Velocità del proiettile all'istante
Un secondo dopo un lancio a 20 m/s con 45°, a che velocità va la palla e dove punta? Ottenga la velocità, l'angolo sopra l'orizzontale e le parti orizzontale e verticale nell'istante che sceglie lei. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Velocità
- 20
- Angolo
- 45
- Tempo
- 1
- Gravità
- 9,80665
- Velocità
- 14,791769184
- Direzione (°)
- 17,0437132008
- Vx
- 14,1421356237
- Vy
- 4,3354856237
Dopo che una palla, un modello di razzo o un proiettile sportivo lascia il lanciatore, il vettore velocità continua a cambiare sotto la gravità anche se si ignora la resistenza dell'aria. La velocità orizzontale resta costante mentre la componente verticale diminuisce linearmente nel tempo, così modulo e angolo di traiettoria in ogni istante successivo sono cinematica da manuale. Questo calcolatore di velocità del proiettile all'istante accetta velocità di lancio, angolo di elevazione e secondi trascorsi (più gravità opzionale) e restituisce la velocità istantanea, la direzione sopra l'orizzontale e le componenti orizzontale e verticale separate.
Cosa significa velocità all'istante nel moto del proiettile ideale
Il moto del proiettile ideale tratta il lancio come un unico vettore di velocità iniziale su suolo piano, con accelerazione verso il basso costante e senza resistenza dell'aria, vento o spin. Scomponga la velocità di lancio in parti orizzontale e verticale con la trigonometria usuale: la componente orizzontale è la velocità di lancio per il coseno dell'angolo di elevazione, e la verticale è la velocità di lancio per il seno di quell'angolo. Poiché nel modello di vuoto non c'è forza orizzontale, la componente orizzontale non cambia mai nel tempo.
La componente verticale diminuisce al tasso g, così dopo il tempo trascorso t vale la verticale iniziale meno g per t. La velocità istantanea è la magnitudine euclidea di quelle due componenti, e la direzione istantanea è l'arcotangente a due argomenti di verticale su orizzontale, riportata in gradi sopra l'asse orizzontale positivo. Una direzione positiva indica che il proiettile sale ancora; una negativa, che ha superato l'apice e scende.
All'apice la verticale è zero e la direzione è zero gradi, mentre la velocità uguaglia solo la componente orizzontale costante. Questa capacità calcola quello stato completo di velocità per qualsiasi tempo non negativo che Lei fornisce; non si ferma all'atterraggio e non inventa collisioni col suolo. Se le serve gittata, tempo di volo o altezza massima, usi i calcolatori fratelli di proiettile che integrano fino al ritorno all'altezza di lancio.
Come scegliere velocità, angolo, tempo e gravità
La velocità è il modulo completo di lancio in metri al secondo, non una singola componente. Deve essere un numero finito positivo; moduli zero o negativi vengono rifiutati perché non definiscono un lancio fisico per questo strumento. L'angolo si misura sopra l'orizzontale in gradi e deve stare nell'intervallo chiuso da zero a novanta, in linea con la geometria usuale di lancio da terra dei calcolatori di gittata e tempo di volo.
Zero gradi è un tiro puramente orizzontale la cui verticale parte da zero e diventa più negativa col tempo; novanta gradi è un tiro puramente verticale la cui orizzontale resta zero mentre la verticale sale e poi scende. Il tempo è i secondi trascorsi dopo il lancio e deve essere finito e non negativo. La gravità predefinita è lo standard convenzionale di 9.80665 metri al secondo quadrato se omessa, coerente con le tabelle ingegneristiche per la Terra.
Può sovrascrivere la gravità per problemi lunari, esercizi di classe che fissano g a 10, o mondi di gioco con accelerazione personalizzata. Mantenga unità coerenti: metri e secondi per velocità, tempo e g; gradi solo nei campi angolo. Mischiare chilometri all'ora con un g in centimetri produce una storia matematicamente coerente ma dimensionalmente sbagliata per il Suo enunciato.
Come leggere il risultato e usarlo in compiti o pipeline
Una breve stringa di formula riscrive le identità da mostrare accanto alla risposta del foglio, e un oggetto units etichetta ogni campo fisico per client con display SI misti. La validazione fallita non addebita mai il saldo. Controlli tipici: a t uguale a zero la velocità uguaglia quella di lancio e la direzione l'angolo di lancio; quando vy attraversa zero la direzione è zero e la velocità uguaglia vx; e angoli di lancio complementari condividono la stessa verticale iniziale solo se i seni coincidono.
Quando contano resistenza, forza di Magnus o terreno irregolare, tratti queste componenti di vuoto come baseline ideale e le confronti con il simulatore più dettagliato invece di sostituire interamente quel modello.
Casi d'uso
Controlli di cinematica a metà volo
Verifichi i calcoli degli studenti di velocità e angolo di traiettoria a un tempo dichiarato dopo il lancio per problemi di proiettile nel vuoto con g fissa.
Stime sportive e balistiche
Ottenga componenti di velocità nel vuoto di una palla o proiettile a un istante di orologio scelto prima di aggiungere resistenza o vento in un modello più completo.
Domande frequenti
Quale formula usa il calcolatore di velocità del proiettile all'istante?
L'angolo θ viene convertito da gradi a radianti internamente.
Perché il tempo negativo viene rifiutato?
Il tempo trascorso dopo il lancio non può essere negativo.
Il calcolatore include la resistenza dell'aria?
No. Il moto è cinematica a gravità costante senza resistenza. I proiettili reali rallentano e si curvano diversamente; usi il risultato come baseline ideale.
Può impostare la gravità lunare o un valore di classe di 10?
Sì. Passi una gravità positiva in m/s². Se omette il campo, si usa la gravità terrestre standard 9.80665 m/s².
Il calcolatore di velocità del proiettile all'istante è gratuito?
Lo strumento del browser è gratuito e gira interamente sul Suo dispositivo.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Content-Type: application/json" \
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
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"angle": 45,
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}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.projectile_velocity_at_time",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Il percorso gratuito del browser e l'API condividono lo stesso modulo analitico; le chiamate API riuscite addebitano il prezzo base pubblicato di $0.002 per richiesta, mentre un input non valido come un tempo negativo non viene mai addebitato.
Come scegliere velocità, angolo, tempo e gravità
Un tempo negativo è fisicamente privo di senso come orologio trascorso e fallisce sempre con invalid_input invece di estrapolare la traiettoria all'indietro.
Come leggere il risultato e usarlo in compiti o pipeline
Una risposta riuscita restituisce la velocità istantanea in metri al secondo, direction_deg come angolo di traiettoria sopra l'orizzontale, le componenti cartesiane vx e vy, più gli echi di launch_speed, angle_deg, time e la gravità effettivamente usata.
Casi di integrazione
Test golden in giochi e simulazione
Affermi velocità e direzione deterministiche al tick t sotto gravità ideale così la CI non dipende da servizi fisici esterni.