Sinusoidales Gezeitenhöhenmodell: Wasserstand aus Hoch und Niedrig
Skizzieren Sie die Tide zwischen Hoch- und Niedrigwasser aus drei Zahlen: Bei Hochwasser 3,2, Niedrigwasser 0,4 und einem Zyklus von 12,42 Stunden liegt der Pegel 3,105 Stunden nach Hochwasser bei 1,8, dem Mittelwert. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Hochwasser
- 3,2
- Niedrigwasser
- 0,4
- Periode
- 12,42
- Zeit
- 3,105
- Mittelwert
- 1,8
- Amplitude
- 1,4
- Höhe
- 1,8
- Kreisfrequenz
- 0,5058925368
Küstenbautechnische Notizen, Trigonometrie-Labore und kleine Marine-Apps brauchen oft eine Abschätzung erster Ordnung des Wasserstands aus nur drei veröffentlichten Zahlen: Hochwasser, Niedrigwasser und Gezeitenperiode. Dieser Rechner für ein sinusoidales Gezeitenhöhenmodell wandelt jene Pegel in eine reine Kosinuswelle um, deren Maximum Hochwasser, deren Minimum Niedrigwasser und deren Periode dem von Ihnen angegebenen Hoch-zu-Hoch-Zyklus entspricht. Sie übergeben die verstrichene Zeit seit einer Hochwasser-Referenz und erhalten die modellierte Höhe sowie den abgeleiteten Mittelwasserstand, die Amplitude und die Kreisfrequenz. Nutzen Sie ihn, wenn eine einzelne Harmonische genügt, die Hüllkurve der Gezeit zu skizzieren, und kombinieren Sie ihn mit echten Gezeitentafeln, wenn Sie Mehrkomponenten-Genauigkeit brauchen.
Ein-Harmonisches Gezeitenmodell und die Kosinus-Konvention
Eine reine Sinusoid ist das übliche Einführungsmodell für eine halb- oder ganztägige Gezeit, wenn nur der vertikale Hub und die Periode bekannt sind. Die Höhe zur verstrichenen Zeit t nach einer Hochwasser-Referenz ist dann Mittel plus Amplitude mal Kosinus von zwei-pi mal t über die Periode. Der Kosinus ist bewusst gewählt: bei t gleich null ist der Kosinus eins, sodass das Modell Hochwasser ohne zusätzlichen Phasenterm liefert.
Bei einer halben Periode ist der Kosinus minus eins und die Höhe Niedrigwasser. Bei einem Viertel der Periode liegt die Höhe auf dem Mittel, nützlich für Mittide-Skizzen und zur Prüfung, dass Ihre Zeiteinheiten zur Periode passen. Halbtägige Häfen nutzen oft eine Periode nahe zwölf Punkt vier zwei Stunden; ganztägige etwa das Doppelte.
Der Rechner erfindet keine Periode für Sie — Sie liefern die Zykluslänge, die zur Station oder zur Aufgabenstellung passt.
Wann eine einfache Gezeitenkurve hilft
Trigonometrie-Kurse nutzen ein Gezeitenhöhenmodell, damit Lernende Amplitude, Periode und Phase mit einer physikalischen Geschichte verbinden statt nur abstrakter A-sin-omega-t-Übungen. Küsten-Feldnotizen brauchen eine schnelle Hüllkurve von Hoch- und Niedrigwasser zwischen Vermessungsstationen, wenn eine volle harmonische Rekonstruktion überzogen ist. Kleine Karten-Widgets und Marina-Dashboards können eine vereinfachte Kurve aus veröffentlichtem Hub und Periode voranzeigen, bevor Nutzer verbindliche Vorhersagen laden.
Prüfungsgeneratoren brauchen ein deterministisches Orakel, das nichtpositive Perioden und vertauschte high/low-Paare ablehnt, damit Auto-Bewerter eine physikalisch unmögliche Konfiguration nie als richtig werten. Wenn Sie Rest-Konstituenten-Genauigkeit, M2- und S2-Zerlegung oder offizielle nationale Vorhersagen brauchen, wechseln Sie zu spezialisierter Gezeitensoftware; behalten Sie diesen Endpunkt für transparente monoharmonische Höhe zu einem festgelegten Zeitpunkt.
Anwendungsfälle
Kosinus-Gezeiten-Labore im Unterricht
Geben Sie Lernenden Hochwasser, Niedrigwasser und Periode; lassen Sie die Höhe zu gewählten Zeiten vorhersagen und am deterministischen Modell prüfen.
Hüllkurven im Feldnotizbuch
Skizzieren Sie eine monoharmonische Wasserstandskurve zwischen Vermessungsfenstern nur aus veröffentlichtem Hub und Zykluslänge.
Auto-Bewertung von Prüfungen und LMS
Bewerten Sie sinusoidale Gezeitenaufgaben mit einem festen Orakel, das nichtpositive Periode und high unter low ohne Netz-Gezeitentafeln ablehnt.
Häufige Fragen
Wie schätze ich die Gezeitenhöhe zwischen Hoch- und Niedrigwasser?
Nehmen Sie das Mittel aus Hoch- und Niedrigwasser und addieren Sie den halben Tidenhub mal dem Kosinus von 2π × Zeit ÷ Periode. Bei 3,2 und 0,4 beträgt das Mittel 1,8 und der Ausschlag 1,4.
Welche Zeit gebe ich im Gezeitenmodell ein?
Geben Sie die seit einem Hochwasser verstrichene Zeit in derselben Einheit wie die Periode ein. Bei Zeit 0 liefert das Modell Hochwasser, nach einer halben Periode Niedrigwasser und nach einem Viertel den Mittelwert.
