ForHosting KIT · Matemática

Frequência angular pelo período

Uma onda que se repete a cada 4 unidades tem frequência angular de π/2 radianos por unidade. Informe a duração de um ciclo completo e receba ω, pronta para usar como coeficiente B em um modelo seno ou cosseno. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Período: 4

Você obtém

Frequência angular: 1,5707963268
Coeficiente B: 1,5707963268
Unidade da taxa: radians per period unit

A frequência angular informa a rapidez com que a fase de uma onda senoidal avança. Informe o período positivo de um ciclo completo, e a calculadora dividirá dois pi por esse período. O resultado também é o coeficiente B em y = A sin(Bx + C) + D. A unidade será radianos por unidade usada no período, como segundo, hora ou unidade de distância.

O que a frequência angular mede

Um ciclo completo de uma onda seno ou cosseno percorre um ângulo de 2π radianos. O período diz quanto tempo, ou quanta distância, esse ciclo leva; a frequência angular diz quantos radianos de fase são percorridos em cada unidade dessa grandeza. Por isso basta dividir 2π pelo período. Se o período está em segundos, o resultado sai em radianos por segundo; em horas, radianos por hora; em metros, radianos por metro, o que em ondas espaciais costuma se chamar número de onda angular. A calculadora não converte unidades: a relação vale para qualquer unidade, desde que você seja coerente.

Como usar o resultado sem erros

O valor obtido é o próprio coeficiente B da forma y = A sin(Bx + C) + D, desde que x use a mesma unidade do período. Um ciclo de temperatura que se repete a cada 24 horas pede um período de 24 e x medido em horas. Se depois você passar x para segundos, converta o período para segundos e calcule de novo; misturar radianos por hora com x em segundos deixa o modelo errado. O período precisa ser um número positivo: zero ou um valor negativo não descreve nenhum ciclo.

O significado da frequência angular

Um ciclo senoidal completo percorre 2π radianos. O período T mede quanto tempo ou espaço esse ciclo ocupa; ômega mede quantos radianos de fase avançam por unidade. Portanto, ω = 2π/T.

Em y = A sin(Bx + C) + D, B é a frequência angular quando x usa a mesma unidade de T.

Casos de uso

Montar uma equação senoidal

Converta um período conhecido em B antes de escrever y = A sin(Bx + C) + D.

Conferir cálculos técnicos

Transforme um período medido em segundos em radianos por segundo.

Criar dados de teste

Gere valores estáveis para ensino, gráficos e testes de sinais.

Perguntas frequentes

Qual fórmula converte período em frequência angular?

Use ω = 2π/T, em que T é o período positivo de um ciclo completo.

Qual é a unidade do resultado?

Radianos por unidade do período, por exemplo radianos por segundo.

Posso usar o resultado como B?

Sim, desde que x e o período usem a mesma unidade.

Qual é a frequência angular para um período de 4?

É π/2, cerca de 1,5707963267949 radianos por unidade do período. A calculadora divide 2π por 4, então uma onda que se repete a cada 4 segundos avança π/2 radianos por segundo.

Por que um período maior dá uma frequência angular menor?

Porque ω é 2π dividido pelo período. Um ciclo mais longo distribui os mesmos 2π radianos por mais tempo ou distância, então passam menos radianos por unidade: um período de 2π segundos dá apenas 1 radiano por segundo.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"period":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "period": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "period": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"period":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"period":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "period": 4
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.angular_frequency",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

O significado da frequência angular

A resposta traz angular_frequency e coefficient_B para uso direto em física e em gráficos.

Como calcular ômega pelo período

Períodos maiores geram frequências angulares menores. Informe em period um número finito maior que zero; T e cycle_period são aliases aceitos. Por exemplo, T = 4 resulta em π/2, aproximadamente 1.5707963267949 radianos por unidade. Valores ausentes, não finitos, nulos ou negativos retornam invalid_input, evitando infinitos e resultados sem sentido.

Como usar o coeficiente B

Use coefficient_B em uma senoide cuja variável independente tenha a mesma unidade do período. O cálculo é determinístico e não usa rede, aleatoriedade, data nem modelos. Se o ciclo dura 24 horas, use T = 24 quando x estiver em horas. A frequência comum é f = 1/T ciclos por unidade; a angular é ω = 2πf. Cada solicitação válida custa US$ 0,002.

Perguntas técnicas

Ela é igual à frequência comum?

Não. A frequência comum é f = 1/T; a angular é ω = 2πf.

Quanto custa a API?

Cada solicitação válida custa US$ 0,002; entradas inválidas retornam erro.

Ver a documentação completa do KIT →

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Como usar o resultado sem erros

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Notas técnicas

O significado da frequência angular

Como calcular ômega pelo período

Como usar o coeficiente B

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