工学・建築

20の時間単位で正味100単位変位すると、平均速度は5で、選んだ軸に対して正の向きです。符号付きの変位を時間で割り、単位がそろっていれば何でも計算し、大きさと符号も示します。ブラウザで無料で使えます。

2 m/s²で10 m/sまで加速し、その速さで5 s進むと、10 sで75 m進みます。加速度、巡航速度、巡航時間を入力すれば、各段階と合計が分かります。ブラウザで無料で使えます。

速度が5秒で10 m/sから20 m/sに変わると、グラフの直線の下の面積、つまり変位は75 mです。直線区間の初速度・終速度・時間を入力するだけで台形の面積がすぐに分かります。ブラウザで無料で使えます。

摩擦係数0.3の面を10 m/sで滑る物体は、16.9952702163 m進んで止まります。速さと摩擦係数を入れるだけで、水平な面での停止距離と減速の大きさが分かります。ブラウザで無料で使えます。

20 m/s、45度で、30 m先にある高さ5 mの壁へ投げると、軌道は壁の位置で7.9350375 mを通り、上端を2.9350375 m上回って越えます。ブラウザで無料で使えます。

空気のない平地では、最も遠くへ飛ぶ発射角は常に45度です。20 m/sなら到達距離は40.78864851911713 mで、速さの2乗をgで割った値になります。ブラウザで無料で使えます。

初速20 m/s、角度45°で打ち出してから1秒後、ボールはどれくらいの速さで、どちらを向いているでしょうか。選んだ時刻の速さ、水平からの角度、水平成分と鉛直成分が分かります。ブラウザで無料で使えます。

5 kgと3 kgのおもりを理想的な滑車にかけ、g を9.81 m/s²とすると、ひもの張力は36.7875 Nです。m1、m2、g の積の2倍を質量の合計で割り、張力だけを示します。ブラウザで無料で使えます。

摩擦のない30度の斜面では、物体は4.903325 m/s²で加速し、これは標準重力のちょうど半分です。傾斜角と、必要なら別の重力の値を入れるとa = g·sin θが分かります。質量は打ち消し合うので不要です。ブラウザで無料で使えます。

上向きに2 m/s²で加速するエレベーターに乗った70 kgの人は、重力加速度9.8 m/s²のとき体重計に826 Nと表示されます。下向きの加速は負の値で入力すると、本当の重さより小さい値になります。ブラウザで無料で使えます。

4 kgのブロックを20 Nで押して6 kgのブロックに当てると、どちらも2 m/s²で加速し、間の接触力は12 Nになります。2つの質量と押す力を入力すれば、各手順も分かります。ブラウザで無料で使えます。

(3, 4)と(−1, 2)の力を合わせると合力は(2, 6)なので、つりあわせる力は(−2, −6)で、大きさが同じで向きが逆です。各力を成分で入力するだけで平衡力が分かります。ブラウザで無料で使えます。

ある物体が別の物体を押す力を入力すると、押し返される力が分かります。右向きに50 Nなら、左向きに50 N、つまり符号を反転したマイナス50になります。各成分も同じように反転します。ブラウザで無料で使えます。

斜面の長さが12 cm、厚い端が3 cmのくさびの理想機械的利益は4で、摩擦がなければ出力の力は加えた力の4倍になります。長さと厚さは同じ単位で入力してください。ブラウザで無料で使えます。

重さ200 Nの箱を摩擦係数0.25の床で一定の速さで引くには50 Nの力が必要です。水平な床では、必要な力は摩擦係数と重さの積になります。2つの値を入れるだけで分かります。ブラウザで無料で使えます。

円周を速さで割れば周期になります。半径2 mの円をπ m/sで進む物体は4秒で1周し、1秒あたり0.25周です。ブラウザで無料で使えます。

30°の斜面で動摩擦係数0.2なら、静止から滑り始めた物体は10 mを2.49814137366 sで滑り落ちます。角度、摩擦、距離を入力すれば、時間、加速度、最終速度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

60 rpm はちょうど 2π rad/s、つまり1 Hzです。毎分回転数を ω = 2π × rpm / 60 で角周波数に換算し、ヘルツでの周波数と1回転にかかる時間も表示します。ブラウザで無料で使えます。

長さ1 mの糸が鉛直から30°傾くと、おもりは半径0.5 mの円を描きます。長さ・角度・重力を入力すると、1周の周期と速さ、円錐の高さ、振動数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

角加速度2 rad/s²、回転軸から3 mの点では、接線加速度は6 m/s²になります。2つの値を入力すれば、回転する物体のどの点でも符号つきの結果とその大きさが分かります。ブラウザで無料で使えます。

高さ10 mから静かに放した物体は、重力加速度9.8 m/s²のとき高さ0 mで14 m/sになります。最初の高さと速さ、次の高さを入力するだけで、質量は打ち消し合うので不要です。ブラウザで無料で使えます。