Welche Tidenperiode sollte ich verwenden?
Verwenden Sie den Zyklus von Hochwasser zu Hochwasser Ihres Hafens oder Ihrer Aufgabe. Häfen mit zwei Tiden am Tag liegen oft nahe 12,42 Stunden, Häfen mit einer Tide etwa beim Doppelten. Die Periode muss größer als null sein.
Reicht ein sinusförmiges Gezeitenmodell für die Navigation?
Nein. Eine einzelne Kosinuskurve ist eine erste Schätzung für Unterricht, Notizen und schnelle Skizzen. Echte Gezeiten setzen sich aus mehreren Anteilen zusammen; prüfen Sie amtliche Gezeitentafeln, bevor Sie sich auf die Wassertiefe verlassen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/model-tide-sinusoid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"high_tide":3.2,"low_tide":0.4,"period":12.42,"time":3.105}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/model-tide-sinusoid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"high_tide": 3.2,
"low_tide": 0.4,
"period": 12.42,
"time": 3.105
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/model-tide-sinusoid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"high_tide": 3.2,
"low_tide": 0.4,
"period": 12.42,
"time": 3.105
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/model-tide-sinusoid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"high_tide":3.2,"low_tide":0.4,"period":12.42,"time":3.105}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"high_tide":3.2,"low_tide":0.4,"period":12.42,"time":3.105}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/model-tide-sinusoid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"high_tide": 3.2,
"low_tide": 0.4,
"period": 12.42,
"time": 3.105
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.model_tide_sinusoid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Die Implementierung ist deterministische Parse-Logik — ohne Vorhersagen, ohne Netz-Gezeiten-API und ohne Zufallsphase —, sodass Hausaufgabenprüfungen, Notebook-Zellen und vorausbezahlte API-Jobs stets denselben Gleitkommawert liefern.
Ein-Harmonisches Gezeitenmodell und die Kosinus-Konvention
Definieren Sie den mittleren Wasserstand als Mittelwert von high_tide und low_tide und die Amplitude als die Hälfte der Spanne dazwischen. Weil die Amplitude nur nichtnegativ ist, wenn high_tide mindestens low_tide ist, lehnt der Endpunkt vertauschte Pegel ab, statt sie still zu tauschen; so bleiben Beschriftungen in benoteten Arbeiten und in APIs, die die Rohanfrage neben der Antwort protokollieren, ehrlich.
Eingabevertrag, Antwortfelder und Validierungsfehler
Die Periode muss strikt größer als null sein, damit die Kreisfrequenz zwei-pi über Periode definiert ist. Beispiel: hoch drei Punkt zwei, niedrig null Punkt vier, Periode zwölf Punkt vier zwei, Zeit drei Punkt eins null fünf ergibt eine fallende Höhe nahe dem Mittel, weil diese Zeit etwa ein Viertel der Periode ist. Senden Sie per POST vier endliche Zahlen: high_tide und low_tide in jeder konsistenten Längeneinheit (Meter, Fuß oder Karten-Datum-Einheiten), period als positive Dauer in derselben Zeiteinheit, die Sie für time verwenden, und time als verstrichene Zeit seit der Hochwasser-Referenz in derselben Einheit. Numerische Zeichenketten, die als endliche IEEE-Zahlen gelesen werden, sind zulässig; leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, Unendlich und NaN scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes. Ist high_tide strikt kleiner als low_tide, scheitert die Anfrage mit einer klaren Meldung statt einer negativen Amplitude, die Hoch- und Niedrig-Etiketten vertauschen würde. Bei Erfolg spiegelt der Rumpf die vier Eingaben, meldet mean und amplitude, liefert height zum gewünschten Zeitpunkt, enthält angular_frequency als zwei-pi geteilt durch die Periode und formuliert die geschlossene Formelzeichenkette zur Anzeige neben der Zahl neu. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet; erfolgreiche pure-parse-Aufrufe nutzen den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens.
Wo eine API für sinusoidale Gezeitenhöhe Nutzen stiftet
Weil die Arbeit reine Arithmetik auf vier Zahlen ist, bleibt die Latenz am Rand niedrig und die Kosten bei $0.002 pro erfolgreichem Element.
Technische Fragen
Wie wird die Gezeitenhöhe aus Hochwasser, Niedrigwasser und Periode berechnet?
mean = (high_tide + low_tide) / 2, amplitude = (high_tide − low_tide) / 2 und height = mean + amplitude · cos(2π · time / period). Die Zeit wird ab einer Hochwasser-Referenz gemessen, sodass t = 0 Hochwasser liefert.
Welche Einheiten soll ich verwenden?
Jede konsistente Längeneinheit für high_tide, low_tide und height sowie dieselbe Zeiteinheit für period und time (Stunden sind üblich). Der Rechner rechnet Einheiten nicht um.
Warum muss die Periode positiv sein?
Die Kreisfrequenz ist 2π / period. Null oder negative Periode macht das Kosinus-Argument undefiniert oder kehrt den beabsichtigten Hoch-zu-Niedrig-Zyklus um, daher liefert die API invalid_input.
Was passiert, wenn high_tide kleiner als low_tide ist?
Die Anfrage scheitert mit invalid_input. Die Amplitude muss nichtnegativ sein, damit die Etiketten hoch und niedrig sinnvoll bleiben; tauschen Sie die Werte oder korrigieren Sie die Quelldaten.
Was kostet das sinusoidale Gezeitenhöhenmodell?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.