Optische Weglänge berechnen
Licht, das 0,25 m Material mit Brechungsindex 1,5 durchquert, legt eine optische Weglänge von 0,375 m zurück: Strecke mal Index, Schritt für Schritt gezeigt. Nützlich für Interferenz und Laborkontrollen in einem homogenen Medium. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Physikalische Weglänge (m)
- 0,25
- Brechungsindex
- 1,5
- Optische Weglänge (m)
- 0,375
Dieser Rechner bestimmt die effektive Strecke des Lichts in einem homogenen Medium, indem er die physische Weglänge mit dem Brechungsindex multipliziert. Geben Sie die Strecke in Metern und einen dimensionslosen Index ein. Sie erhalten die optische Weglänge in Metern, normalisierte Eingaben, eindeutige Einheiten und nachvollziehbare Rechenschritte. Die Beziehung OPL = n × L gilt für einen einzelnen homogenen Bereich. Sie eignet sich für Optikunterricht, Interferometerplanung, Laborkontrollen und reproduzierbare Softwaretests.
Was die optische Weglänge beschreibt
Die optische Weglänge beschreibt die effektive Strecke des Lichts unter Berücksichtigung der brechenden Eigenschaften eines Mediums. In einem homogenen Medium entspricht sie der physischen Strecke L multipliziert mit dem dimensionslosen Brechungsindex n. Durchläuft ein Strahl 0.25 Meter eines Materials mit dem Index 1.5, sammelt er somit eine optische Weglänge von 0.375 Metern.
Das Ergebnis bleibt eine Länge, weil der Brechungsindex keine Einheit besitzt. In üblichen transparenten Stoffen mit einem Index über 1 ist die optische Weglänge größer als die geometrische Strecke. Die Größe ist für Phasenvergleiche wichtig: Zwei Strahlen können verschiedene physische Wege nehmen und trotzdem gleiche optische Wege sammeln, oder gleiche Strecken in unterschiedlichen Materialien durchlaufen und verschiedene Werte erreichen.
Der Rechner behandelt bewusst genau einen homogenen Bereich, damit die Formel unmittelbar und prüfbar bleibt. Er ermittelt den Index weder aus einem Materialnamen noch aus der Wellenlänge und wendet nicht das Snelliussche Gesetz zur Bestimmung der Strahlgeometrie an. Geben Sie die tatsächlich im Medium zurückgelegte Strecke und einen für Modell und Bedingungen geeigneten Index an.
Geltungsbereich, Annahmen und Anwendungen
Verwenden Sie den Rechner, wenn der gesamte Lichtweg in einem Bereich liegt, dessen Brechungsindex als konstant gelten kann. Diese Näherung passt zu Einstiegsaufgaben, schnellen Laborschätzungen und einzelnen Abschnitten größerer Modelle. Durchquert ein Strahl mehrere homogene Materialien, berechnen Sie n mal L für jeden Abschnitt und addieren die gelieferten optischen Weglängen außerhalb dieser Fähigkeit.
Ändert sich der Index kontinuierlich mit dem Ort, ist stattdessen das Integral von n entlang des Weges erforderlich. Beachten Sie zudem, dass der Index von Wellenlänge, Temperatur, Druck, Polarisation und Zusammensetzung abhängen kann; das System verwendet Ihre Zahl und wählt oder prüft keine Materialeigenschaft. Die optische Weglänge ist weder der geometrische Strahlweg noch Brennweite, Linsenstärke oder eine automatische Laufzeitberechnung.
Sie unterstützt den Vergleich von Interferometerarmen, weil Phasenunterschiede von optischen Wegdifferenzen abhängen, berechnet jedoch keine Wellenzyklen oder Phasenwinkel. Ebenso eignet sie sich für deterministische Simulations-Testdaten ohne externe Dienste. Dokumentieren Sie für belastbare Ergebnisse die Quelle des Index, führen Sie Längen in Metern, bewahren Sie ausreichende Genauigkeit und zerlegen Sie zusammengesetzte Systeme vor dem Addieren in homogene Abschnitte.
