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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Photonenfluss aus optischer Leistung berechnen
Teilen Sie die Strahlleistung durch die Energie eines Photons und Sie erhalten Photonen pro Sekunde: Ein Milliwatt kann rund 2,5 × 10¹⁵ Photonen je Sekunde…
Bbarbara
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Unpolarisiertes Licht durch Polarisator berechnen
Unpolarisiertes Licht der Intensität 120 verlässt einen idealen Polarisator mit 60, also genau der Hälfte, ganz gleich, wie der Polarisator gedreht ist.
Bbarbara
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Wellenlänge aus Photonenenergie
Von der Photonenenergie direkt zur Wellenlänge: 2,25 eV ergeben 551,040881925 nm, also grünes Licht.
Ssamurai
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Belichtungswert aus Blende und Verschlusszeit
Machen Sie aus Blende und Verschlusszeit einen einzigen Belichtungswert bei ISO 100: f/8 bei 1/125 s, eingegeben als 0,008, ergibt EV 12,966, sodass Sie zwei…
Bbarbara
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Beleuchtungsstärke aus Lichtstärke
Wissen Sie vor dem Aufstellen der Lampe, wie hell eine Fläche wird: 100 Candela in 2 Metern ergeben 25 Lux auf einer zur Quelle gerichteten Fläche, Lichtstärke…
PPavilion
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
ISO-Stufen-Unterschied
Sehen Sie genau, wie weit zwei ISO-Werte auseinanderliegen: Von ISO 100 auf ISO 800 ist ein Verhältnis von 8, also 3 Stufen mehr Empfindlichkeit, und…
Ffrances
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Lichtausbeute-Rechner
Vergleichen Sie Lampen danach, wie viel Licht jedes Watt bringt: Eine Quelle mit 800 Lumen bei 10 Watt Leistungsaufnahme erreicht 80 Lumen pro Watt, und Ihre…
Kkatherine
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Verschlusszeit aus EV
Bei EV 12, Blende 5,6 und ISO 100 beträgt die passende Verschlusszeit 0,00765625 s, angezeigt als 1/131 s.
Ssamurai
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Temperatur aus abgestrahlter Leistung
Eine Fläche von 1 m² mit Emissionsgrad 1, die 459,300327939 W abstrahlt, hat 300 K. Geben Sie Leistung, Fläche und Emissionsgrad ein und erhalten Sie die…
Aabuela
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Wiensches Verschiebungsgesetz: Wellenlänge berechnen
Ein Schwarzkörper mit 5778 K, etwa die Photosphäre eines Sterns, strahlt am stärksten im sichtbaren Licht.
Ffrances
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Materialdispersion Faser
Schätzen Sie, wie stark sich ein Lichtpuls in einer Glasfaser verbreitert: Eine Dispersion von 17 ps/(nm·km), eine 2 nm breite Quelle und 10 km Faser verlängern…
Ssamurai
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Relative Brechungsindexdifferenz der Faser
Geben Sie den Index von Kern und Mantel ein und erhalten Sie den normierten Kontrast Δ: Ein Kern mit 1.48 und ein Mantel mit 1.46 ergeben Δ = 0.01342220599…
PPavilion
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Glasfaser-Gesamtverlust
Ermitteln Sie in einem Schritt den streckenabhängigen Verlust eines Faserabschnitts: 0.35 dB/km über 12.5 km ergeben 4.375 dB, der Wert, der vor Steckern und…
Kkatherine
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Blitzentfernung aus Leitzahl
Wissen Sie vor dem Auslösen, wo Sie stehen müssen: Eine metrische Leitzahl von 36 bei f/8 leuchtet das Motiv in 4.5 Metern richtig aus, in derselben Einheit wie…
Aabuela
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Optische Weglänge berechnen
Licht, das 0,25 m Material mit Brechungsindex 1,5 durchquert, legt eine optische Weglänge von 0,375 m zurück: Strecke mal Index, Schritt für Schritt gezeigt.
Ffrances
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Rechner für die Grenzwellenlänge einer Singlemode-Faser
Eine Faser mit 4,1 µm Kernradius und numerischer Apertur 0,14 wird oberhalb von 1499,60431032 nm einmodig.
