Vitesse du projectile à l'instant t

Après qu'une balle, une maquette de fusée ou un projectile sportif quitte le lanceur, son vecteur vitesse continue d'évoluer sous la gravité même si la traînée d'air est négligée. La vitesse horizontale reste constante tandis que la composante verticale décroît linéairement avec le temps, de sorte que le module et l'angle de trajectoire à tout instant ultérieur relèvent de la cinématique de manuel. Ce calculateur de vitesse du projectile à l'instant t accepte la vitesse de lancement, l'angle d'élévation et les secondes écoulées (plus une gravité optionnelle) et renvoie la vitesse instantanée, la direction au-dessus de l'horizontale et les composantes horizontale et verticale séparées. Servez-vous-en pour vérifier des points de devoir en vol, comparer des trajectoires dans le vide avant d'ajouter de la traînée dans un simulateur, ou figer des valeurs dorées de cinématique en automatisation.

Ce que signifie la vitesse à l'instant t en mouvement parabolique idéal

Le mouvement parabolique idéal traite le lancement comme un unique vecteur de vitesse initiale sur sol plat, avec accélération descendante constante et sans résistance de l'air, vent ni effet Magnus. Décomposez la vitesse de lancement en parties horizontale et verticale avec la trigonométrie usuelle : la composante horizontale est la vitesse de lancement multipliée par le cosinus de l'angle d'élévation, et la verticale est la vitesse de lancement multipliée par le sinus de cet angle.

Comme il n'y a pas de force horizontale dans le modèle du vide, la composante horizontale ne change jamais avec le temps. La composante verticale diminue au taux g, de sorte qu'après le temps écoulé t elle vaut la verticale initiale moins g fois t. La vitesse instantanée est la magnitude euclidienne de ces deux composantes, et la direction instantanée est l'arctangente à deux arguments de la verticale sur l'horizontale, rapportée en degrés au-dessus de l'axe horizontal positif.

Une direction positive signifie que le projectile monte encore ; une direction négative, qu'il a dépassé l'apogée et redescend. À l'apogée la verticale est nulle et la direction est zéro degré, tandis que la vitesse égale seule la composante horizontale constante. Cette capacité calcule cet état de vitesse complet pour tout temps non négatif que vous fournissez ; elle ne s'arrête pas à l'atterrissage et n'invente pas de collision au sol.

Si vous avez besoin de la portée, du temps de vol ou de la hauteur maximale, utilisez les calculateurs frères de projectile qui intègrent jusqu'au retour à la hauteur de lancement.

Comment choisir vitesse, angle, temps et gravité

La vitesse est le module complet de lancement en mètres par seconde, pas une seule composante. Elle doit être un nombre fini positif ; les magnitudes nulles ou négatives sont rejetées car elles ne définissent pas un lancement physique pour cet outil. L'angle se mesure au-dessus de l'horizontale en degrés et doit appartenir à l'intervalle fermé de zéro à quatre-vingt-dix, conformément à la géométrie habituelle de lancement au sol des calculateurs de portée et de temps de vol.

Zéro degré est un lancer purement horizontal dont la verticale part de zéro et devient plus négative avec le temps ; quatre-vingt-dix degrés est un tir purement vertical dont l'horizontale reste nulle tandis que la verticale monte puis redescend. Le temps est le nombre de secondes écoulées après le lancement et doit être fini et non négatif. La gravité vaut par défaut le standard conventionnel de 9.80665 mètres par seconde carrée lorsqu'elle est omise, ce qui correspond aux tables d'ingénierie pour la Terre.

Vous pouvez remplacer la gravité pour des problèmes lunaires, des exercices de classe qui fixent g à 10, ou des mondes de jeu à accélération personnalisée. Gardez des unités cohérentes : mètres et secondes pour la vitesse, le temps et g ; degrés uniquement pour les champs d'angle. Mélanger kilomètres par heure et un g en centimètres produit un récit mathématiquement cohérent mais dimensionnellement faux pour votre énoncé.

Lire le résultat et l'utiliser en devoirs ou pipelines

Une courte chaîne de formule réécrit les identités pour les afficher à côté d'une réponse de feuille, et un objet units étiquette chaque champ physique pour les clients qui affichent des unités SI mixtes. Une validation en échec ne débite jamais le solde.

Vérifications typiques : à t égal à zéro la vitesse égale la vitesse de lancement et la direction l'angle de lancement ; lorsque vy croise zéro la direction est nulle et la vitesse égale vx ; et des angles de lancement complémentaires ne partagent la même verticale initiale que si les sinus coïncident.

Utilisez le point de terminaison pour noter des items de cinématique en vol, préremplir la vitesse d'un bac à sable de physique de jeu à un tick choisi, ou figer des valeurs dorées en intégration continue sans monter un moteur mécanique complet. Lorsque traînée, force de Magnus ou terrain irrégulier importent, traitez ces composantes du vide comme base idéale et comparez-les à votre simulateur plus détaillé plutôt que de remplacer entièrement ce modèle.