Calculatrice d'aire d'un trapèze
Des bases de 10 et 6 avec une hauteur de 4 donnent une aire de 32 : on additionne les deux côtés parallèles, on divise par deux et on multiplie par la hauteur. Utile pour un canal, un toit en pente ou une pièce biseautée. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Base a
- 10
- Base b
- 6
- Hauteur
- 4
- Aire
- 32
C'est le calcul qui se cache derrière les pentes de toit, les sections de canaux et d'innombrables exercices de géométrie, réalisé en un seul appel déterministe. La validation est stricte — chaque dimension doit être un nombre positif et fini — et le même code qui tourne sur notre edge s'exécute gratuitement dans votre navigateur sur cette page : vous ne payez que lorsque vous l'automatisez.
La formule, et pourquoi elle fonctionne
Un trapèze est un quadrilatère possédant exactement une paire de côtés parallèles, appelés les bases. L'intuition est simple — un trapèze est ce qu'on obtient en tranchant le sommet d'un triangle, et son aire correspond à celle d'un rectangle dont la largeur serait la moyenne des bases et la hauteur la même. Cette moyenne est aussi la longueur de la médiane, le segment qui relie les milieux des côtés non parallèles.
Comme la formule ne fait qu'additionner, diviser par deux et multiplier, le résultat est exact et déterministe : les mêmes trois nombres en entrée donnent la même aire en sortie, sur n'importe quelle machine, à n'importe quel moment. Si vous connaissez déjà la médiane plutôt que les deux bases, multipliez-la directement par la hauteur et vous obtiendrez exactement le même chiffre, ce qui est un moyen pratique de vérifier un résultat.
Entrées, validation et arrondi
Cette rigueur est délibérée. En géométrie, une longueur nulle ou négative n'a aucun sens, et convertir silencieusement une chaîne mal saisie en nombre renverrait une aire d'apparence plausible construite sur de mauvaises données — la pire des réponses pour un système automatisé. L'arrondi est au-dessus, appliqué une seule fois à la fin, de sorte que les exemples de référence se comparent octet par octet d'une machine à l'autre et que vous pouvez reproduire exactement le résultat publié.
Pour le cas courant des entrées entières, par exemple des bases de 10 et 6 avec une hauteur de 4, le calcul est (10 + 6) / 2 × 4 = 32, renvoyé comme un nombre entier propre, sans surprise de virgule flottante.
Où il s'intègre en pratique
L'aire d'un trapèze apparaît plus souvent que son nom ne le suggère. Les ingénieurs civils calculent la section transversale des canaux de drainage et des remblais routiers, trapézoïdaux par conception, pour estimer la capacité d'écoulement et les volumes de remblai. Les architectes l'utilisent pour les pans de toit inclinés, les murs en biseau et les parcelles délimitées par deux frontières parallèles.
Dans l'industrie, les pièces de tôle et de tissu sont fréquemment trapézoïdales, et l'aire pilote le chiffrage des matériaux et les plans de découpe. C'est aussi la géométrie qui sous-tend la méthode des trapèzes en intégration numérique, où l'aire sous une courbe est approximée par une somme de trapèzes.
Cas d’usage
Estimer les sections de canaux et de remblais
Calculez la section trapézoïdale d'un canal de drainage à partir de sa largeur de fond, de sa largeur en crête et de sa profondeur pour dimensionner la capacité d'écoulement.
Chiffrer le matériau de pièces effilées
Envoyez les deux bords parallèles et la longueur d'une ébauche trapézoïdale dans un pipeline de chiffrage pour évaluer précisément le métal ou le tissu.
Corriger des devoirs de géométrie à grande échelle
Une application pédagogique valide les réponses des élèves par rapport au résultat déterministe (a + b) / 2 × h, arrondi attendu inclus.
Questions fréquentes
Combien ça coûte ?
L'exécution est aussi gratuite dans votre navigateur sur cette page.
Quelles entrées sont requises ?
Toutes doivent être des nombres positifs et finis.
Que se passe-t-il si une dimension est nulle, négative ou non numérique ?
Les requêtes en erreur ne sont jamais facturées.
Comment le résultat est-il arrondi ?
Au-dessus, à six décimales par défaut. Vous pouvez définir decimals entre 0 et 12 ; les résultats entiers sont renvoyés comme des nombres propres.
Ce que j'envoie est-il stocké ?
Non. Les dimensions sont traitées puis supprimées ; seule l'aire calculée est renvoyée.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"base_a": 10,
"base_b": 6,
"height": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.area_of_a_trapezoid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'API d'aire d'un trapèze prend les longueurs des deux côtés parallèles et la distance perpendiculaire qui les sépare, puis renvoie l'aire selon la formule classique : additionnez les bases, divisez la somme par deux, multipliez par la hauteur.
La formule, et pourquoi elle fonctionne
Son aire est égale à la moyenne des deux bases multipliée par la hauteur : aire = (base_a + base_b) / 2 × height. L'endpoint reflète cette propriété — il n'effectue aucun appel réseau, n'utilise aucun aléa et ne lit aucune horloge — de sorte qu'un pipeline automatisé peut compter sur des réponses identiques à l'octet près et les mettre en cache en toute sécurité.
Entrées, validation et arrondi
L'API accepte trois champs obligatoires — base_a, base_b et height — plus un champ optionnel decimals qui contrôle l'arrondi de l'aire renvoyée, avec six décimales par défaut et une plage autorisée de zéro à douze. Chaque dimension doit être un nombre positif et fini : les champs manquants, les valeurs non numériques comme les chaînes, NaN ou Infinity, les longueurs nulles et négatives sont tous rejetés avec une erreur invalid_input, et une requête en erreur n'est jamais facturée.
Où il s'intègre en pratique
Les équipes intègrent cet endpoint dans des outils de devis, des applications pédagogiques et des pipelines de validation qui vérifient un plan coté avant sa mise en production. Il s'exécute sur notre edge mondial sans rien conserver après l'appel, et le même module qui répond à l'API tourne gratuitement dans votre navigateur sur cette page : vous pouvez vérifier un chiffre à la main et ne payer que lorsque vous automatisez le contrôle sur des milliers de pièces.
Questions techniques
L'ordre de base_a et base_b a-t-il une importance ?
Non. La formule fait la moyenne des deux bases, donc les intervertir produit exactement la même aire.