重力9.8 m/s²のもとで2 kgを5 m持ち上げると、98 Jの位置エネルギーが蓄えられます。質量、重力、高さの変化を入れると増加分が分かり、物体が下がる場合は負の値になります。ブラウザで無料で使えます。

450 Jの運動エネルギーを0.05 mで止めるには、平均9000 Nの力が必要です。吸収するエネルギーと、つぶれ・緩衝材・ブレーキによる停止距離を入れると、平均の衝撃力が分かります。ブラウザで無料で使えます。

標準重力のもとで50 kgを5秒で10 m持ち上げるには、4903.325 Jの仕事と980.665 Wの平均仕事率が必要です。ホイストやウインチ、昇降機のモーター選びに役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

gが9.8 m/s²のとき、2 kgの物体を5 m持ち上げるのに必要な、重力に逆らう仕事は98 Jです。質量・g・高さを入力すると、ゆっくり一定の速さで持ち上げるのに要するエネルギーが分かります。ブラウザで無料で使えます。

体重70 kgの人が600秒で100 m登ると、重力に逆らって68,646.55 Jの仕事をします。体重・標高差・時間を入力すると、平均パワーをワットで、平均の上昇速度とともに表示します。ブラウザで無料で使えます。

効率85%で750 Wを出すモーターには、882.352941176 Wの入力が必要です。有効な出力と小数で表した効率を入れると、必要な入力、百分率の効率、損失電力が分かります。ブラウザで無料で使えます。

4 m/sで進む2 kgの物体が−2 m/sの3 kgの物体とくっつくと、22 Jの運動エネルギーのうち21.6 Jが熱や変形、音に変わります。2つの質量と符号付きの速度を入れると、失われるエネルギーが分かります。ブラウザで無料で使えます。

2 kgで3 m/sの粒子と、静止した1 kgの粒子からなる系では、重心は2 m/sで動き、全運動量は6 kg·m/sです。各粒子の質量と向きを含めた速度を入力すると、系全体の代表速度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

10 m/sで近づき6 m/sで離れるボールの反発係数は0.6です。2つの相対速度を同じ単位で入力すると、どれだけ弾んだかを、代入した式と各手順とともに表示します。ブラウザで無料で使えます。

毎秒250 kgの推進剤を3000 m/sで噴き出すエンジンの推力は750,000 Nです。質量流量と有効排気速度を入力すると、理想的な推力がニュートンで分かります。宿題や実験の確認、最初の見積もりに使え、ブラウザで無料で使えます。

10 rad/sで回る車輪が毎秒2 rad/sずつ速くなると、5秒後には20 rad/sになります。ω₀ に αt を足し、各手順を示します。マイナスの α で減速も表せます。ブラウザで無料で使えます。

ピークが100 Nで0.04秒続く三角形の力のパルスは、グラフの下の面積として2 N·sのインパルスを与えます。軸から読み取ったピークの力と全体の継続時間を入れるだけで、インパルスが分かります。ブラウザで無料で使えます。

x方向に3 m/sで動く2 kgの物体が、−1と2 m/sで動く4 kgの物体と一体になると、1.3743685419 m/s、75.9637565321°の向きに進みます。質量と速度の成分を入力してください。ブラウザで無料で使えます。

12×10フィート、厚さ0.5フィートのスラブは2.222222立方ヤードで、ロス分10 %を足すと2.444444です。正味の体積、上乗せ分、合計を分けて示すので発注量を確かめやすくなります。ブラウザで無料で使えます。

幅0.14 mの板を隙間0.005 mで張る20平方メートルのデッキには138枚が必要です。面積・板幅・隙間を入れれば、隙間込みで丸ごとの枚数が分かります。ブラウザで無料で使えます。

長さ30フィートで支柱間隔を8フィート以内にするなら、4区画、支柱5本、実際の間隔は7.5フィートです。最後に半端な短い区画を残さず、均等に墨出しできます。ブラウザで無料で使えます。

120平方メートルの駐車場に砂利を5 cm敷くと6立方メートルで、重さは約9.6トンです。面積と仕上がりの厚さを入れれば、見積もりや業者の数量を注文前に確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

R-0.45、R-13、R-5の3層を合わせるとR-18.45になります。各層のR値を同じ単位で入れれば、断熱構成の比較や改修仕様の確認を購入前にできます。ブラウザで無料で使えます。

300平方フィート、天井高8フィート、日当たり普通、2人の部屋には毎時約6000 BTU、冷房能力0.5トンが必要です。部屋の条件を入れれば、購入前に機種を比べられます。ブラウザで無料で使えます。

12×8フィートの壁は96平方フィートで、柄合わせのロス10%を加えると105.6平方フィートが必要です。1ロール28平方フィートなら4ロールを買います。面積はラベルの値を使ってください。ブラウザで無料で使えます。

