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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de puissance avec le théorème de Moivre
Élever au cube un nombre complexe de module 2 et d’argument 30° donne un module 8 et un argument 90°, soit une partie réelle 0 et une partie imaginaire 8.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Calculatrice degrés, minutes, secondes : addition et soustraction
18° 42′ 45″ plus 7° 28′ 30″ donnent 26° 11′ 15″, les secondes et minutes en trop étant reportées automatiquement.
F
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➗ MathématiquesGratuit
Forme polaire d'un complexe
Écrivez un nombre complexe par sa taille et sa direction : 3 + 4i a un module de 5 et un argument d’environ 53,13°, soit 5∠53,13°.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Fréquence angulaire à partir de la période
Une onde qui se répète toutes les 4 unités a une fréquence angulaire de π/2 radians par unité. Saisissez la durée d’un cycle complet et obtenez ω, prête à…
F
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➗ MathématiquesGratuit
Aire du triangle (formule de Héron)
Des côtés de 3, 4 et 5 donnent un demi-périmètre de 6 et une aire de 6. Saisissez trois longueurs, sans angle ni hauteur, et obtenez l’aire et le périmètre, ou…
P
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➗ MathématiquesGratuit
Quotient de nombres complexes sous forme polaire
Diviser 8∠150° par 2∠30° donne 4∠120°, soit −2 + 3,464101615138i. Saisissez chaque nombre complexe par son module et son argument, en degrés ou en radians, et…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de cotangente hyperbolique
La cotangente hyperbolique de 1 vaut 1,3130352854993312, rapport d’un cosh de 1,5430806348152437 sur un sinh de 1,1752011936438014, et les trois valeurs…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Déphasage d'une sinusoïde
Obtenez le décalage horizontal d'une sinusoïde avec son sens : pour sin(2x + π), l'onde se déplace de π/2 vers la gauche.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Tangente hyperbolique
La tangente hyperbolique de 1 vaut 0,761594155956 : saisissez un nombre réel et obtenez sa tanh avec le sinh et le cosh qui la produisent, même pour des valeurs…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Composantes de la gravité sur un plan incliné
Une masse de 10 kg sur une pente de 30° pèse 98,0665 N : 49,03325 N la tirent vers le bas du plan et environ 84,9280802602 N la pressent contre la surface.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur résultante de deux vecteurs
Combinez deux forces ou vitesses en une seule : 3 à 0° plus 4 à 90° donnent une résultante de 5 orientée à environ 53,13°.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Sinus hyperbolique d’un angle double
Évaluez sinh(2x) et voyez d'où il vient : en 0, le résultat vaut 0, car sinh(0) vaut 0 et cosh(0) vaut 1.
F
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de la loi des cosinus sphérique pour les côtés
Obtenez le côté manquant d'un triangle tracé sur une sphère : deux arcs de 60° et 80° formant un angle de 70° donnent le troisième arc en degrés, là où la règle…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Aire triangle sphérique par excès
Obtenez l'aire d'un triangle sphérique directement depuis son excès : sur une sphère de rayon 1, un excès de 0,158407 radian couvre une aire de 0,158407.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Calculer un point de destination avec cap et distance
En partant de 51,4778° N et 0,0015° O au cap 45° sur 10 km, vous arrivez près de 51,5413472357° N et 0,1007456435° E.
F
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➗ MathématiquesGratuit
Vitesse linéaire depuis la vitesse angulaire
Connaissez la vitesse réelle d’un point en rotation : à 0,5 m de l’axe et à 12 radians par seconde, il parcourt son cercle à 6 m par seconde.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Signe d'une fonction trigo par quadrant
Le sinus est positif dans le quadrant II, comme le rappelle le mot Students de All Students Take Calculus, et vous obtenez le même plus ou moins net pour les…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Tangente avec sinus et cosinus
Divisez le sinus par le cosinus et lisez la tangente aussitôt : un sinus de 0,6 avec un cosinus de 0,8 donne 0,7499999999999999, le quotient brut, sans arrondi…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Périmètre d’un triangle
Des côtés de 3, 4 et 5 donnent un périmètre de 12. Saisissez les trois longueurs : le calculateur vérifie d'abord qu'elles peuvent fermer un triangle, puis les…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de distance par triangulation
Une base de 100 avec des angles de 50° et 60° place la cible à 92,1604985107 de la première station et à 81,5207469096 de la seconde.
