放物運動の瞬間速度計算機
初速20 m/s、角度45°で打ち出してから1秒後、ボールはどれくらいの速さで、どちらを向いているでしょうか。選んだ時刻の速さ、水平からの角度、水平成分と鉛直成分が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 速度
- 20
- 角度
- 45
- 時間
- 1
- 重力
- 9.80665
- 速度
- 14.791769184
- 方向 (°)
- 17.0437132008
- Vx
- 14.1421356237
- Vy
- 4.3354856237
ボールや模型ロケット、スポーツの投射体が発射器を離れたあと、空気抵抗を無視しても重力のもとで速度ベクトルは刻々と変化します。水平速度は一定のまま、鉛直成分は時間に対して線形に減少するため、任意の後続時刻における速さの大きさと飛行経路角は教科書どおりの運動学で決まります。本計算機は初速度、仰角、経過秒(および任意の重力加速度)を受け取り、その瞬間の速さ、水平面からの向き、水平・鉛直の各成分を返します。宿題の途中点の確認、シミュレータに抗力を入れる前の真空軌道の比較、自動化での運動学金字塔値の固定などにご利用ください。負の時間などの無効入力は課金されません。
理想的な放物運動における瞬間速度の意味
理想的な放物運動では、平坦な地面への発射を一定の下向き加速度と、空気抵抗・風・スピンのない単一の初速度ベクトルとして扱います。初速度を通常の三角関数で水平成分と鉛直成分に分解します。水平成分は初速度に仰角の余弦を掛けたもの、鉛直成分は初速度にその角度の正弦を掛けたものです。
真空モデルでは水平力がないため、水平成分は時間とともに変化しません。鉛直成分は g の割合で減少し、経過時間 t の後は初鉛直成分から g に t を掛けた値を引いたものになります。瞬間の速さは両成分のユークリッドノルムであり、瞬間の向きは鉛直を水平で割った二引数の逆正接を、正の水平軸から上向きの度で報告します。
正の向きは投射体がまだ上昇中であることを、負の向きは頂点を過ぎて落下中であることを示します。頂点では鉛直成分が零で向きは零度、速さは一定の水平成分のみに等しくなります。本能力はご指定の非負の任意の時刻についてその完全な速度状態を計算し、着地で止めたり地面衝突を捏造したりはしません。
飛距離・滞空時間・最高点高さが必要な場合は、高さが発射高さに戻るまで積分する関連の放物運動計算機をご利用ください。
速さ・角度・時間・重力の入力の選び方
速さは単一成分ではなく、メートル毎秒での発射の完全な大きさです。正の有限数でなければならず、零または負の大きさは本ツールでは物理的な発射を定義しないため拒否されます。角度は水平から上向きに度で測り、零から九十の閉区間に収まらなければなりません。
これは飛距離や滞空時間の計算機と同じ地上発射の幾何に揃えています。零度は純粋な水平投げで鉛直は零から始まり時間とともにより負になります。九十度は純粋な垂直射で水平は零のまま鉛直が上昇してから下降します。
時間は発射後の経過秒であり、有限かつ非負でなければなりません。重力を省略した場合の既定は地球の工学表に合わせた 9.80665 メートル毎秒二乗です。月面問題、g を 10 に固定する教室演習、独自加速度のゲーム世界では重力を上書きできます。
時速キロメートルとセンチメートル表示の g を混ぜると、数学的には一貫しても次元が問題文に合いません。
活用例
飛行途中の物理宿題チェック
固定 g の真空放物問題について、発射後の指定時刻における速さと飛行経路角の生徒計算を検証します。
スポーツ・弾道の概算
より詳細なモデルに抗力や風を載せる前に、選んだ時計時刻でのボールや投射体の真空速度成分を得ます。
よくある質問
放物運動の瞬間速度計算機はどの公式を使いますか?
真空の運動学を用います。角 θ は内部で度からラジアンに変換されます。
計算機に空気抵抗は含まれますか?
含まれません。 運動は抗力なしの定重力運動学です。実投射体は減速し曲がり方が異なるため、結果は理想基準としてお使いください。
向きの角度がマイナスになるのはどういう意味ですか?
投射体がすでに最高点を過ぎて落ち始めていることを表します。プラスならまだ上昇中で、最高点ではちょうど0度になります。
最高点では速度はどうなりますか?
最高点では鉛直成分がゼロになり、向きは0度です。そのときの速さは、打ち出しから変わらない水平成分だけになります。
マイナスの時刻を入力できないのはなぜですか?
経過時間としてマイナスの時刻には物理的な意味がないためです。軌道を打ち出し前にさかのぼって計算することはせず、0以上の時刻だけを受け付けます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-velocity-at-time \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"speed":20,"angle":45,"time":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-velocity-at-time", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"speed": 20,
"angle": 45,
"time": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-velocity-at-time",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"speed": 20,
"angle": 45,
"time": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-velocity-at-time", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"speed":20,"angle":45,"time":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"speed":20,"angle":45,"time":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-velocity-at-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"speed": 20,
"angle": 45,
"time": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.projectile_velocity_at_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料のブラウザ経路と API は同一の解析モジュールを共有し、成功した API 呼び出しは公開ベース価格 $0.002 が請求されます。
速さ・角度・時間・重力の入力の選び方
負の時間は経過時計として物理的に意味がなく、軌道を過去へ外挿する代わりに常に invalid_input で失敗します。速さ・時間・g はメートルと秒で、角度フィールドのみ度で統一してください。
結果の読み方と宿題・パイプラインでの利用
検証失敗は残高を消費しません。典型的な確認は、t が零のとき速さが初速度・向きが発射角に一致すること、vy が零を横切るとき向きが零で速さが vx に等しいこと、相補的な発射角が正弦が一致する場合にのみ同じ初鉛直成分を共有することです。抗力・マグナス力・不整地が重要なときは、これらの真空成分を理想基準とし、モデル全体を置き換えるのではなくより詳細なシミュレータと比較してください。成功時の応答は、メートル毎秒の瞬間速さ、水平からの飛行経路角としての direction_deg、直交成分 vx と vy、さらに launch_speed・angle_deg・time と実際に用いた重力のエコーを返します。短い formula 文字列はワークシートの答えの横に示せる恒等式を再掲し、units オブジェクトは混在 SI 表示のクライアント向けに各物理フィールドに単位ラベルを付けます。飛行途中の運動学採点、ゲーム物理サンドボックスの指定ティックでの速度前埋め、完全な力学エンジンを立てずに継続的インテグレーションで金の値を固定する用途にエンドポイントをご利用ください。API 自動化は成功一件あたり $0.002 を請求します。
連携の活用例
ゲーム・シミュレーションの golden テスト
理想重力下のティック t での決定的な速さと向きを断言し、CI が外部物理サービスに依存しないようにします。
技術的な質問
負の時間が拒否される理由は何ですか?
発射後の経過時間は負になり得ません。能力は発射前の軌道を捏造せず、time < 0 のとき invalid_input を返します。
月の重力や教室用の 10 を設定できますか?
できます。正の重力を m/s² で渡してください。フィールドを省略すると標準の地球重力 9.80665 m/s² が使われます。
放物運動の瞬間速度計算機は無料ですか?
ブラウザツールは無料で、すべてお客様の端末上で動作します。API 呼び出しは成功一件あたり公開ベース価格 $0.002 の前払い KIT 残高を使用し、無効入力は課金されません。