Modèle sinusoïdal de hauteur de marée: niveau pleine et basse mer
Tracez la marée entre pleine mer et basse mer avec trois nombres : pleine mer à 3,2, basse mer à 0,4 et cycle de 12,42 heures donnent, 3,105 heures après la pleine mer, un niveau de 1,8, le niveau moyen. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Marée haute
- 3,2
- Marée basse
- 0,4
- Période
- 12,42
- Temps
- 3,105
- Moyenne
- 1,8
- Amplitude
- 1,4
- Hauteur
- 1,8
- Fréquence angulaire
- 0,5058925368
Les notes d'ingénierie côtière, les laboratoires de trigonométrie et les petites applications marines ont souvent besoin d'une estimation au premier ordre du niveau d'eau à partir de seulement trois chiffres publiés : la pleine mer, la basse mer et la période de marée. Ce calculateur de modèle sinusoïdal de hauteur de marée transforme ces niveaux en une onde cosinus pure dont le pic est la pleine mer, dont le creux est la basse mer et dont la période correspond au cycle de pleine mer à pleine mer que vous fournissez. Vous indiquez le temps écoulé depuis une référence de pleine mer et recevez la hauteur modélisée ainsi que le niveau moyen, l'amplitude et la fréquence angulaire dérivés. Utilisez-le lorsqu'une seule harmonique suffit à esquisser l'enveloppe de la marée, et couplez-le à de vraies tables de marée lorsque vous avez besoin d'une précision multi-constituants.
Modèle de marée monoharmonique et convention du cosinus
Une sinusoïde pure est le modèle introductif standard pour une marée semi-diurne ou diurne lorsque l'on ne connaît que la marnage vertical et la période. La hauteur au temps écoulé t après une référence de pleine mer est alors le moyen plus l'amplitude multipliée par le cosinus de deux-pi fois t sur la période. Le cosinus est choisi délibérément : à t égal à zéro le cosinus vaut un, donc le modèle renvoie la pleine mer sans terme de phase supplémentaire.
À une demi-période le cosinus vaut moins un et la hauteur est la basse mer. À un quart de période la hauteur se situe sur le moyen, ce qui est utile pour les croquis de mi-marée et pour vérifier que vos unités de temps correspondent à la période. Les ports semi-diurnes utilisent souvent une période voisine de douze virgule quarante-deux heures ; les ports diurnes, environ le double.
Le calculateur n'invente pas de période pour vous : vous fournissez la durée du cycle qui correspond à la station ou à l'énoncé.
Quand une courbe de marée simple est utile
Les cours de trigonométrie utilisent un modèle de hauteur de marée pour que les élèves relient amplitude, période et phase à une histoire physique plutôt qu'à de seuls exercices abstraits de type A-sin-oméga-t. Les carnets de terrain côtiers ont besoin d'une enveloppe rapide de pleine et basse mer entre stations de levé lorsqu'une reconstruction harmonique complète est excessive. De petits widgets cartographiques et tableaux de bord de marina peuvent prévisualiser une courbe simplifiée à partir du marnage et de la période publiés avant de charger des prévisions officielles.
Les générateurs d'examens ont besoin d'un oracle déterministe qui rejette les périodes non positives et les paires high/low inversées afin que le correcteur automatique ne marque jamais comme correcte une configuration physiquement impossible. Lorsque vous avez besoin de la précision des constituants résiduels, d'une décomposition M2 et S2 ou de prévisions nationales officielles, passez à un logiciel de marée spécialisé ; gardez ce point d'accès pour une hauteur monoharmonique transparente à un instant donné.
Cas d’usage
Travaux pratiques de marée cosinus en classe
Donnez aux élèves la pleine mer, la basse mer et la période ; demandez-leur de prédire la hauteur à des instants choisis et de la vérifier contre le modèle déterministe.
Enveloppes dans le carnet de terrain
Esquissez une courbe monoharmonique du niveau d'eau entre fenêtres de levé en n'utilisant que le marnage et la durée de cycle publiés.
Correction automatique d'examens et LMS
Notez des problèmes de marée sinusoïdale avec un oracle fixe qui rejette période non positive et high sous low sans tables de marée en réseau.
Questions fréquentes
Comment estimer la hauteur de la marée entre pleine mer et basse mer ?
Prenez le niveau moyen entre pleine et basse mer, puis ajoutez la moitié du marnage multipliée par le cosinus de 2π × temps ÷ période. Avec 3,2 et 0,4, le niveau moyen vaut 1,8 et l’oscillation 1,4.
Quel temps dois-je saisir dans le modèle de marée ?
Saisissez le temps écoulé depuis une pleine mer de référence, dans la même unité que la période. Au temps 0 le modèle donne la pleine mer, à mi-période la basse mer et au quart de période le niveau moyen.
