Fréquence angulaire à partir de la période
Une onde qui se répète toutes les 4 unités a une fréquence angulaire de π/2 radians par unité. Saisissez la durée d’un cycle complet et obtenez ω, prête à servir de coefficient B dans un modèle sinus ou cosinus. Gratuit dans votre navigateur.
- Gratuit
- Fonctionne dans votre navigateur
- Sans inscription
- Vos données restent sur votre appareil
Lancer gratuitement
Exemple résolu
- Période
- 4
- Fréquence angulaire
- 1,5707963268
- Coefficient B
- 1,5707963268
- Unité de dose
- radians per period unit
La fréquence angulaire indique la vitesse à laquelle la phase d’une onde sinusoïdale progresse. Saisissez la période positive d’un cycle complet : le calculateur divise deux pi par cette période. Le résultat correspond aussi au coefficient B dans y = A sin(Bx + C) + D. Son unité est le radian par unité employée pour la période, par exemple par seconde, par heure ou par unité de distance.
Ce que mesure la fréquence angulaire
Un cycle complet d’une onde sinus ou cosinus parcourt un angle de 2π radians. La période indique combien de temps, ou quelle distance, ce cycle demande ; la fréquence angulaire indique combien de radians de phase sont parcourus pour chaque unité de cette grandeur. Il suffit donc de diviser 2π par la période. Une période en secondes donne des radians par seconde, en heures des radians par heure, en mètres des radians par mètre, ce que l’on appelle souvent nombre d’onde angulaire pour une onde spatiale. Le calculateur ne convertit aucune unité : la relation reste la même tant que vous restez cohérent.
Utiliser le résultat sans se tromper
La valeur obtenue est directement le coefficient B de la forme y = A sin(Bx + C) + D, à condition que x s’exprime dans la même unité que la période. Un cycle de température qui revient toutes les 24 heures demande une période de 24 et un x mesuré en heures. Si vous passez ensuite x en secondes, convertissez la période en secondes et recalculez : mélanger des radians par heure avec des secondes fausse le modèle. La période doit être positive ; zéro ou une valeur négative ne décrit aucun cycle.
Comprendre la fréquence angulaire
Un cycle sinusoïdal complet parcourt 2π radians. La période T mesure la durée ou la longueur de ce cycle, tandis qu’oméga mesure les radians de phase parcourus par unité. Ainsi, ω = 2π/T.
Dans y = A sin(Bx + C) + D, B est la fréquence angulaire lorsque x utilise la même unité que T.
Cas d’usage
Construire une équation sinusoïdale
Convertissez une période connue en B avant d’écrire y = A sin(Bx + C) + D.
Vérifier un calcul technique
Transformez une période mesurée en secondes en radians par seconde.
Créer des données de test
Produisez des valeurs stables pour les cours, graphiques et tests de signaux.
Questions fréquentes
Quelle formule convertit la période en fréquence angulaire ?
Utilisez ω = 2π/T, où T est la période positive d’un cycle complet.
Quelle unité possède le résultat ?
Des radians par unité de période, par exemple des radians par seconde.
Puis-je employer le résultat comme B ?
Oui, à condition que x et la période utilisent la même unité.
Quelle est la fréquence angulaire pour une période de 4 ?
Elle vaut π/2, soit environ 1,5707963267949 radian par unité de période. Le calculateur divise 2π par 4 : une onde qui se répète toutes les 4 secondes avance donc de π/2 radians par seconde.
Pourquoi une période plus longue donne-t-elle une fréquence angulaire plus faible ?
Parce que ω vaut 2π divisé par la période. Un cycle plus long répartit les mêmes 2π radians sur plus de temps ou de distance : une période de 2π secondes ne donne que 1 radian par seconde.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"period":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"period": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"period": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"period":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"period":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"period": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.angular_frequency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comprendre la fréquence angulaire
La réponse fournit angular_frequency et coefficient_B pour un usage immédiat en physique ou en représentation graphique.
Calculer oméga à partir de la période
Une période plus longue produit une fréquence angulaire plus faible. Indiquez dans period un nombre fini strictement positif ; les alias T et cycle_period sont également acceptés. Par exemple, T = 4 donne π/2, soit environ 1.5707963267949 radians par unité. Une valeur absente, non finie, nulle ou négative renvoie invalid_input afin d’éviter tout résultat infini ou dépourvu de sens.
Employer le coefficient B
Insérez coefficient_B dans une sinusoïde dont la variable indépendante possède la même unité que la période. Le calcul est déterministe, sans réseau, hasard, date ni modèle. Pour un cycle de 24 heures, utilisez T = 24 si x est exprimé en heures. La fréquence ordinaire vaut f = 1/T cycle par unité ; la fréquence angulaire vaut ω = 2πf. Chaque requête valide coûte $0.002.
Questions techniques
Est-ce la fréquence ordinaire ?
Non. La fréquence ordinaire vaut f = 1/T ; la fréquence angulaire vaut ω = 2πf.
Quel est le prix de l’API ?
Chaque requête valide coûte $0.002 ; une entrée invalide renvoie une erreur.