慣性モーメント2.5 kg·m²のはずみ車が4 rad/sで回ると、角運動量は10 kg·m²/sです。I に ω を掛け、回転の向きを表す符号もそのまま保ちます。ブラウザで無料で使えます。

質量12 kg、内半径0.2 m、外半径0.5 mの管の長さ方向の軸まわりの慣性モーメントは1.74 kg·m²です。全体の質量と2つの半径を入れると、壁の厚みが結果にどう効くかが分かります。ブラウザで無料で使えます。

質量2 kg、長さ1.5 mの棒を一端で回すときの慣性モーメントは1.5 kg·m²です。質量と長さを入れるだけで3分の1の係数がかかり、平行軸の定理を使い直す必要はありません。ブラウザで無料で使えます。

120 N·mのトルクを25 rad/sで伝える軸の動力は3000 Wです。同じ運転状態で測ったトルクと角速度を掛け合わせ、モーターや減速機、試験装置の軸動力をワットで確認できます。ブラウザで無料で使えます。

半径0.35 mの車輪が1回転、つまり2πラジアン回ると、円周ちょうどの 2π × 0.35 m 進みます。半径に回転角を掛け、半径と同じ単位で答えます。逆回転なら距離はマイナスです。ブラウザで無料で使えます。

地球の質量5.972 × 10²⁴ kg、中心からの距離6,371,000 mでは、重力場の強さは9.81997342622 m/s²です。任意の質量と距離を入れると、その地点で試験物体が受ける加速度が分かります。ブラウザで無料で使えます。

質量3 kg、半径2 mの薄い球殻の直径まわりの慣性モーメントは、I = (2/3) mr² により8 kg·m²です。この係数は中実球より大きく、計算の手順も表示されます。ブラウザで無料で使えます。

30°の斜面では中実球が中実円柱に勝ち、中実円柱は薄い輪に勝ちます。慣性係数が小さい形ほど速く転がるからです。参加する物体を追加すると、到着順と各物体の加速度、同着の有無が分かります。ブラウザで無料で使えます。

長さ0.5 mのレンチで120 N·mを出すには、ハンドルに240 Nの力が必要です。目標トルクと有効長さを入力すれば必要な力が分かり、長いハンドルほど楽な理由も確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

地球の質量5.972 × 10²⁴ kgと発射半径6,371,000 mに物体の質量を加えると、惑星から永久に離れるための理想的な最小エネルギーが分かります。質量を2倍にするとエネルギーも2倍になります。ブラウザで無料で使えます。

地球と同じ5.972 × 10²⁴ kgの質量から中心距離6371000 mの点では、重力ポテンシャルは−62563050.6985 J/kgです。任意の質量と中心からの距離を入れると、1キログラムあたりのポテンシャルが分かります。ブラウザで無料で使えます。

必要な公転周期を選ぶと、それを実現する地表からの高度が分かります。地球を90分で回る軌道なら、5400秒と地球の質量、半径6378137 mを入力します。ブラウザで無料で使えます。

地球の質量5.9722e24 kg、恒星日86164.0905 sなら、同期軌道は中心から42164.2437691 kmの位置にあります。惑星の質量と自転周期を入力すれば、半径がメートルとキロメートルで分かります。ブラウザで無料で使えます。

μが398600.4418 km³/s²、距離7000 km、長半径10000 kmなら、軌道速度は8.60382451787 km/sです。3つの値を同じ単位系で入力すれば、その位置での速さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

2つの物体は同じ大きさの引力を受けますが、軽いほうが大きく加速します。地球と月、中心間の距離384400000 mを入力すると、それぞれの加速度、接近の加速度、力が分かります。ブラウザで無料で使えます。

振幅0.15 m、角周波数4 rad/sの振動では、最大加速度は2.4 m/s²です。振幅と角周波数を入力すると、理想的な振動の最大加速度が分かり、宿題や実験、振動による負荷の目安に使えます。ブラウザで無料で使えます。

50 N/mのばねに2 kgのおもりをつるすと、1往復に何秒かかるかが分かります。質量とばね定数を入力すると、理想的なばね振り子の周期が分かり、演習や実験の準備、設計の初期見積もりに使えます。ブラウザで無料で使えます。

振幅5 m、角周波数2 rad/sの振動子は、つり合いの位置から3 mのところで8 m/sで動いています。振幅、変位、角周波数を入力するとその位置での速さが分かり、振れ幅の外の位置には警告が出ます。ブラウザで無料で使えます。

車輪から0.4 mに200 Nの荷物を載せ、1.2 mの持ち手で持ち上げる一輪車には66.6666666667 Nの力が必要で、機械的倍率は3です。荷重と2つの腕の長さを入れると、釣り合う力が分かります。ブラウザで無料で使えます。