Anwendungsfälle
Vergleich von Interferometerarmen
Schätzen Sie den optischen Beitrag eines homogenen Glas-, Flüssigkeits- oder Luftabschnitts vor dem Vergleich zweier Arme.
Kontrolle von Optikaufgaben
Prüfen Sie Handrechnungen zu OPL = n × L anhand eindeutiger Einsetzungen und konsistenter SI-Einheiten.
Deterministische Simulationsdaten
Erzeugen Sie stabile optische Erwartungswerte für Unit-Tests ohne Materialdatenbank oder Netzwerkabhängigkeit.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für die optische Weglänge?
Für ein homogenes Medium gilt OPL = n × L; n ist der Brechungsindex und L die physische Strecke in Metern.
Welche Einheit hat die optische Weglänge?
Das Ergebnis wird in Metern angegeben, weil der Brechungsindex dimensionslos und die eingegebene Strecke in Metern ist.
Kann ich mehrere Medien gleichzeitig berechnen?
Nicht in einem Aufruf. Berechnen Sie jeden homogenen Abschnitt getrennt und addieren Sie anschließend die Ergebnisse.
Hängt der Brechungsindex von der Wellenlänge ab?
Häufig ja. Verwenden Sie einen Index, der zu Material, Wellenlänge, Temperatur und weiteren Modellbedingungen passt.
Ist die optische Weglänge immer länger als die tatsächliche Strecke?
Nur wenn der Brechungsindex über 1 liegt, wie bei den meisten durchsichtigen Materialien. Im Vakuum beträgt der Index 1, dann sind optische Weglänge und geometrische Strecke gleich.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"physical_path_length_m":0.25,"refractive_index":1.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/optical-path-length", {
method: "POST",
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/optical-path-length",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"physical_path_length_m": 0.25,
"refractive_index": 1.5
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/optical-path-length", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"physical_path_length_m":0.25,"refractive_index":1.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"physical_path_length_m":0.25,"refractive_index":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/optical-path-length", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"physical_path_length_m": 0.25,
"refractive_index": 1.5
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.optical_path_length",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_value | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Die Berechnung erfolgt deterministisch und lokal ohne Netzwerk, Zufall oder Uhrzeitabhängigkeit; Browser und API liefern deshalb für gültige Eingaben dasselbe Ergebnis.
Was die optische Weglänge beschreibt
Im Vakuum mit dem vereinbarten Wert n = 1 stimmen optische und physische Weglänge überein.
Werte eingeben und Ergebnis auswerten
Alle Werte müssen größer als null sein; weder Eingaben noch Ergebnis dürfen eine Billion überschreiten. Rechnen Sie Zentimeter oder Millimeter vor dem Aufruf in Meter um: Teilen Sie Zentimeter durch 100 und Millimeter durch 1,000; beispielsweise sind 5 Millimeter gleich 0.005 Meter. Ergänzen Sie Zahlenzeichenketten nicht um Einheiten: Senden Sie 0.005 statt 5 mm. Geben Sie physical_path_length_m als positive endliche Zahl in Metern und refractive_index als positive endliche dimensionslose Zahl an. Textclients akzeptieren streng formatierte Zahlenzeichenketten sowie die Aliasse distance_m, length_m, path_length_m, n und index. Die Antwort enthält optical_path_length_m, wiederholt normalisierte Eingaben, nennt Formel und Einheiten und führt drei Schritte auf. Diese zeigen Beziehung, Einsetzung und Produkt und eignen sich damit für Arbeitsblätter oder Prüfprotokolle. Fehlende Felder, null, negative Werte, ungültige Zeichenketten, nicht endliche Zahlen und zu große Ergebnisse führen zu invalid_input. Ein erfolgreicher API-Aufruf kostet $0.002 pro Element, die Browserberechnung ist kostenlos. Die feste Dezimalrundung stabilisiert das JSON und liefert verlässliche Erwartungswerte für automatisierte Tests.
Technische Fragen
Was kostet der Rechner?
Das Browserwerkzeug ist kostenlos. Jeder gültige API-Aufruf kostet $0.002; ungültige Anfragen werden nicht berechnet.