P
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➗ MathématiquesGratuit
Hauteur d’un triangle avec aire et base
Un triangle d’aire 30 et de base 12 a une hauteur de 5. Saisissez l’aire et le côté pris comme base pour obtenir la hauteur perpendiculaire qui lui correspond…
F
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de fréquence de battement de deux ondes
Des ondes de 440 Hz et 442 Hz battent à 2 Hz, soit environ deux pulsations de volume par seconde. Saisissez les deux fréquences en hertz, dans n’importe quel…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Identité d'angle négatif
Ne vous trompez plus de signe quand l’angle s’inverse : sin(30°) vaut 0,5, donc sin(−30°) vaut −0,5, car le sinus est impair.
P
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur d'angle supplémentaire
Obtenez l'angle qui complète une ligne droite : à 127,5° il manque 52,5° pour atteindre 180°, et à 65° il manque 115°.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de fonction gudermannienne
gd(1) vaut environ 0,8657694832396585 radian, soit 49,6049374208547°, l’angle dont la tangente égale sinh(1).
F
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur haversine
La haversine de 90° vaut 0,5 : un moins le cosinus, divisé par deux, égale le carré du sinus de l’angle moitié, 0,707106781187 multiplié par lui-même.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Est-ce un triangle rectangle ?
Sachez en un instant si trois côtés forment un triangle rectangle : 3, 4 et 5 en forment un, car 3² + 4² donnent 25, soit exactement 5².
P
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➗ MathématiquesGratuit
Longueur de chevron selon l’angle et la portée
Connaissez la longueur d’un chevron avant de le couper : une portée horizontale de 12 avec un toit à 30° demande un chevron de 13,8564, dans l’unité que vous…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Route résultante avec courant
Voyez où l’eau emmène vraiment votre bateau : au cap 90° à 10 avec un courant de 3 portant vers 180°, chaque heure vous avancez de 10 vers l’est et de 3 vers le…
F
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➗ MathématiquesGratuit
Rotation point par rapport à un centre
Faites tourner un point autour de n’importe quel pivot, pas seulement l’origine : tourner (4, 2) de 90° autour de (1, 1) l’amène en (0, 4).
A
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➗ MathématiquesGratuit
Superposition de deux sinusoïdes
Réunissez deux ondes de même fréquence en une seule : une amplitude de 3 à 0° plus une amplitude de 4 à 90° donnent une amplitude de 5.
S
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➗ MathématiquesGratuit
Solveur de triangle 30-60-90
Un petit côté de 6 donne un grand côté de 10,3923048454133 et une hypoténuse de 12. Saisissez un côté, indiquez lequel, et le rapport fixe 1 : √3 : 2 complète…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Produit vectoriel 2D
Pour les vecteurs (3, 4) et (−2, 5), le produit vectoriel 2D vaut 23 : positif, donc le second vecteur se trouve dans le sens antihoraire par rapport au…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Fréquence depuis la période
Une période de 0,25 donne une fréquence de 4, car quatre cycles complets tiennent dans une unité ; une période de 4 donne 0,25.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Sagitta d un arc circulaire
Obtenez la hauteur d'un arc à partir du seul rayon et de l'angle au centre : un rayon de 10 et un angle de 90° donnent une flèche d'environ 2,9289.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Distance le long d’un grand cercle
Avec trois paires de coordonnées, le départ, l’arrivée et un point, obtenez à quelle distance du départ se trouve l’approche la plus proche sur le grand cercle…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Angle entre deux caps
Des caps de 350° et 10° ne sont séparés que de 20°, pas de 340°. Saisissez deux directions en degrés, même négatives ou au-delà de 360, et obtenez le plus petit…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Évaluer une expression trigonométrique à un angle
À 30°, l’expression 2 sin θ plus 3 cos θ moins tan θ plus 0,5 csc θ vaut 4,020725942164, à partir de termes de 1, 2,598076211353, −0,57735026919 et 1.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur mils OTAN en degrés
Passez un gisement militaire en degrés en une étape : 1600 mils OTAN font exactement 90°, car le cercle complet compte 6400 mils.
A
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➗ MathématiquesGratuit
Position MHS
Connaissez la position d'un oscillateur à un instant donné : avec une amplitude de 2, une pulsation de π/2 et un déphasage nul, au temps 1 il se trouve en 0…
P
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur d’élévation solaire
Connaissez la hauteur du Soleil sur l'horizon à partir de trois angles : la latitude, la déclinaison solaire et un angle horaire qui vaut 0 au midi solaire…
F
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur d’azimut solaire par latitude et angle horaire
À 40,7128° de latitude, avec une déclinaison de 23,44° et un angle horaire de −30°, le soleil se trouve à 115,289892°, vers l’ESE.
