Calcolatore gittata proiettile

Quando lancia una palla, un modello di razzo o un proiettile sportivo dal livello del suolo, la classica formula cinematica prevede quanto lontano viaggia prima di atterrare di nuovo. Questo calcolatore prende velocità di lancio, angolo di elevazione e accelerazione gravitazionale e restituisce la gittata orizzontale in condizioni ideali di vuoto su terreno piano. Riporta anche il tempo di volo e l'altezza massima, così può verificare i passaggi intermedi dei compiti, confrontare la Terra con mondi a bassa gravità o fare un controllo di plausibilità di una simulazione prima di aggiungere l'attrito.

Cosa calcola davvero la formula della gittata al livello del suolo

Il moto ideale del proiettile ignora la resistenza dell'aria, il vento, la rotazione e la curvatura della Terra. Sotto quelle assunzioni la velocità orizzontale è costante mentre la velocità verticale cambia linearmente sotto un'accelerazione costante verso il basso. Integrando fino a quando l'altezza ritorna all'altezza di lancio si ottiene l'espressione compatta della gittata R uguale a v al quadrato per il seno del doppio dell'angolo di lancio, il tutto diviso per g.

La stessa derivazione produce il tempo di volo totale due v seno theta su g e l'altezza massima della componente verticale al quadrato su due g. Poiché la derivazione inizia e finisce ad altezza zero, la formula è valida solo per lanci dal livello del suolo su terreno piano. Se il suo proiettile parte da una scogliera, un tetto o una piattaforma rialzata, la radice di atterraggio è diversa e questa capacità non inventerà una soluzione per la scogliera.

Tratti sempre il risultato come il riferimento ideale su terreno piano, poi aggiunga attrito o terreno separatamente quando conta il realismo.

Come scegliere gli input di velocità, angolo e gravità

La velocità è l'intera magnitudine di lancio in metri al secondo, non le componenti orizzontale o verticale separate. L'angolo è misurato sopra l'orizzontale in gradi e deve trovarsi nell'intervallo chiuso da zero a novanta; i valori fuori da quell'intervallo vengono rifiutati con un errore di input non valido anziché avvolgersi o troncarsi in silenzio. Zero gradi significa un tiro puramente orizzontale che atterra subito su terreno piano, quindi la gittata riportata è zero; novanta gradi è un tiro puramente verticale che restituisce anch'esso gittata orizzontale zero.

La gravità di default è lo standard convenzionale di nove virgola otto zero sei sei cinque metri al secondo quadrato quando omessa, che corrisponde alle comuni tabelle ingegneristiche per la Terra. Può sovrascrivere la gravità per problemi lunari, esercizi in aula che fissano g a dieci, o mondi di gioco con accelerazione personalizzata. Mantenga le unità coerenti: metri e secondi ovunque.

Mescolare chilometri all'ora per la velocità con una g espressa in centimetri produrrà un numero matematicamente corretto ma fisicamente privo di senso per la sua formulazione del problema.

Leggere il risultato e usarlo nei compiti o nelle pipeline

La risposta restituisce range, la velocità e l'angolo restituiti, la gravità effettivamente usata, il tempo di volo e l'altezza massima, più un oggetto units che etichetta ogni campo. A quarantacinque gradi il seno del doppio dell'angolo è uno, quindi la gittata si semplifica a v al quadrato su g ed è la massima possibile per una data velocità su terreno piano. Gli angoli complementari come trenta e sessanta gradi condividono la stessa gittata in condizioni ideali, il che è un utile autocontrollo quando corregge il lavoro degli studenti.

La validazione fallita non addebita mai il saldo. Quando contano attrito dell'aria, forza di Magnus o terreno irregolare, tratti questa gittata come il limite superiore nel vuoto e la confronti con il suo simulatore più dettagliato anziché sostituire del tutto quel modello.