Bbarbara
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🔬 NaturwissenschaftenKostenlos
Optische Étendue berechnen
Multiplizieren Sie Quellfläche und Raumwinkel, um die Étendue zu erhalten: 0,0001 m², die in 0,02 sr abstrahlen, ergeben 0,000002 m²·sr, einen Wert, den keine…
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
IQR-Ausreißer erkennen
Finden Sie die Werte, die weit außerhalb der mittleren Hälfte Ihrer Daten liegen: Bei 1, 2, 2, 3, 4 und 100 liegen die Grenzen bei −1 und 7, also ist 100 der…
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
Rechner für die mediane absolute Abweichung
Für 1, 1, 2, 2, 4, 6 und 9 ist der Median 2 und die mediane absolute Abweichung 1: Die Abstände zu 2 sind 1, 1, 0, 0, 2, 4 und 7, und deren Median ist 1.
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Modalwert-Rechner für Datensätze
In 1, 2, 2, 3 und 4 ist der Modalwert 2, der zweimal erreicht wird, und eine Häufigkeitstabelle zeigt, wie oft jeder Wert vorkommt.
PPavilion
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➗ MathematikKostenlos
Populationsvarianz-Rechner
Die acht Werte 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 und 9 haben den Mittelwert 5 und eine Populationsvarianz von 4.
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Quintilrechner
Für die Zahlen 1 bis 10 liegen die vier Quintilgrenzen bei 2,8; 4,6; 6,4 und 8,2, dem 20., 40., 60. und 80. Perzentil.
Ssamurai
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➗ MathematikKostenlos
Standardfehler des Mittelwerts
Für 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 ist der Mittelwert 5 und sein Standardfehler etwa drei Viertel einer Einheit: die Stichprobenstandardabweichung geteilt durch die…
Aabuela
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➗ MathematikKostenlos
Winsorisierter Mittelwert-Rechner
Mitteln Sie Daten, ohne dass Extremwerte dominieren: Bei 1, 2, 3, 4 und 100 mit einem Anteil von 0,2 je Ende wird die 1 zur 2, die 100 zur 4, und das…
Ffrances
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➗ MathematikKostenlos
Klassenbreite für Häufigkeitstabellen berechnen
Daten von 12 bis 92 haben eine Spannweite von 80, bei 8 Klassen ergibt das eine Klassenbreite von genau 10.
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
Rechner für kumulative Häufigkeiten nach Klassen
Die Klassenhäufigkeiten 4, 7, 3 und 6 werden zu den kumulierten Werten 4, 11, 14 und 20, und die letzte Zahl ist Ihre Gesamtzahl an Beobachtungen.
Ffrances
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➗ MathematikKostenlos
Rechner für den Modalwert gruppierter Daten
Schätzen Sie den häufigsten Wert, wenn Daten in Klassen vorliegen: Mit den Grenzen 0, 10, 20, 30 und 40 und den Häufigkeiten 5, 9, 12 und 7 liegt der Modalwert…
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Momentenkoeffizient der Schiefe
Für 1, 2, 3, 4, 5 und 12 ist der Mittelwert 4,5, das dritte zentrale Moment 60 und der Momentenkoeffizient der Schiefe größer als 1, die Stichprobe gilt also…
PPavilion
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➗ MathematikKostenlos
Standardisiertes-Moment-Rechner
Für 1, 2, 3, 4, 5, 12 bei Ordnung 3 ist der Mittelwert 4,5 und das dritte Zentralmoment 60; geteilt durch die Standardabweichung hoch drei ergibt sich eine…
Ssamurai
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➗ MathematikKostenlos
Kendall-Tau-Rechner
Prüfen Sie, ob zwei Reihen in derselben Reihenfolge steigen und fallen: Für 1, 2, 3, 4 gegenüber 1, 3, 2, 4 gibt es 5 übereinstimmende und 1 gegenläufiges Paar…
Ffrances
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➗ MathematikKostenlos
Mittlere Abweichung um den Median
Für 1, 2, 3, 4 und 100 ist der Median 3 und die mittlere Abweichung um ihn 20,2: Die Abstände zum Median ergeben zusammen 101, und 101 geteilt durch 5 ist 20,2.
Ssamurai
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➗ MathematikKostenlos