F
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur d’angle critique et de réflexion totale interne
Quand la lumière passe d’un indice de 1,5 à un indice de 1, l’angle critique vaut 41,810314895779°, soit 0,729727656227 radian.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Approx. déclinaison solaire
Le jour 172, près du solstice d’été boréal, la déclinaison du Soleil atteint 23,45°, le point le plus haut de ce modèle en cosinus ; les jours d’hiver donnent…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Diagonales d’un parallélogramme avec côtés et angle
Des côtés de 5 et 8 formant un angle de 60° donnent des diagonales d’environ 11,3578166916005 et exactement 7, dans l’unité des côtés.
F
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de distance à l'horizon
Les yeux à 1,7 m au-dessus de la surface, l’horizon géométrique se situe à environ 4,6541812266 km, soit 2,51305681782 milles marins.
P
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➗ MathématiquesGratuit
Triangle isocèle avec côté égal et angle au sommet
Résolvez tout un triangle isocèle à partir d’un côté égal et de l’angle entre les deux côtés : des côtés de 10 avec un sommet de 60° donnent une base de 10 et…
K
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➗ MathématiquesGratuit
Modèle sinusoïdal de hauteur de marée: niveau pleine et basse mer
Tracez la marée entre pleine mer et basse mer avec trois nombres : pleine mer à 3,2, basse mer à 0,4 et cycle de 12,42 heures donnent, 3,105 heures après la…
A
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur d’apothème depuis le rayon circonscrit
Obtenez la distance du centre d’un polygone régulier à ses côtés : un hexagone dont les sommets sont à 10 du centre a un apothème de 8,660254.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Tangente depuis la pente
Une pente de 1 correspond à un angle de 45° : saisissez une pente finie et obtenez l'angle d'inclinaison en degrés et en radians, ainsi que le sens de la…
P
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➗ MathématiquesGratuit
Hauteur du triangle depuis base et deux angles
Une base de 10 avec deux angles de 45° donne une hauteur de 5. Saisissez la base et les angles à ses extrémités pour obtenir en une fois la hauteur…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Angle du triangle depuis côté et hauteur
Un côté de 10 avec une hauteur de 5 donne un angle de 30°. Saisissez le côté adjacent à l'angle et la hauteur perpendiculaire, et obtenez cet angle à la base en…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de dérivée d’une fonction logarithmique
La dérivée de 6 ln(4x) est 6/x : au point 3, elle vaut exactement 2. Saisissez a, k et le point pour obtenir la dérivée simplifiée et sa valeur, avec la…
F
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de dérivée avec la règle de puissance
Dérivez un terme a·x^n avec la règle de puissance : 5x^4 devient 20x^3, car le coefficient est multiplié par l’exposant et l’exposant diminue de un.
B
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de limite infinie à droite
Quand x tend vers 1 par la droite, (x + 1)/(x² − 2x + 1) tend vers plus l’infini : le dénominateur y a un zéro double et le numérateur aucun.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur du produit et du quotient des limites
Si f(x) tend vers 6 et g(x) vers 3 au même point, la règle du produit donne 18 et celle du quotient 2.
F
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur d’équation de la droite tangente
En 2, la courbe 3x^2 - 2x + 1 touche sa tangente au point (2, 9), avec une pente de 10 et une ordonnée à l’origine de -11.
K
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur de dérivée implicite d'une ellipse
Obtenez la pente de la tangente à une ellipse en l’un de ses points : avec des demi-axes de 5 et 3 et le point de coordonnées 4 et 1,8, la dérivée implicite…
B
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➗ MathématiquesGratuit
Intervalles de concavité vers le haut
Pour x³ − 3x, la dérivée seconde vaut 6x : la courbe est concave vers le haut sur (0, +∞). Saisissez les coefficients pour obtenir les deux dérivées et chaque…
S
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➗ MathématiquesGratuit
Calculateur des points critiques d’un polynôme
Les points critiques de x³ − 3x + 2 sont −1 et 1, là où la dérivée 3x² − 3 s’annule. Saisissez les coefficients, puissance la plus haute d’abord, pour obtenir…
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