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壁越え判定計算機

20 m/s、45度で、30 m先にある高さ5 mの壁へ投げると、軌道は壁の位置で7.9350375 mを通り、上端を2.9350375 m上回って越えます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
速度
20
角度
45
壁までの距離
30
壁の高さ
5
重力
9.80665
結果
壁での高さ
7.9350375
余裕高さ
2.9350375
角度 (度)
45
壁到達までの時間
2.1213203436

物理の宿題、スポーツ練習、ゲーム設計では、「この速さ・角度で球やモデルロケットを打ち上げると、重力で落ちる前にその壁を越えられるか」という二者択一の問いがよく出ます。本壁越え判定計算機は、平らな地面での理想的な真空運動学で答えます。打ち上げ速さ、仰角、壁までの水平距離、打ち上げ高さからの壁の高さを入力すると、その距離での軌道高さ、余裕(クリアランス)、壁面までの飛行時間、軌道が上端を厳密に越えるかどうかを返します。重力の既定値は地球標準なので教室の問題はそのまま使え、月面や独自の世界向けに上書きもできます。

壁クリア判定の式が実際に計算していること

理想的な放物運動は空気抵抗・風・スピン・地球の曲率を無視します。その仮定の下では水平速度は一定で、鉛直速度は一定の下向き加速度のもとで線形に変化します。水平・鉛直の位置の式から時間を消去すると、軌道の高さは水平距離だけの関数になります。

すなわち y(d) は d に打ち上げ角の正接を掛けたものから、g に d の二乗を掛け、2 と v の二乗と角の余弦の二乗の積で割ったものを引いた値です。この式は、壁面と水平位置が一致した瞬間の投射体の高さそのものです。

その高さが壁の高さより厳密に大きければ軌道は上端を越え、等しければ上端に接触し、小さければ(あるいはそれ以前に地面に当たって負になっていれば)壁は越えられません。導出は平らな地面での打ち上げ高さゼロを仮定するため、崖や高い台からの打ち上げは別の根が必要で、本機能はそれを捏造しません。

結果は真空・平坦地の基準として扱い、設計で写実性が必要なときは抵抗や地形を別途重ねてください。

速さ・角度・距離・高さの入力の選び方

速さはメートル毎秒での打ち上げ速度の大きさ全体であり、厳密に正でなければなりません。静止物体は原点を離れず、どんな壁も越えられないからです。角度は水平からの度数で測り、ゼロから九十までの閉区間に入る必要があります。

零度は純粋な水平投げで、真空の式では正の距離での高さは打ち上げ高さより下になるため、正の壁は失敗します。九十度は水平速度のない純粋な鉛直投げで、壁が正の距離にあると到達時刻を捏造せずに要求が失敗します。壁までの距離と壁の高さは、それぞれ打ち上げ点と打ち上げ高さから測ったメートル単位の非負の長さです。

重力を省略すると地球の工学表でよく使う 9.80665 メートル毎秒二乗が使われます。教室で g を十にする問題、月の重力、ゲーム世界では上書きしてください。単位は一貫させてください。

速さにキロメートル毎時、壁にフィートを混ぜると、数式上は整っても問題文としては物理的に無意味な比較になります。

結果の読み方と宿題・パイプラインでの使い方

応答はブールの clears、壁面での軌道高さ、壁面高さから壁の高さを引いた符号付きクリアランス、入力のエコー、実際に使った重力、壁面までの時間、さらに同じ真空モデルでの地上射程と最高到達点を返します。クリアランスが正なら軌道は壁より上、ゼロなら上端に当たる、負なら上端より下に当たるか既に地中相当です。検証失敗では残高は課金されません。

空気抵抗、マグヌス力、不整地が重要なら、このクリアランスを真空上界の参照とし、詳細なシミュレータと照合し、そのモデルを全面置換しないでください。

物理の宿題と実験の検算

既知の速さ・角度で打ち上げた投射体が、理想重力の下で与えられた高さ・距離の壁やフェンスを越えるか、学生の答えを検証します。

スポーツ・弾道の概算

ゴール壁や障壁を越える球について、抵抗・スピン・風を詳細モデルに入れる前に、真空でのクリアランス上界を素早く得ます。

ゲームとシミュレーションのパラメータ設定

理想重力下で障害物を越える打ち上げ速さ・角度を選び、サンドボックスでその基準に対して抵抗係数を調整します。

壁越え判定計算機はどの式を使いますか?

壁距離での理想軌道高さ y(d) = d·tan(θ) − g·d²/(2·v²·cos²(θ)) を評価し、壁の高さと比較します。clears が真になるのは、壁面での高さが上端より厳密に大きいときだけです。

空気抵抗は含まれますか?

いいえ。 一定重力・抵抗なしの真空運動学です。実在の投射体は越えにくいので、結果は上界の参照として使ってください。

月の重力や教室の 10 を設定できますか?

はい。 正の重力を m/s² で渡してください。省略時は地球標準重力 9.80665 m/s² が使われます。

壁との余裕とは何ですか?

壁の位置での軌道の高さから壁の高さを引いた値です。正なら壁の上を確実に越えます。例では2.9350375 mの余裕があります。

判定のほかに何が分かりますか?

壁までの飛行時間に加え、平らな地面での到達距離と最高点の高さも示すので、軌道全体の様子をつかめます。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-clears-wall

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-clears-wall \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"speed":20,"angle":45,"wall_distance":30,"wall_height":5}'
{
  "speed": 20,
  "angle": 45,
  "wall_distance": 30,
  "wall_height": 5
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.projectile_clears_wall",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

速さ・角度・距離・高さの入力の選び方

打ち上げ速さがゼロの場合は invalid_input で拒否されます。

結果の読み方と宿題・パイプラインでの使い方

API 呼び出しは成功リクエストあたり公開基本価格 $0.002 の前払い KIT 残高を使います。

打ち上げ速さゼロが拒否されるのはなぜですか?

打ち上げ速さゼロでは投射体は原点に留まり軌道がありません。成功した物理回答のように見える偽のクリアランスを返す代わりに invalid_input を返します。

壁越え判定計算機は無料ですか?

ブラウザツールは無料で、すべてお使いの端末上で動作します。API 呼び出しは成功リクエストあたり公開基本価格 $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効入力は課金されません。

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