمة: الضلعين المتوازيين والارتفاع العمودي بينهما. ترسل ثلاثة أعداد موجبة فتستلم المساحة مع القاعدة المتوسطة المستخدمة في اشتقاقها، في استدعاء واحد حتمي يعمل في ميكروثانية ويكلف $0.002 لكل طلب.
كيف يعمل الحساب وما الذي يرفضه
الخوارزمية سطر واحد من الحساب مطبَّق بتحقق صارم. لا عشوائية ولا ساعة ولا استدعاء شبكة: الدالة تحويل نقي من ثلاثة أعداد إلى مساحة. تُفسَّر كل من المدخلات الثلاثة — base_a وbase_b وheight — بوصفها عددًا منتهيًا، سواء وردت عددًا في JSON أم سلسلة رقمية بسيطة مثل "7.25". وكل ما ليس عددًا منتهيًا موجبًا يُرفض بخطأ invalid_input ولا يُحتسب عليه رسوم أبدًا: الصفر، والأطوال السالبة، وNaN، وInfinity، والقيم المنطقية، والسلاسل الفارغة، ونصوص مثل "عشرة" تفشل كلها قبل أي عملية ضرب. وهذا الصرامة مقصودة. ففي الهندسة، لا تصف القاعدة الصفرية أو السالبة أي شكل إطلاقًا، وتعديلها بصمت إلى قيمة موجبة صغيرة سينتج مساحة تبدو معقولة لكنها خاطئة — وهو أسوأ أنواع الإجابات لكمية تغذي طلبات المواد أو تقييمات الأراضي. وبعد اجتياز المدخلات للتحقق، تُحسب القاعدة المتوسطة على الصورة (base_a + base_b) / 2 وتُضرب في الارتفاع.
استخدامه من صفحة الويب ومن شيفرتك
ومن التكاملات النموذجية أدوات المساحة التي تقسم القطع إلى شرائح شبه منحرفة، وأدوات تقدير البناء التي تسعّر الأسقف أو الأرضيات على مخططات غير مستطيلة، والبرمجيات التعليمية التي تقابل إجابات الطلبة بحساب مرجعي. ولما كانت النقطة الطرفية عديمة الحالة وحتمية، فإنها تُخزَّن مؤقتًا بنظافة أمام بنيتك التحتية وتتصرف بالطريقة نفسها تحت الحمل وفي الاختبار وفي الإنتاج. الوحدة المتجانسة نفسها تشغّل كلًا من الحاسبة المجانية في هذه الصفحة وواجهة API المدفوعة، ومن ثم فإن العدد الذي تراه في متصفحك هو، بايتًا ببايت، العدد الذي يستلمه تكاملك. وهذا التطابق هو جوهر الأمر: جرّب نموذج سير عمل قياس بلصق القيم في النموذج، وتأكد من أن المخرجات هي المتوقعة، ثم انتقل إلى الأتمتة وأنت واثق أن شيئًا لن يتغير بين البيئات. عبر API ترسل كائن JSON صغيرًا يضم base_a وbase_b وheight — وتُقبل الأسماء البديلة a وb وh تيسيرًا — فتستلم المساحة والقاعدة المتوسطة والمدخلات معادةً في استجابة واحدة. تكلفة كل استدعاء $0.002 دون رسوم إضافية على الوحدة، والمدخلات غير الصالحة تُرفض دون احتساب.
أسئلة تقنية
هل يمكنني إرسال القيم كسلاسل نصية؟
نعم. تُقبل السلاسل الرقمية البسيطة مثل "7.25" إضافة إلى أعداد JSON. وتعمل الأسماء البديلة a وb وh مكان base_a وbase_b وheight.
هل النتيجة حتمية؟
نعم. المدخلات الثلاثة نفسها تنتج دائمًا مخرجات متماثلة بايتًا ببايت؛ وتُقرَّب النتائج إلى عشر خانات عشرية لتبقى الاستجابة مستقرة بين الآلات.