ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة مساحة شبه المنحرف

قاعدتان طولاهما 10 و6 مع ارتفاع 4 تعطيان مساحة 32: اجمع الضلعين المتوازيين ثم اقسم على اثنين واضرب في الارتفاع. مفيد لمقاطع القنوات والأسقف المائلة والقطع المستدقة. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

القاعدة a: 10
القاعدة b: 6
الارتفاع: 4

تحصل على

المساحة: 32

إنه الحساب الكامن وراء ميول الأسطح والمقاطع العرضية للقنوات وعدد لا يحصى من تمارين الهندسة، ويُنجَز كاملًا في نداء واحد حتمي. التحقق صارم — فكل بُعد يجب أن يكون رقمًا موجبًا محدودًا — والشيفرة ذاتها التي تعمل على حافتنا تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فلا تدفع إلا عندما تؤتمتها.

الصيغة ولماذا تنجح

شبه المنحرف رباعي أضلاع له زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية، يُسمَّى القاعدتين. والحدس بسيط — شبه المنحرف هو ما تحصل عليه عندما تقطع قمة مثلث، ومساحته تطابق مساحة مستطيل عرضه متوسط القاعدتين وارتفاعه الارتفاع نفسه. وهذا المتوسط هو أيضًا طول القطعة الوسطى، أي القطعة الواصلة بين منتصفَي الضلعين غير المتوازيين.

ولأن الصيغة لا تفعل سوى الجمع والتنصيف والضرب، فإن النتيجة دقيقة وحتمية: الأرقام الثلاثة نفسها تدخل، والمساحة نفسها تخرج، على أي جهاز وفي أي وقت. وإذا كنت تعرف القطعة الوسطى بدلًا من القاعدتين، فاضربها في الارتفاع مباشرةً وستحصل على الرقم نفسه، وهي طريقة مفيدة للتحقق من سلامة أي نتيجة.

أين تجد مكانها في الممارسة العملية

تظهر مساحة شبه المنحرف أكثر مما يوحي به الاسم. يحسب المهندسون المدنيون المساحة العرضية لقنوات الصرف وجسور الطرق، وهي شبه منحرفة بالتصميم، لتقدير سعة التدفق وأحجام الردم. ويستخدمها المعماريون في واجهات الأسطح المائلة والجدران المستدقة وقطع الأراضي ذات الحدين المتوازيين.

وفي التصنيع، كثيرًا ما تكون أجزاء الصفائح المعدنية والأقمشة شبه منحرفة، وتقود المساحةُ تسعيرَ المواد وتخطيط القص. وهي أيضًا الهندسة الكامنة وراء قاعدة شبه المنحرف في التكامل العددي، حيث تُقرَّب المساحة تحت منحنى بمجموع أشباه منحرفات. تُدمِج الفرقُ هذه النقطة في أدوات عروض الأسعار والتطبيقات التعليمية وخطوط التحقق التي تفحص رسمًا مُبعَّدًا قبل وصوله إلى الإنتاج.

حالات الاستخدام

تقدير المقاطع العرضية للقنوات والجسور

احسب المساحة العرضية شبه المنحرفة لقناة صرف من عرض قاعها وعرض قمتها وعمقها لتحديد سعة التدفق.

تسعير مواد الصفائح للأجزاء المستدقة

أدخِل الحافتين المتوازيتين وطول القطعة الخام شبه المنحرفة في خط تسعير لتقدير كلفة المعدن أو القماش بدقة.

فحص واجبات الهندسة على نطاق واسع

يتحقق تطبيق تعليمي من إجابات الطلاب مقابل نتيجة (a + b) / 2 × h الحتمية، بما فيها التقريب المتوقع.

الأسئلة الشائعة

كم التكلفة؟

وتعمل أيضًا مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.

كيف يُقرَّب الناتج؟

إلى الأعلى للنصف عند ست منازل عشرية افتراضيًا. ويمكنك ضبط decimals بين 0 و12؛ وتُعاد النتائج الصحيحة أرقامًا نظيفة.

هل يُخزَّن أي شيء أرسله؟

لا. تُعالَج الأبعاد ثم تُهمَل؛ ولا يُعاد سوى المساحة المحسوبة.

ما القياسات التي أحتاجها؟

طولا الضلعين المتوازيين، ويسميان القاعدتين، والارتفاع العمودي بينهما. لا حاجة إلى الضلعين المائلين، لأن المساحة تعتمد فقط على متوسط القاعدتين وعلى الارتفاع.

