Altura máxima lançamento vertical
Lançado para cima a 20 m/s com gravidade de 10 m/s², um objeto sobe 20 m e chega ao ponto mais alto em 2 s. Informe a velocidade de lançamento e a gravidade para obter a altura máxima e o tempo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Tensão (V)
- 20
- G
- 10
- Altura máxima
- 20
- T do vértice
- 2
- Precisão
- 10
Quando um objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade de lançamento v sob gravidade constante g e a resistência do ar é ignorada, o ponto mais alto acima do nível de soltura é dado pela identidade clássica de energia ou cinemática H igual a v ao quadrado sobre dois g. Alunos conferem tarefas de arremesso para cima, professores geram gabaritos e cadernos de engenharia estimam até onde sobe uma bola, um aborto de drone ou uma massa lançada por mola antes de a velocidade inverter. Esta calculadora de altura máxima no lançamento vertical aceita a velocidade para cima e a aceleração gravitacional, devolve a altura do ápice e o tempo para alcançá-lo, e falha de forma limpa quando a gravidade é zero ou negativa para que quem chama nunca divida por zero.
O que significa a altura máxima em um lançamento vertical
Um lançamento vertical puro impulsiona um objeto com velocidade inicial v dirigida para cima a partir de uma altura de referência que tomamos como zero. Sob aceleração gravitacional constante de magnitude g para baixo, a velocidade vertical diminui linearmente até zerar no ápice e depois o objeto cai.
Da lei de aceleração constante, v final ao quadrado igual a v inicial ao quadrado mais dois a vezes o deslocamento, põe-se v final em zero no topo e a igual a menos g para obter zero igual a v ao quadrado menos dois g H, que se rearranja em H igual a v ao quadrado sobre dois g.
O mesmo resultado segue da energia mecânica: a cinética um meio m v ao quadrado converte-se por completo em potencial gravitacional m g H no ápice, de modo que H igual a v ao quadrado sobre dois g de novo. O tempo até o ápice é t igual a v sobre g porque a velocidade cai de v a zero à taxa g.
Resistência do ar, spin e g variável são ignorados; se o seu problema precisar de arrasto ou gravidade dependente da altitude, use um integrador numérico em vez desta forma fechada.
Para que serve calcular a altura máxima
Salas de física e plataformas de tutoria usam uma calculadora de altura máxima no lançamento vertical para que aprendizes verifiquem H igual a v ao quadrado sobre dois g com velocidades arbitrárias sem escorregões algébricos. Geradores de provas precisam de um oráculo determinístico que rejeite gravidade zero em vez de devolver Infinity ou NaN que um corretor com bug possa tratar como sucesso. Validação falha não consome saldo.
Mantenha pedidos pequenos, fixe saídas arredondadas em testes e você obtém alturas de ápice reproduzíveis para lição de casa, plugins LMS e edge workers sem levantar um motor de física completo.
Casos de uso
Conferências de sala e lição de casa
Permita que os alunos digitem velocidade de lançamento e g de um arremesso vertical e verifiquem a altura máxima H = v²/(2g) e o tempo até o ápice frente a métodos de livro.
Correção automática de provas e LMS
Pontue itens de cinemática vertical com um oráculo determinístico que rejeita gravidade zero ou negativa e nunca devolve Infinity.
Estimativas esportivas e de hobby
Estime a altura de pico de um arremesso de bola ou lançamento vertical de baixa velocidade em cadernos quando a resistência do ar ainda puder ser ignorada.
Perguntas frequentes
Como calcular a altura máxima de um lançamento vertical?
Envie a velocidade de lançamento não negativa v e a gravidade opcional g (padrão 9.80665).
A calculadora inclui resistência do ar?
Não. Usa a forma fechada ideal H = v²/(2g) com g constante. Para arrasto ou gravidade variável use um resolvedor numérico de trajetórias.
Quais unidades devo usar para v e g?
Qualquer par coerente de comprimento/tempo: m e m/s², ft e ft/s², etc. A fórmula é agnóstica de unidades desde que v e g combinem.
Quanto tempo leva para chegar ao ponto mais alto?
Divida a velocidade de lançamento pela gravidade. A 20 m/s com gravidade de 10 m/s², o objeto atinge o ponto mais alto em 2 s, quando a velocidade para cima chega a zero.
O que acontece se a gravidade for zero ou negativa?
O cálculo é recusado com uma mensagem clara. Com gravidade zero haveria divisão por zero e o objeto nunca pararia de subir, então informe um valor positivo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"v":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"v": 20
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"v": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"v":20}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"v":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"v": 20
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vertical_throw_max_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que significa a altura máxima em um lançamento vertical
Esta calculadora reporta max_height e t_apex para que você possa esboçar a linha do tempo da trajetória sem uma segunda ferramenta.
Contrato de entrada, unidades e comportamento de erro
Velocidade de lançamento negativa também é rejeitada porque velocidade é magnitude para um arremesso para cima; velocidade zero produz corretamente altura zero e tempo de ápice zero. Faça POST de um corpo JSON com o campo obrigatório v (aliases v0, speed, launch_speed, velocity, initial_speed): a velocidade de lançamento finita não negativa em unidades de comprimento por tempo coerentes com g, por exemplo metros por segundo quando g está em metros por segundo ao quadrado. O campo opcional g (aliases gravity, gravity_accel) é a magnitude da aceleração gravitacional; quando omitido, o padrão é o g padrão da Terra 9.80665 m/s². precision opcional (aliases decimals, dp) é um inteiro de 0 a 15 que controla as casas decimais da resposta, padrão 10. A gravidade deve ser estritamente positiva: se g for zero, negativo, não numérico ou não finito, a tarefa falha com invalid_input e não é cobrada—divisão por zero e gravidade inversa não física são rejeitadas de propósito. Em sucesso o corpo ecoa v e g, devolve max_height e t_apex, a precisão usada, method vertical_throw_max_height e uma string curta de fórmula. Exemplo: v igual a vinte e g igual a dez produz max_height vinte e t_apex dois, porque quatrocentos sobre vinte é vinte e vinte sobre dez é dois.
Onde uma API de altura de lançamento vertical agrega valor
Cadernos de ciências do esporte e foguetismo amador estimam a altura máxima de costa de um arremesso de bola ou lançamento vertical de baixa velocidade antes de o arrasto importar; chamar uma API parse minúscula evita embutir trechos de cinemática em cada planilha.
Perguntas técnicas
O que acontece se a gravidade for zero ou negativa?
A tarefa falha com invalid_input. g zero ou negativo é não físico neste modelo e dividiria por zero ou inverteria a gravidade; essas falhas não são cobradas.
Quanto custa a calculadora de altura máxima no lançamento vertical?
A ferramenta no navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.