Calculer un point de destination avec cap et distance
En partant de 51,4778° N et 0,0015° O au cap 45° sur 10 km, vous arrivez près de 51,5413472357° N et 0,1007456435° E. La distance peut être donnée en mètres, kilomètres, miles terrestres ou milles marins. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Latitude
- 51,4778
- Longitude
- -0,0015
- Azimut
- 45
- Distance
- 10
- Unité de distance
- Km
- Cap initial
- 45
- Distance (m)
- 10 000
- Rayon terrestre (m)
- 6 371 000
Ce calculateur détermine un point de destination à partir d’un cap et d’une distance en résolvant le problème direct de navigation sur une Terre sphérique. L’outil convertit le trajet en distance angulaire, applique les équations trigonométriques orthodromiques et renvoie des coordonnées normalisées. Il accepte les mètres, kilomètres, miles terrestres et milles marins, avec un rayon personnalisable pour les modèles pédagogiques ou d’autres mondes.
Saisissez un départ, un cap et une distance valides
Fournissez le cap initial en degrés dans le sens horaire à partir du nord vrai : zéro pointe vers le nord, quatre-vingt-dix vers l’est, cent quatre-vingts vers le sud et deux cent soixante-dix vers l’ouest. Les valeurs dépassant un tour complet sont admises, car elles sont ramenées dans l’intervalle allant de zéro à moins de trois cent soixante. Ainsi, quatre cent cinq degrés et quarante-cinq degrés indiquent la même direction initiale.
La distance doit être positive ou nulle. Choisissez m pour les mètres, km pour les kilomètres, mi pour les miles terrestres ou nmi pour les milles marins ; l’unité par défaut est le kilomètre. Ces contrôles évitent un résultat trompeur : une distance négative, une valeur infinie, une coordonnée absente ou une latitude au-delà d’un pôle déclenche une erreur de saisie.
Pour la Terre, conservez normalement le rayon moyen proposé. Ne définissez un autre rayon positif que si votre cours, votre simulation ou votre cahier des charges repose explicitement sur une autre sphère.
Comprenez la trigonométrie sphérique appliquée
Le trajet suit un grand cercle, intersection de la sphère et d’un plan passant par son centre. La distance est ensuite convertie en mètres puis divisée par le rayon, ce qui donne la distance angulaire. La latitude d’arrivée résulte d’une expression avec arc sinus combinant la latitude initiale, cette distance angulaire et le cosinus du cap.
La longitude d’arrivée ajoute une expression atan2 à la longitude initiale. atan2 conserve le bon quadrant lorsque le parcours longe un méridien, franchit l’antiméridien ou approche un pôle. Les minuscules dépassements dus aux nombres flottants sont bornés avant l’arc sinus, puis la longitude est ramenée dans la plage cartographique allant de moins cent quatre-vingts à moins de plus cent quatre-vingts degrés. La réponse comprend aussi le cap initial normalisé, la distance en mètres, le rayon retenu et le nom de la méthode.
Aucun réseau, hasard, horloge ou état mutable n’intervient : les mêmes données donnent toujours le même résultat.
Interprétez le résultat et retenez le bon modèle
Une distance nulle restitue le départ après normalisation de la longitude. Un franchissement de l’antiméridien est correctement replié dans la plage usuelle. Le cap initial exprime uniquement la direction au départ : sur la plupart des orthodromies, la direction évolue pendant le déplacement et ne correspond donc ni à un cap constant ni au cap d’arrivée.
Cette nuance compte particulièrement aux hautes latitudes et sur les longs parcours. Le modèle sphérique convient à l’enseignement, à la planification approximative, aux visualisations, aux jeux, aux simulations et aux systèmes dont le contrat retient le rayon terrestre moyen. Il ne remplace pas un solveur géodésique ellipsoïdal lorsque la précision métrique ou centimétrique affecte un levé, une frontière juridique, l’aviation de précision ou une opération de sécurité.