ماذا لو كنت أعرف القاعدة المتوسطة بدل القاعدتين؟

اضرب القاعدة المتوسطة في الارتفاع. فهي تصل بين منتصفي الضلعين المائلين وطولها يساوي متوسط القاعدتين تمامًا، فتحصل على المساحة نفسها وعلى طريقة للتحقق من النتيجة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_a": 10,
    "base_b": 6,
    "height": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_a": 10,
    "base_b": 6,
    "height": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_a":10,"base_b":6,"height":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/area-of-a-trapezoid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "base_a": 10,
  "base_b": 6,
  "height": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.area_of_a_trapezoid",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تستقبل واجهة برمجة تطبيقات مساحة شبه المنحرف طولَي الضلعين المتوازيين والمسافة العمودية بينهما، وتُرجع المساحة وفق الصيغة الكلاسيكية: اجمع القاعدتين، وخذ نصف المجموع، ثم اضربه في الارتفاع.

الصيغة ولماذا تنجح

وتساوي مساحته متوسط القاعدتين مضروبًا في الارتفاع: المساحة = (base_a + base_b) / 2 × height. وتحاكي نقطة النهاية هذه الخاصية — فهي لا تجري أي نداءات شبكية ولا تستخدم أي عشوائية ولا تقرأ أي ساعة، فيستطيع خط المعالجة الآلي الاعتماد على إجابات متطابقة بايتًا ببايت وتخزينها مؤقتًا بأمان.

المدخلات والتحقق والتقريب

التقريب إلى الأعلى للنصف، ويُطبَّق مرة واحدة في النهاية، لذا تتطابق الأمثلة المرجعية بايتًا ببايت عبر الأجهزة ويمكنك إعادة إنتاج المُخرَج المنشور بالضبط. وفي الحالة الشائعة لمدخلات الأعداد الصحيحة، مثل قاعدتين 10 و6 بارتفاع 4، يكون الحساب (10 + 6) / 2 × 4 = 32، ويُعاد رقمًا صحيح القيمة دون أي مفاجأة من الفاصلة العائمة. تقبل الواجهة البرمجية ثلاثة حقول مطلوبة — base_a وbase_b وheight — إضافةً إلى حقل decimals اختياري يتحكم في تقريب المساحة المُعادة، وقيمته الافتراضية ست منازل عشرية وحدُّه بين صفر واثنتي عشرة. يجب أن يكون كل بُعد رقمًا موجبًا محدودًا: الحقول المفقودة، والقيم غير الرقمية كالنصوص أو NaN أو Infinity، والأطوال الصفرية والسالبة، كلها تُرفَض بخطأ invalid_input، والطلب المرفوض لا يُحاسَب عليه أبدًا. وهذا الصرامة مقصودة؛ ففي الهندسة الطول الصفري أو السالب لا معنى له، وتحويل نص مكتوب بالخطأ إلى رقم بصمت كان سيُرجع مساحة تبدو معقولة مبنية على بيانات فاسدة — وهو أسوأ أنواع الإجابات لنظام آلي.

أين تجد مكانها في الممارسة العملية

تعمل القدرة على حافتنا العالمية دون حفظ أي شيء بعد النداء، والوحدة ذاتها التي تُجيب الواجهة البرمجية تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فيمكنك التحقق من رقم يدويًا ولا تدفع إلا عندما تؤتمت الفحص عبر آلاف الأجزاء.

أسئلة تقنية

ما المدخلات المطلوبة؟

base_a وbase_b وheight — القاعدتان المتوازيتان والمسافة العمودية بينهما. ويجب أن تكون جميعها أرقامًا موجبة محدودة.

ماذا يحدث إذا كان أحد الأبعاد صفرًا أو سالبًا أو ليس رقمًا؟

يُرفَض الطلب بخطأ invalid_input. والطلبات المرفوضة لا تُحاسَب أبدًا.

هل يهم أي قاعدة تكون base_a وأيهما base_b؟

لا. الصيغة تأخذ متوسط القاعدتين، فتبديلهما يعطي المساحة نفسها تمامًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

الصيغة ولماذا تنجح

أين تجد مكانها في الممارسة العملية

حالات الاستخدام

تقدير المقاطع العرضية للقنوات والجسور

تسعير مواد الصفائح للأجزاء المستدقة

فحص واجبات الهندسة على نطاق واسع

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

الصيغة ولماذا تنجح

المدخلات والتحقق والتقريب

أين تجد مكانها في الممارسة العملية

أسئلة تقنية

شكرًا