Quelle période de marée dois-je utiliser ?
Utilisez le cycle de pleine mer à pleine mer de votre port ou de l’exercice. Les ports à deux marées par jour tournent souvent autour de 12,42 heures, ceux à une marée par jour environ le double. La période doit être positive.
Un modèle sinusoïdal de marée suffit-il pour naviguer ?
Non. Une seule courbe cosinus donne une première estimation pour les cours, les notes et les croquis rapides. La marée réelle combine plusieurs composantes : consultez les annuaires officiels avant toute décision liée à la profondeur.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/model-tide-sinusoid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"high_tide":3.2,"low_tide":0.4,"period":12.42,"time":3.105}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/model-tide-sinusoid", {
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headers: {
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"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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"low_tide": 0.4,
"period": 12.42,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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json={
"high_tide": 3.2,
"low_tide": 0.4,
"period": 12.42,
"time": 3.105
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/model-tide-sinusoid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"high_tide":3.2,"low_tide":0.4,"period":12.42,"time":3.105}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"high_tide":3.2,"low_tide":0.4,"period":12.42,"time":3.105}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/model-tide-sinusoid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"high_tide": 3.2,
"low_tide": 0.4,
"period": 12.42,
"time": 3.105
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.model_tide_sinusoid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'implémentation est une logique déterministe de niveau parse — sans prévisions, sans API de marée en réseau et sans phase aléatoire —, de sorte que les vérifications de devoirs, les cellules de carnet et les tâches API prépayées s'accordent toujours sur le même résultat en virgule flottante.
Modèle de marée monoharmonique et convention du cosinus
Définissez le niveau moyen de l'eau comme la moyenne de high_tide et low_tide, et l'amplitude comme la moitié de l'écart entre eux. Comme l'amplitude n'est non négative que lorsque high_tide est au moins low_tide, le point d'accès rejette les niveaux inversés au lieu de les échanger en silence, ce qui conserve des libellés honnêtes dans les travaux notés et dans les API qui consignent la requête brute à côté de la réponse.
Contrat d'entrée, champs de réponse et erreurs de validation
La période doit être strictement supérieure à zéro pour que la fréquence angulaire deux-pi sur la période soit définie. Exemple : haute trois point deux, basse zéro point quatre, période douze point quatre deux, temps trois point un zéro cinq donne une hauteur en descente proche du moyen car ce temps est environ un quart de la période. Envoyez en POST quatre nombres finis : high_tide et low_tide dans toute unité de longueur cohérente (mètres, pieds ou unités de datum de carte), period comme durée positive dans la même unité de temps que vous utiliserez pour time, et time comme temps écoulé depuis la référence de pleine mer dans cette même unité. Les chaînes numériques qui s'interprètent comme des nombres IEEE finis sont acceptées ; chaînes vides, texte non numérique, infini et NaN échouent avec invalid_input en nommant le champ. Si high_tide est strictement inférieur à low_tide la requête échoue avec un message clair plutôt que de produire une amplitude négative qui inverserait les libellés haute et basse. En cas de succès le corps répète les quatre entrées, signale mean et amplitude, renvoie height à l'instant demandé, inclut angular_frequency comme deux-pi divisé par la période, et reformule la chaîne de formule fermée à afficher à côté du nombre. La validation échouée n'est pas facturée ; les appels pure-parse réussis utilisent le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle.
Où une API de hauteur de marée sinusoïdale apporte de la valeur
Comme le travail est de l'arithmétique pure sur quatre nombres, la latence reste faible en bordure et le coût reste à $0.002 par élément réussi.
Questions techniques
Comment calcule-t-on la hauteur de marée à partir de pleine mer, basse mer et période ?
mean = (high_tide + low_tide) / 2, amplitude = (high_tide − low_tide) / 2, et height = mean + amplitude · cos(2π · time / period). Le temps est mesuré depuis une référence de pleine mer, de sorte que t = 0 renvoie la pleine mer.
Quelles unités dois-je utiliser ?
Toute unité de longueur cohérente pour high_tide, low_tide et height, et la même unité de temps pour period et time (les heures sont courantes). Le calculateur ne convertit pas les unités.
Pourquoi la période doit-elle être positive ?
La fréquence angulaire est 2π / period. Une période nulle ou négative rend l'argument du cosinus indéfini ou inverse le cycle pleine mer vers basse mer prévu, donc l'API renvoie invalid_input.
Que se passe-t-il si high_tide est inférieur à low_tide ?
La requête échoue avec invalid_input. L'amplitude doit être non négative pour que les libellés haute et basse restent significatifs ; échangez les valeurs ou corrigez les données sources.
Quel est le coût du modèle sinusoïdal de hauteur de marée ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; l'entrée invalide n'est pas facturée.