鉛直投げ上げ最高点
20 m/sで真上に投げた物体は、重力加速度10 m/s²のもとで20 m上がり、2 sで最高点に達します。初速度と重力加速度を入力すれば、最高到達点とそこまでの時間が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 電圧（V）
- 20
- G
- 10
- 最大高さ
- 20
- 頂点の T
- 2
- 精度
- 10
空気抵抗を無視し、一定の重力加速度 g のもとで初速 v で真上に投げ上げた物体が、放点の高さ基準から到達する最高点は、エネルギーまたは運動学の古典的関係 H は v の二乗を 2g で割った値で与えられます。学習者は真上投げの宿題を照合し、教員は模範解答を用意し、工学ノートではボールやドローン中止、ばね発射質量が速度反転する前にどこまで上がるかを見積もります。
鉛直投げ上げにおける最高到達点の意味
純粋な鉛直投げ上げでは、基準高さを零とみなした点から初速 v を真上向きに与えます。下向きの一定重力加速度 g のもとで鉛直速度は一次的に減少し、頂点で零になったのち落下します。
等加速度の法則で最終速度の二乗は初速の二乗に 2a と変位の積を加えたものに等しいとし、頂点で最終速度を零、a を −g と置くと、零は v の二乗から 2gH を引いたものに等しく、整理すると H は v の二乗を 2g で割った値になります。力学的エネルギーからも同じ結果が得られます。
運動エネルギー ½mv² が頂点で重力ポテンシャル mgH にすべて移るため、再び H = v²/(2g) です。頂点までの時間は速度が v から零へ g の割合で落ちるので t = v/g です。空気抵抗・回転・可変 g は無視します。
抗力や高度依存の重力が必要なら、この閉形式ではなく数値積分器をご利用ください。
活用例
授業・宿題の照合
学習者が鉛直投げ上げの初速と g を入力し、教科書の方法に対して最高到達点 H = v²/(2g) と頂点時間を検証できるようにします。
試験・LMS の自動採点
零または負の重力を拒否し Infinity を返さない決定的オラクルで、鉛直運動学の問題を採点します。
スポーツ・趣味の見積り
空気抵抗をまだ無視できるとき、ノート上でボール投げや低速鉛直発射の最高点を見積もります。
よくある質問
鉛直投げ上げの最高到達点はどのように計算しますか？
非負の初速 v と任意の重力 g（既定 9.80665）を送ってください。
重力が零または負の場合はどうなりますか？
零または負の g はこのモデルでは非物理的で、ゼロ除算や重力反転につながるため課金されません。
計算機は空気抵抗を含みますか？
いいえ。 一定 g のもとで理想の閉形式 H = v²/(2g) を用います。抗力や可変重力には数値軌道ソルバをご利用ください。
v と g にはどの単位を使えばよいですか？
m と m/s²、ft と ft/s² など、整合した長さ／時間の任意の組で構いません。v と g が一致すれば公式は単位に依存しません。
最高点に達するまで何秒かかりますか？
初速度を重力加速度で割ります。20 m/s、10 m/s²なら2 sで最高点に達し、そのとき上向きの速さは0になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"v":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"v": 20
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"v": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"v":20}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"v":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"v": 20
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vertical_throw_max_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
この鉛直投げ上げ最高到達点計算機は上向き初速と重力加速度を受け取り、頂点高さと到達時間を返し、重力が零または負のときはゼロ除算が起きないよう invalid_input で明確に失敗します。
鉛直投げ上げにおける最高到達点の意味
本計算機は max_height と t_apex の両方を報告するため、別ツールなしで軌道の時間線を描けます。
入力契約・単位・エラーの扱い
g と整合する長さ／時間単位での非負の有限初速で、たとえば g が m/s² なら m/s です。重力は厳密に正でなければなりません。ゼロ除算や非物理的な逆重力は設計上拒否します。上向き投げの速さは大きさなので負の初速も拒否します。速さ零は高さ零・頂点時間零を正しく返します。必須フィールド v（別名 v0, speed, launch_speed, velocity, initial_speed）を含む JSON 本体を POST してください。任意フィールド g（別名 gravity, gravity_accel）は重力加速度の大きさで、省略時は地球標準 g である 9.80665 m/s² です。任意の precision（別名 decimals, dp）は応答の小数桁を 0〜15 で制御し、既定は 10 です。g が零・負・非数値・非有限ならタスクは invalid_input で失敗し課金されません。成功時は v と g をエコーし、max_height と t_apex、使用した精度、method vertical_throw_max_height、短い formula 文字列を返します。例：v が 20、g が 10 なら max_height は 20、t_apex は 2 です（400÷20=20、20÷10=2）。
鉛直投げ上げ高さ API が役立つ場面
物理の教室やチュータリング基盤では、任意の初速について代数ミスなく H = v²/(2g) を検証するために鉛直投げ上げ最高到達点計算機を使います。試験ジェネレータは、Infinity や NaN を成功と誤判定しうる代わりに零重力を拒否する決定的オラクルを必要とします。検証失敗は残高を消費しません。スポーツ科学やホビーロケットのノートでは、抗力が効く前のボール投げや低速鉛直発射の最高点を見積もり、小さな parse API を呼べば表計算ごとに運動学断片を埋め込む必要がありません。リクエストを小さく保ち、丸めた出力をテストに固定すれば、フル物理エンジンなしで宿題・LMS プラグイン・エッジワーカー向けの再現可能な頂点高さが得られます。
技術的な質問
鉛直投げ上げ最高到達点計算機の料金は？
ブラウザツールは無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効入力は課金されません。