周期から角周波数を計算
4単位ごとに繰り返す波の角周波数は、1単位あたりπ/2ラジアンです。1周期の長さを入力するだけでωが求まり、正弦や余弦のモデルの係数Bとしてそのまま使えます。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 周期
- 4
- 角周波数
- 1.5707963268
- 係数 B
- 1.5707963268
- 施用量の単位
- radians per period unit
角周波数は、正弦波または余弦波の位相が進む速さを表します。完全な 1 周期の正の値を入力すると、2π をその周期で割って omega を計算します。結果は y = A sin(Bx + C) + D の係数 B と同じです。単位は周期に使用した単位当たりのラジアンであり、周期が秒ならラジアン毎秒、時間ならラジアン毎時になります。
角周波数が表すもの
正弦波や余弦波の1サイクルは、2πラジアンの角度を進みます。周期はその1サイクルにかかる時間や距離を表し、角周波数はその量の1単位あたりに何ラジアン位相が進むかを表します。そのため、2πを周期で割るだけで求められます。周期が秒なら毎秒ラジアン、時間なら毎時ラジアン、メートルなら毎メートルのラジアンになり、空間的な波では角波数と呼ばれることもあります。単位をそろえていれば、どの単位でも同じ関係が成り立ちます。
結果を正しく使うために
得られた値は y = A sin(Bx + C) + D の係数Bそのものですが、xには周期と同じ単位を使う必要があります。24時間ごとに繰り返す気温の変化なら、周期に24を入れ、xを時間で測ります。あとでxを秒に変えるなら、周期も秒に直して計算し直してください。毎時ラジアンの値を秒のxに使うとモデルが合わなくなります。また、周期は正の数でなければなりません。0や負の値は1サイクルを表せません。
角周波数が表すもの
正弦波の完全な 1 周期では位相が 2π ラジアン進みます。周期 T は 1 周期に必要な時間または距離を表し、omega は 1 単位当たりに進む位相を表します。そのため ω = 2π/T です。
y = A sin(Bx + C) + D では、x と T の単位が同じなら B が角周波数になります。
活用例
正弦波の式を作成
既知の周期を B に変換して y = A sin(Bx + C) + D を作成します。
技術計算を確認
秒単位の周期をラジアン毎秒へ変換します。
テストデータを生成
教材、グラフ、信号テスト向けの安定した値を生成します。
よくある質問
周期を変換する式は何ですか？
完全な 1 周期の正の値 T に対して ω = 2π/T を使います。
周期が4のときの角周波数はいくつですか？
π/2で、周期の単位1つあたり約1.5707963267949ラジアンです。2πを4で割るため、4秒ごとに繰り返す波は1秒あたりπ/2ラジアン進みます。
周期が長いと角周波数が小さくなるのはなぜですか？
ωは2πを周期で割った値だからです。周期が長いほど同じ2πラジアンをより長い時間や距離に分けるため、2π秒の周期では1秒あたり1ラジアンにしかなりません。
結果の単位は何ですか？
入力した周期の単位あたりのラジアンです。秒なら毎秒ラジアン、時間なら毎時ラジアン、メートルなら毎メートルのラジアンになり、単位の変換は行いません。
結果を正弦モデルの係数Bとして使えますか？
はい。y = A sin(Bx + C) + D のBにそのまま入れられます。ただし、xには周期と同じ単位を使ってください。単位が違うとモデルがずれてしまいます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"period":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"period": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"period": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"period":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"period":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/angular-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"period": 4
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.angular_frequency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
角周波数が表すもの
結果には angular_frequency と coefficient_B の両方を返します。
周期から omega を求める方法
period には 0 より大きい有限の数値を指定してください。周期が長いほど角周波数は小さくなります。T と cycle_period も別名として使用できます。たとえば T = 4 なら π/2、約 1.5707963267949 ラジアン毎単位です。未指定、非有限、0、負の値には invalid_input を返し、無限大や意味のない結果を防ぎます。
係数 B として使う方法
coefficient_B は、独立変数と周期の単位が同じ正弦波にそのまま使えます。計算は決定的で、ネットワーク、乱数、日時、モデルを使用しません。24 時間周期で x を時間単位にする場合は T = 24 とします。通常の周波数は f = 1/T、角周波数は ω = 2πf です。有効な API リクエストの料金は $0.002 です。
技術的な質問
通常の周波数と同じですか。
いいえ。通常の周波数は f = 1/T、角周波数は ω = 2πf です。
結果の単位は何ですか。
周期の単位当たりのラジアンです。たとえばラジアン毎秒です。
結果を B に使えますか。
はい。x と周期が同じ単位なら使用できます。
API の料金はいくらですか。
有効なリクエストごとに $0.002 です。無効な入力はエラーになります。