Pearson-Modus-Schiefe
Bei Mittelwert 12, Modus 10 und Standardabweichung 4 beträgt die Pearson-Modus-Schiefe 0,5: Die Verteilung ist rechtsschief.
Aabuela
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Regressionsachsenabschnitt mit kleinsten Quadraten berechnen
Für x von 1 bis 5 mit den y-Werten 2, 4, 5, 4 und 5 schneidet die Ausgleichsgerade die y-Achse bei 2,2.
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Stichprobenkovarianz-Rechner mit Division durch n minus eins
Für x mit 2, 4, 6, 8 und y mit 1, 3, 5, 7 ergeben die Abweichungsprodukte zusammen 20, geteilt durch 3: Die Kovarianz ist positiv, beide Reihen steigen…
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
Scott-Regel Bin-Breite
Für die acht Werte 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 liefert die Scott-Regel eine Klassenbreite, die ihre Spannweite von 7 in 2 Klassen abdeckt.
PPavilion
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➗ MathematikKostenlos
Konkordanz-Korrelation (Lins CCC)
Zwei identische Reihen von 1 bis 5 ergeben einen Konkordanzkoeffizienten von 1, doch verschieben oder skalieren Sie eine davon, sinkt er unter 1, während…
Ssamurai
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➗ MathematikKostenlos
Kubische Regression
Geben Sie fünf Punkte ein, die auf einer kubischen Kurve liegen, und Sie erhalten deren Koeffizienten exakt zurück: 1, 2, −1 und 1 für Konstante, linearen…
Ffrances
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➗ MathematikKostenlos
Ausgleichsgerade: Steigung, Achsenabschnitt und Prognosen
Legen Sie eine gerade Trendlinie durch gepaarte Daten: Für x von 1 bis 5 und y von 2, 4, 5, 4 und 5 hat die Ausgleichsgerade die Steigung 0,6 und den…
Kkatherine
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MAPE-Rechner: mittlerer absoluter prozentualer Fehler
Vier Prognosen, die ihre Istwerte um 10 %, 5 %, 10 % und 10 % verfehlen, ergeben einen MAPE von 8,75 %: die mittlere Abweichung in Prozent, ohne dass sich Über-…
Ffrances
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➗ MathematikKostenlos
Partialkorrelations-Rechner
Korrelieren x und y mit 0,8, x und z mit 0,5 sowie y und z mit 0,4, beträgt die Partialkorrelation von x und y unter Kontrolle von z etwa 0,76: Der Zusammenhang…
PPavilion
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➗ MathematikKostenlos
Potenzregressions-Rechner
Die Punkte (1, 3), (2, 12), (4, 48) und (8, 192) liegen genau auf der Kurve 3·x²: a ist 3, b ist 2 und das logarithmische R² beträgt 1.
Ssamurai
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➗ MathematikKostenlos
Standardfehler der Schätzung
Für x von 1 bis 5 und y mit 2, 4, 5, 4, 5 hat die Ausgleichsgerade die Steigung 0,6 und den Achsenabschnitt 2,2, die quadrierten Residuen ergeben 2,4, und der…
Aabuela
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Mindestens ein Ereignis
Bei einer Wahrscheinlichkeit von 0,2 pro Versuch und 5 Versuchen liegt die Chance auf mindestens einen Erfolg bei 0,67232.
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
Wahrscheinlichkeit einer Kopfserie beim Münzwurf
Bei 10 fairen Würfen liegt die Chance auf mindestens eine Serie von 3-mal Kopf hintereinander bei 0,5078125, also knapp über der Hälfte.
Ffrances
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Komplement-Wahrscheinlichkeit
Ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 0,35 hat ein Komplement von 0,65, die Chance, dass es nicht eintritt.
Aabuela
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➗ MathematikKostenlos
Rechner für erwartete Auszahlungen bei Spielen und Wetten
Eine Chance von 10 % auf einen Gewinn von 100 trägt 10 zum Durchschnitt bei, eine Chance von 50 %, 10 zu verlieren, zieht 5 ab.
Bbarbara
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Lotterie-Jackpot-Rechner
Sehen Sie, wie unwahrscheinlich der Hauptgewinn wirklich ist: Bei 6 aus 49 gibt es 13.983.816 mögliche Tipps, also stehen die Chancen auf alle Richtigen 1 zu…
