Calculadora de área de trapézio irregular
Meça os dois lados paralelos e a distância perpendicular entre eles e receba a área de qualquer trapézio, mesmo com lados inclinados tortos: bases de 10 e 6 metros, a 4 metros uma da outra, dão 32 metros quadrados. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Base a
- 10
- Base b
- 6
- Altura
- 4
- Base média
- 8
- Área
- 32
Ela não pergunta se os lados oblíquos são iguais, se os ângulos são retos ou se a figura é isósceles — a fórmula A = (a + b) / 2 x h vale para todo trapézio, regular ou não, e é exatamente isso que a torna útil para terrenos reais, planos de telhado, seções transversais e chapas de material que nunca vêm em formatos perfeitos.
Por que os trapézios irregulares estão em toda parte
A geometria dos livros adora o trapézio isósceles, em que os dois lados oblíquos são iguais e cada ângulo é previsível. As medições do mundo real raramente colaboram. Um canteiro de jardim delimitado por uma estrada e um rio, um telhado de duas águas cortado por uma claraboia, a seção de um canal cavado à mão, um retalho de compensado de uma chapa maior: todos são trapézios cujos lados não paralelos não têm nada em comum.
A boa notícia é que a fórmula da área não se importa. Como a área depende apenas dos dois lados paralelos e da distância perpendicular entre eles, você pode ignorar totalmente os lados inclinados — o comprimento e os ângulos deles são irrelevantes para a superfície. Se as duas bases medem 10 e 6 metros com 4 metros de separação, a área é 32 metros quadrados, quer o lado esquerdo seja vertical, quer se incline em qualquer ângulo.
A calculadora devolve essa área junto com a base média, o valor intermediário (a + b) / 2, para que você possa conferir a aritmética com um croqui.
Como o cálculo funciona e o que ele rejeita
O algoritmo é uma linha de aritmética aplicada com validação rigorosa. Esse rigor é deliberado. Em geometria, uma base zero ou negativa não descreve figura alguma, e ajustá-la silenciosamente para um valor pequeno produziria uma área que parece plausível mas está errada — o pior tipo de resposta para uma quantidade que alimenta pedidos de material ou avaliações de terreno.
Os resultados são arredondados para dez casas decimais, de modo que a mesma requisição devolve uma saída idêntica byte a byte em qualquer máquina, o que importa quando a resposta é armazenada, comparada ou repetida em testes. Não há aleatoriedade, relógio ou chamada de rede: a função é um mapeamento puro de três números para uma área.
Casos de uso
Estimar um terreno irregular
Meça um lote delimitado por duas cercas aproximadamente paralelas: levante o comprimento das duas e a distância perpendicular entre elas, e obtenha a área sem conhecer os ângulos.
Orçar telhados ou pisos em plantas não retangulares
Converta um plano de telhado ou uma seção de piso trapezoidal em metros quadrados para que as quantidades de material e os orçamentos se baseiem na superfície real, não em uma aproximação retangular.
Verificar seções de canais e calhas
Calcule a área da seção transversal de um canal de drenagem trapezoidal a partir da largura superior, da largura inferior e da profundidade — o primeiro passo de qualquer estimativa de vazão.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Além disso, é grátis executar no seu navegador nesta página.
De quais medidas eu preciso?
Os lados oblíquos nunca são necessários para a área.
Funciona para trapézios não isósceles (irregulares)?
Sim. A fórmula A = (a + b) / 2 x h vale para todo trapézio, independentemente dos comprimentos dos lados oblíquos ou dos ângulos, e é por isso que bastam três medidas.
Que entrada é rejeitada?
Qualquer valor que não seja um número finito e positivo: zero, negativos, NaN, Infinity, booleanos, strings vazias e texto não numérico.
O resultado é determinístico?
Sim. As mesmas três entradas produzem sempre uma saída idêntica byte a byte; os resultados são arredondados para dez casas decimais para que a resposta seja estável entre máquinas.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/irregular-trapezoid-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.irregular_trapezoid_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de área de trapézio irregular calcula a superfície de qualquer trapézio a partir das únicas três medidas que importam: os dois lados paralelos e a altura perpendicular entre eles. Você envia três números positivos e recebe de volta a área junto com a base média usada para obtê-la, em uma única chamada determinística que roda em microssegundos e custa US$ 0,002 por requisição.
Por que os trapézios irregulares estão em toda parte
Essa é a ideia por trás deste endpoint: em vez de obrigar você a medir diagonais, ângulos ou lados difíceis de alcançar no terreno, ele pede apenas os três valores que uma trena ou uma planta do local já fornecem.
Como o cálculo funciona e o que ele rejeita
Cada uma das três entradas — base_a, base_b e height — é interpretada como um número finito, seja como número JSON, seja como uma string numérica simples como "7.25". Tudo o que não for um número finito e positivo é rejeitado com um erro invalid_input e nunca é cobrado: zero, comprimentos negativos, NaN, Infinity, booleanos, strings vazias e textos como "dez" falham antes de qualquer multiplicação. Depois que as entradas passam na validação, a base média é calculada como (base_a + base_b) / 2 e multiplicada pela altura.
Como usar na página web e no seu código
Essa paridade é o objetivo: prototype um fluxo de medição colando valores no formulário, confirme que a saída é a esperada e depois automatize com a certeza de que nada muda entre ambientes. Entre as integrações típicas estão ferramentas de topografia que dividem terrenos em faixas trapezoidais, estimadores de construção que orçam telhados ou pisos sobre plantas não retangulares e softwares educacionais que comparam as respostas dos alunos com um cálculo de referência. Pela API, você envia um pequeno objeto JSON com base_a, base_b e height — os aliases a, b e h também são aceitos por conveniência — e recebe a área, a base média e as entradas repetidas em uma única resposta. Cada chamada custa US$ 0,002, sem acréscimo por unidade, e a entrada inválida é rejeitada sem cobrança. Como o endpoint não tem estado e é determinístico, ele funciona bem com cache na frente da sua própria infraestrutura e se comporta da mesma forma sob carga, em testes e em produção.
Perguntas técnicas
Posso enviar os valores como strings?
Sim. Strings numéricas simples como "7.25" são aceitas, além de números JSON. Os aliases a, b e h funcionam no lugar de base_a, base_b e height.