Kreisfrequenz aus der Periodendauer
Eine Welle, die sich alle 4 Einheiten wiederholt, hat eine Kreisfrequenz von π/2 Radiant pro Einheit. Geben Sie die Dauer eines vollen Zyklus ein und erhalten Sie ω, direkt nutzbar als Koeffizient B in einem Sinus- oder Kosinusmodell. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Periode
- 4
- Kreisfrequenz
- 1,5707963268
- Koeffizient B
- 1,5707963268
- Aufwandmengeneinheit
- radians per period unit
Die Kreisfrequenz beschreibt, wie schnell die Phase einer Sinuswelle fortschreitet. Geben Sie die positive Periodendauer eines vollständigen Zyklus ein; der Rechner teilt zwei Pi durch diesen Wert. Das Ergebnis ist zugleich der Koeffizient B in y = A sin(Bx + C) + D. Seine Einheit lautet Radiant je verwendeter Periodeneinheit, etwa Radiant pro Sekunde, Stunde oder Längeneinheit.
Was die Kreisfrequenz angibt
Ein vollständiger Zyklus einer Sinus- oder Kosinuswelle durchläuft einen Winkel von 2π Radiant. Die Periodendauer sagt, wie viel Zeit oder Strecke dieser Zyklus braucht; die Kreisfrequenz sagt, wie viele Radiant Phase pro Einheit dieser Größe durchlaufen werden. Deshalb genügt es, 2π durch die Periode zu teilen. Eine Periode in Sekunden liefert Radiant pro Sekunde, in Stunden Radiant pro Stunde, in Metern Radiant pro Meter, was man bei räumlichen Wellen oft Kreiswellenzahl nennt.
Das Ergebnis richtig einsetzen
Der Wert ist direkt der Koeffizient B in der Form y = A sin(Bx + C) + D, sofern x dieselbe Einheit wie die Periode hat. Ein Temperaturzyklus, der sich alle 24 Stunden wiederholt, verlangt eine Periode von 24 und x in Stunden. Wechseln Sie später zu Sekunden, rechnen Sie die Periode in Sekunden um und berechnen Sie neu; Radiant pro Stunde mit Sekunden zu mischen verfälscht das Modell. Die Periode muss positiv sein, denn null oder ein negativer Wert beschreibt keinen Zyklus.
Bedeutung der Kreisfrequenz
Ein vollständiger Sinuszyklus durchläuft 2π Radiant. Die Periodendauer T misst die Dauer oder Länge dieses Zyklus, während Omega den Phasenfortschritt in Radiant je Einheit angibt. Daher gilt ω = 2π/T.
In y = A sin(Bx + C) + D entspricht B der Kreisfrequenz, sofern x dieselbe Einheit wie T verwendet.
Anwendungsfälle
Sinusgleichung aufstellen
Wandeln Sie eine bekannte Periode in B um, bevor Sie y = A sin(Bx + C) + D schreiben.
Technische Rechnung prüfen
Rechnen Sie eine Periodendauer in Sekunden in Radiant pro Sekunde um.
Testdaten erzeugen
Erzeugen Sie stabile Werte für Unterricht, Diagramme und Signaltests.
Häufige Fragen
Welche Formel wird verwendet?
Verwenden Sie ω = 2π/T mit der positiven Periodendauer T.
Kann ich das Ergebnis als B verwenden?
Ja, wenn x und die Periodendauer dieselbe Einheit verwenden.
Wie groß ist die Kreisfrequenz bei einer Periode von 4?
Sie beträgt π/2, also etwa 1,5707963267949 Radiant pro Einheit der Periode. Der Rechner teilt 2π durch 4; eine Welle, die sich alle 4 Sekunden wiederholt, schreitet also um π/2 Radiant pro Sekunde fort.
Warum ergibt eine längere Periode eine kleinere Kreisfrequenz?
Weil ω gleich 2π geteilt durch die Periode ist. Ein längerer Zyklus verteilt dieselben 2π Radiant auf mehr Zeit oder Strecke: Eine Periode von 2π Sekunden ergibt nur 1 Radiant pro Sekunde.
Welche Einheit hat das Ergebnis?
Radiant pro Einheit der eingegebenen Periode: Radiant pro Sekunde bei Sekunden, pro Stunde bei Stunden und pro Meter bei einer räumlichen Welle. Der Rechner rechnet dabei keine Einheiten um.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"period":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"period": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"period": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"period":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"period":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"period": 4
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.angular_frequency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Bedeutung der Kreisfrequenz
Die Antwort enthält angular_frequency und coefficient_B für Physik und Funktionsgraphen.
Omega aus der Periodendauer berechnen
Eine längere Periode führt zu einer kleineren Kreisfrequenz. Geben Sie unter period eine endliche Zahl größer als null an; T und cycle_period werden als Aliase akzeptiert. Beispielsweise ergibt T = 4 den Wert π/2, ungefähr 1.5707963267949 Radiant je Einheit. Fehlende, nicht endliche, nullwertige oder negative Eingaben liefern invalid_input statt eines unendlichen oder sinnlosen Ergebnisses.
Koeffizient B verwenden
Setzen Sie coefficient_B in eine Sinusfunktion ein, deren unabhängige Variable dieselbe Einheit wie die Periode besitzt. Die Berechnung ist deterministisch und nutzt weder Netzwerk noch Zufall, Datum oder Modelle. Bei einem 24-Stunden-Zyklus verwenden Sie T = 24, wenn x in Stunden angegeben wird. Die gewöhnliche Frequenz ist f = 1/T Zyklen je Einheit; die Kreisfrequenz ist ω = 2πf. Jede gültige Anfrage kostet $0.002.
Technische Fragen
Ist das die gewöhnliche Frequenz?
Nein. Die gewöhnliche Frequenz ist f = 1/T, die Kreisfrequenz ist ω = 2πf.
Welche Einheit hat das Ergebnis?
Radiant je Periodeneinheit, beispielsweise Radiant pro Sekunde.
Was kostet die API?
Jede gültige Anfrage kostet $0.002; ungültige Eingaben liefern einen Fehler.