La Terre n’est pas une sphère parfaite et l’écart varie selon la géométrie du trajet. Choisissez également une loxodromie si le parcours doit conserver le même cap de bout en bout. Pour enchaîner plusieurs segments, utilisez chaque destination comme nouveau départ et indiquez le cap initial du segment suivant.
Gardez les mêmes conventions de rayon et d’unité afin que l’ensemble demeure cohérent et vérifiable.
Cas d’usage
Créer des repères cartographiques projetés
Placez un repère à une distance orthodromique et dans une direction initiale connues depuis un dépôt, un capteur, un monument ou un événement.
Préparer des exercices de navigation
Produisez des réponses reproductibles pour enseigner les caps, la distance angulaire, l’antiméridien et la géométrie sphérique.
Simuler un déplacement sphérique
Faites avancer un objet sur un globe sans ajouter une lourde dépendance géodésique ni effectuer d’appel réseau.
Questions fréquentes
Comment le cap est-il mesuré ?
Il s’agit de la direction initiale en degrés dans le sens horaire depuis le nord vrai. Toute valeur finie est normalisée entre 0 et moins de 360 degrés.
Quelles unités de distance sont acceptées ?
Utilisez m pour les mètres, km pour les kilomètres, mi pour les miles terrestres ou nmi pour les milles marins. km est l’unité par défaut.
Le modèle terrestre est-il ellipsoïdal ?
Non. Le calcul applique la trigonométrie sphérique des grands cercles avec un rayon terrestre moyen de 6,371,000 mètres.
Que se passe-t-il à l’antiméridien ?
La longitude calculée est normalisée dans la plage cartographique standard, de -180 degrés à moins de 180 degrés.
Comment trouver le point situé à 10 km au cap 45 degrés ?
Saisissez les coordonnées de départ, le cap et la distance. Depuis 51,4778° N et 0,0015° O, un trajet de 10 km à 45 degrés du nord vrai mène à environ 51,5413472357° N et 0,1007456435° E.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/destination-point-bearing \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":51.4778,"longitude":-0.0015,"bearing":45,"distance":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/destination-point-bearing", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"latitude": 51.4778,
"longitude": -0.0015,
"bearing": 45,
"distance": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/destination-point-bearing",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 51.4778,
"longitude": -0.0015,
"bearing": 45,
"distance": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/destination-point-bearing", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":51.4778,"longitude":-0.0015,"bearing":45,"distance":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":51.4778,"longitude":-0.0015,"bearing":45,"distance":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/destination-point-bearing", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"latitude": 51.4778,
"longitude": -0.0015,
"bearing": 45,
"distance": 10
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.destination_point_bearing",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Indiquez la latitude et la longitude de départ, un cap initial mesuré dans le sens horaire depuis le nord vrai, ainsi qu’une distance positive ou nulle. Le calcul local et déterministe convient aux flux API reproductibles.
Saisissez un départ, un cap et une distance valides
Commencez par la latitude et la longitude du point de départ en degrés décimaux. La latitude doit être comprise entre moins quatre-vingt-dix et plus quatre-vingt-dix, et la longitude entre moins cent quatre-vingts et plus cent quatre-vingts. Une latitude positive désigne le nord, tandis qu’une longitude positive désigne l’est.
Comprenez la trigonométrie sphérique appliquée
La latitude, la longitude de départ et le cap normalisé sont d’abord convertis des degrés en radians. Les coordonnées sont arrondies à dix décimales afin de stabiliser le JSON sans prétendre fournir une précision d’arpentage. Un élément API coûte $0.002, tandis que le navigateur exécute le même calcul pur.
Interprétez le résultat et retenez le bon modèle
L’objet de destination fournit une latitude et une longitude en degrés décimaux, directement exploitables pour un repère cartographique, un aperçu d’itinéraire, un jeu d’essai ou un calcul suivant.
Questions techniques
Quel est le prix d’un calcul par API ?
Chaque élément API traité avec succès utilise le tarif de base publié de $0.002.