Calculadora de área de um trapézio
Bases de 10 e 6 com altura de 4 dão uma área de 32: some os dois lados paralelos, divida por dois e multiplique pela altura. Útil para seções de canais, telhados inclinados e peças afuniladas. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Base a
- 10
- Base b
- 6
- Altura
- 4
- Área
- 32
É o cálculo por trás de telhados inclinados, seções transversais de canais e incontáveis exercícios de geometria, resolvido em uma única chamada determinística. A validação é rigorosa — cada dimensão deve ser um número positivo e finito — e o mesmo código que roda em nossa borda executa grátis no seu navegador nesta página, então você só paga quando automatiza.
A fórmula e por que ela funciona
Um trapézio é um quadrilátero com exatamente um par de lados paralelos, chamados de bases. A intuição é simples — um trapézio é o que resta quando você corta o topo de um triângulo, e sua área coincide com a de um retângulo cuja largura é a média das bases e cuja altura é a mesma. Essa média é também o comprimento da mediana, o segmento que liga os pontos médios dos lados não paralelos.
Como a fórmula apenas soma, divide por dois e multiplica, o resultado é exato e determinístico: os mesmos três números entram, a mesma área sai, em qualquer máquina, a qualquer momento. Se você já conhece a mediana em vez das duas bases, multiplique-a diretamente pela altura e obterá exatamente o mesmo valor, o que é uma forma prática de conferir um resultado.
Entradas, validação e arredondamento
Esse rigor é deliberado. Em geometria, um comprimento zero ou negativo não faz sentido, e converter silenciosamente uma string digitada errado em número devolveria uma área de aparência plausível construída sobre dados ruins — o pior tipo de resposta para um sistema automatizado. O arredondamento é para cima na metade, aplicado uma única vez no final, de modo que os exemplos de referência batem byte a byte entre máquinas e você pode reproduzir a saída publicada com exatidão.
Para o caso comum de entradas inteiras, por exemplo bases de 10 e 6 com altura de 4, o cálculo é (10 + 6) / 2 × 4 = 32, devolvido como um número inteiro limpo, sem surpresa de ponto flutuante.
Onde ela se encaixa na prática
A área do trapézio aparece com mais frequência do que o nome sugere. Engenheiros civis calculam a área da seção transversal de canais de drenagem e aterros de estradas, trapezoidais por projeto, para estimar a capacidade de vazão e os volumes de material. Arquitetos a usam em faces de telhados inclinados, paredes afuniladas e lotes com duas divisas paralelas.
Na indústria, peças de chapa metálica e de tecido são frequentemente trapezoidais, e a área determina o custo do material e os layouts de corte. É também a geometria por trás da regra dos trapézios na integração numérica, em que a área sob uma curva é aproximada como uma soma de trapézios.
Casos de uso
Estime seções de canais e aterros
Calcule a área da seção transversal trapezoidal de um canal de drenagem a partir da largura do fundo, da largura do topo e da profundidade para dimensionar a vazão.
Orce material em chapa para peças afuniladas
Alimente as duas arestas paralelas e o comprimento de uma peça trapezoidal em um pipeline de custos para precificar metal ou tecido com precisão.
Corrija lição de geometria em escala
Um aplicativo educacional valida as respostas dos estudantes contra o resultado determinístico (a + b) / 2 × h, incluindo o arredondamento esperado.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis rodar no seu navegador nesta página.
Como o resultado é arredondado?
Para cima na metade, com seis casas decimais por padrão. Você pode definir decimals entre 0 e 12; resultados inteiros são devolvidos como números limpos.
Algo que eu envio fica armazenado?
Não. As dimensões são processadas e descartadas; apenas a área calculada é devolvida.
Quais medidas eu preciso?
O comprimento dos dois lados paralelos, chamados de bases, e a altura perpendicular entre eles. Os lados inclinados não são necessários, porque a área depende só da média das bases e da altura.
E se eu souber a base média em vez das duas bases?
Multiplique a base média pela altura. Ela liga os pontos médios dos lados inclinados e vale exatamente a média das duas bases, então você obtém a mesma área e ainda ganha uma forma de conferir o resultado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.area_of_a_trapezoid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de área de um trapézio recebe os comprimentos dos dois lados paralelos e a distância perpendicular entre eles, e devolve a área usando a fórmula clássica: some as bases, divida a soma por dois e multiplique pela altura.
A fórmula e por que ela funciona
Sua área é igual à média das duas bases multiplicada pela altura: área = (base_a + base_b) / 2 × height. O endpoint reflete essa propriedade — não faz chamadas de rede, não usa aleatoriedade e não lê relógio, de modo que um pipeline automatizado pode confiar em respostas idênticas byte a byte e armazená-las em cache com segurança.
Entradas, validação e arredondamento
A API aceita três campos obrigatórios — base_a, base_b e height — mais um campo opcional decimals que controla o arredondamento da área devolvida, com padrão de seis casas decimais e limite entre zero e doze. Cada dimensão deve ser um número positivo e finito: campos ausentes, valores não numéricos como strings, NaN ou Infinity, comprimentos zero ou negativos são todos rejeitados com um erro invalid_input, e uma requisição com erro nunca é cobrada.
Onde ela se encaixa na prática
Equipes integram este endpoint em ferramentas de orçamento, aplicativos educacionais e pipelines de validação que conferem um desenho dimensionado antes de ele chegar à produção. Ele roda em nossa borda global sem armazenar nada após a chamada, e o mesmo módulo que responde à API executa grátis no seu navegador nesta página, então você pode verificar um valor à mão e só pagar quando automatizar a conferência em milhares de peças.
Perguntas técnicas
Quais entradas são obrigatórias?
base_a, base_b e height — as duas bases paralelas e a distância perpendicular entre elas. Todas devem ser números positivos e finitos.
O que acontece se uma dimensão for zero, negativa ou não for um número?
A requisição é rejeitada com um erro invalid_input. Requisições com erro nunca são cobradas.
Faz diferença qual base é base_a e qual é base_b?
Não. A fórmula tira a média das duas bases, então trocá-las de lugar produz exatamente a mesma área.