Hauteur max. lancer vertical
Lancé vers le haut à 20 m/s avec une gravité de 10 m/s², un objet monte de 20 m et atteint le sommet en 2 s. Indiquez la vitesse de lancement et la gravité pour obtenir la hauteur maximale et le temps. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Tension (V)
- 20
- G
- 10
- Hauteur maximale
- 20
- T du sommet
- 2
- Précision
- 10
Lorsqu'un objet est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse de lancement v sous une gravité constante g et que la résistance de l'air est négligée, le point le plus haut au-dessus du niveau de lâcher est donné par l'identité classique d'énergie ou de cinématique H égale v au carré sur deux g. Les élèves vérifient les devoirs de lancer vers le haut, les enseignants génèrent des corrigés, et les carnets d'ingénierie estiment jusqu'où monte une balle, un abort de drone ou une masse lancée par ressort avant l'inversion de la vitesse. Ce calculateur de hauteur maximale en lancer vertical accepte la vitesse vers le haut et l'accélération gravitationnelle, renvoie la hauteur d'apex et le temps pour l'atteindre, et échoue nettement lorsque la gravité est nulle ou négative afin que les appelants ne divisent jamais par zéro.
Ce que signifie la hauteur maximale pour un lancer vertical
Un lancer vertical pur projette un objet avec une vitesse initiale v dirigée vers le haut depuis une hauteur de référence prise égale à zéro. Sous une accélération gravitationnelle constante de magnitude g vers le bas, la vitesse verticale diminue linéairement jusqu'à s'annuler à l'apex, puis l'objet retombe.
De la loi d'accélération constante, v final au carré égale v initial au carré plus deux a fois le déplacement, on pose v final à zéro au sommet et a égale moins g pour obtenir zéro égale v au carré moins deux g H, ce qui se réarrange en H égale v au carré sur deux g.
Le même résultat découle de l'énergie mécanique : l'énergie cinétique un demi m v au carré se convertit entièrement en potentiel gravitationnel m g H à l'apex, d'où H égale v au carré sur deux g une fois de plus. Le temps jusqu'à l'apex est t égale v sur g car la vitesse passe de v à zéro au taux g.
La résistance de l'air, le spin et un g variable sont ignorés ; si votre problème exige de la traînée ou une gravité dépendante de l'altitude, utilisez un intégrateur numérique plutôt que cette forme fermée.
À quoi sert le calcul de la hauteur maximale
Les salles de physique et les plateformes de tutorat utilisent un calculateur de hauteur maximale en lancer vertical pour que les apprenants vérifient H égale v au carré sur deux g pour des vitesses arbitraires sans glissements algébriques. Les générateurs d'examens ont besoin d'un oracle déterministe qui rejette la gravité nulle au lieu de renvoyer Infinity ou NaN qu'un correcteur défectueux pourrait traiter comme un succès. L'échec de validation ne consomme pas le solde.
Gardez les requêtes petites, figez les sorties arrondies dans les tests, et vous obtenez des hauteurs d'apex reproductibles pour les devoirs, plugins LMS et edge workers sans déployer un moteur de physique complet.
Cas d’usage
Vérifications en classe et devoirs
Laissez les élèves saisir la vitesse de lancement et g d'un lancer vertical et vérifier la hauteur max. H = v²/(2g) et le temps à l'apex face aux méthodes du manuel.
Notation auto d'examens et LMS
Notez les items de cinématique verticale avec un oracle déterministe qui rejette une gravité nulle ou négative et ne renvoie jamais Infinity.
Estimations sport et loisir
Estimez la hauteur de crête d'un lancer de balle ou d'un décollage vertical à faible vitesse dans des carnets lorsque la résistance de l'air peut encore être ignorée.
Questions fréquentes
Comment calculer la hauteur maximale d'un lancer vertical ?
Envoyez la vitesse de lancement non négative v et la gravité optionnelle g (défaut 9.80665).
Que se passe-t-il si la gravité est nulle ou négative ?
Un g nul ou négatif est non physique pour ce modèle et diviserait par zéro ou inverserait la gravité ; ces échecs ne sont pas facturés.
Le calculateur inclut-il la résistance de l'air ?
Non. Il utilise la forme fermée idéale H = v²/(2g) sous g constant. Pour la traînée ou une gravité variable, utilisez un solveur numérique de trajectoire.
Quelles unités dois-je utiliser pour v et g ?
Toute paire cohérente longueur/temps : m et m/s², ft et ft/s², etc. La formule est indépendante des unités tant que v et g correspondent.
Combien de temps faut-il pour atteindre le sommet ?
Divisez la vitesse de lancement par la gravité. À 20 m/s avec une gravité de 10 m/s², l'objet atteint son point le plus haut au bout de 2 s, quand sa vitesse vers le haut s'annule.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"v":20}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"v": 20
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"v": 20
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"v":20}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"v":20}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-throw-max-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"v": 20
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vertical_throw_max_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que signifie la hauteur maximale pour un lancer vertical
Ce calculateur rapporte max_height et t_apex afin que vous puissiez esquisser la chronologie de la trajectoire sans un second outil.
Contrat d'entrée, unités et comportement d'erreur
Une vitesse de lancement négative est aussi rejetée car la vitesse est une magnitude pour un lancer vers le haut ; une vitesse nulle donne correctement une hauteur nulle et un temps d'apex nul. Envoyez en POST un corps JSON avec le champ requis v (alias v0, speed, launch_speed, velocity, initial_speed) : la vitesse de lancement finie non négative en unités de longueur par temps cohérentes avec g, par exemple mètres par seconde lorsque g est en mètres par seconde au carré. Le champ optionnel g (alias gravity, gravity_accel) est la magnitude de l'accélération gravitationnelle ; s'il est omis, la valeur par défaut est le g terrestre standard 9.80665 m/s². precision optionnel (alias decimals, dp) est un entier de 0 à 15 qui contrôle les décimales de la réponse, défaut 10. La gravité doit être strictement positive : si g est nul, négatif, non numérique ou non fini, la tâche échoue avec invalid_input et n'est pas facturée — la division par zéro et la gravité inversée non physique sont rejetées par conception. En cas de succès le corps renvoie v et g, max_height et t_apex, la précision utilisée, method vertical_throw_max_height et une courte chaîne de formule. Exemple : v égale vingt et g égale dix donne max_height vingt et t_apex deux, car quatre cents sur vingt égale vingt et vingt sur dix égale deux.
Où une API de hauteur de lancer vertical apporte de la valeur
Les carnets de sciences du sport et de fuséologie amateur estiment la hauteur de côte d'un lancer de balle ou d'un décollage vertical à faible vitesse avant que la traînée compte ; appeler une petite API parse évite d'intégrer des extraits de cinématique dans chaque tableur.
Questions techniques
Combien coûte le calculateur de hauteur max. en lancer vertical ?
L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.