Ssamurai
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Marginalwahrscheinlichkeit
Für die gemeinsame Tabelle 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 lautet die Zeilenrandverteilung 0,3 und 0,7, die Spaltenrandverteilung 0,4 und 0,6.
Aabuela
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Gegenseitig ausschließende Ereignisse prüfen
Bei P(A) von 0,35, P(B) von 0,4 und einer gemeinsamen Wahrscheinlichkeit P(A und B) von 0 schließen sich die beiden Ereignisse gegenseitig aus: Sie können nicht…
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Rechner für Mittelwert und Varianz der Binomialverteilung
Bei 20 Versuchen mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von je 0,35 liegt der Erwartungswert bei 7 Erfolgen und die Varianz bei 4,55.
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
Erwartungswert Würfelwurf
Zwei sechsseitige Würfel ergeben im Mittel eine Summe von 7, bei möglichen Summen von 2 bis 12. Geben Sie Anzahl der Würfel und Seiten ein und erhalten Sie die…
Ssamurai
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➗ MathematikKostenlos
Geometrische Verteilungsfunktion
Erfahren Sie, ob der erste Erfolg rechtzeitig kommt: Bei einer Chance von 0,25 pro Versuch liegt die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Erfolg in 4…
Ffrances
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➗ MathematikKostenlos
Poisson-Rechner mindestens k
Bei durchschnittlich 2,5 Ereignissen pro Intervall beträgt die Wahrscheinlichkeit für mindestens 3 genau 0,4561868841166705.
PPavilion
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Poisson-PMF-Rechner
Genau 3 Ereignisse bei durchschnittlich 2,5 erwarteten haben eine Wahrscheinlichkeit von 0,21376301724973648.
Aabuela
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➗ MathematikKostenlos
Wahrscheinlichkeit für keines von zwei Ereignissen berechnen
Mit 0,4 tritt weder A noch B ein, wenn P(A) bei 0,4, P(B) bei 0,3 und die Schnittmenge bei 0,1 liegt.
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Zweistufiger Wahrscheinlichkeitsbaum
Hat Regen die Wahrscheinlichkeit 0,3 und Verspätung bei Regen 0,4, dann hat der Pfad Regen und Verspätung die Wahrscheinlichkeit 0,12.
Ffrances
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➗ MathematikKostenlos
Standardabweichung diskreter Zufallsvariable
Ein fairer Würfel mit den Werten 1 bis 6 und je Wahrscheinlichkeit 1/6 hat den Erwartungswert 3,5.
PPavilion
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➗ MathematikKostenlos
Rechner für die Verteilungsfunktion der Gleichverteilung
Bei einer Gleichverteilung von 2 bis 10 liegt ein Wert mit der Wahrscheinlichkeit 0,375 bei höchstens 5.
Kkatherine
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➗ MathematikKostenlos
Rechner für Mittelwert und Varianz der Negativbinomialverteilung
Bei einem Ziel von 5 Erfolgen und einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 0,4 pro Versuch sind im Mittel 7,5 Misserfolge vor dem fünften Erfolg zu erwarten.
Bbarbara
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➗ MathematikKostenlos
Normal-CDF-Rechner
Liegt x genau auf dem Mittelwert, etwa bei 0 in der Standardnormalverteilung, ist die kumulierte Wahrscheinlichkeit 0,5: Die Hälfte der Kurve liegt links davon.
Ssamurai
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So funktioniert es

1

API-Schlüssel erhalten

Sie kaufen direkt, ohne Konto. Ein Mensch schaltet Ihren Schlüssel frei – per E-Mail oder WhatsApp, derzeit auf Englisch und Spanisch.

2

Endpunkt aufrufen

Ein POST mit Bearer-Token stellt die Aufgabe in die Warteschlange. Sie erhalten sofort eine task_id.

3

Ergebnis abholen

Das Ergebnis kommt per signiertem Webhook oder Download-Link. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

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