滞空時間計算ツール
出発と同じ高さに着地する投射体の滞空時間は、初速度、角度、重力の3つで決まります。たとえば初速20 m/s、角度45°、重力9.81 m/s²を入力すると、空中にいる合計時間が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 初速
- 20
- 角度
- 45
- 重力加速度の大きさ
- 9.81
- 飛行時間
- 2.8832080782
- 角度(度)
- 45
物を投げたり発射したりして、出発したのと同じ高さに着地するとき、空中に留まる総時間は3つの数値、すなわち出発の速さ、水平からの角度、そして重力の強さによって決まります。この機能は標準的な運動学の公式を適用し、その滞空時間を1回の決定論的な呼び出しで返します。シミュレーションのステップも、乱数サンプリングも、ネットワーク参照もありません。学生・ゲームデザイナー・技術者は、宿題の確認、発射パラメータの調整、あるいは毎回三角法を作り直さずに後続の射程・高さ計算へ渡すためにこれを利用します。
水平な着地における滞空時間の意味
入門的な放物運動では、発射点と着地点は同じ鉛直座標を共有します。一定の重力と空気抵抗なしのもとで、鉛直速度は発射時に v·sin(θ) であり、発射体が戻るまで線形に減少します。3つの入力を与えれば、総滞空時間と使用したパラメータの反響が返ります。
軌道・空気抵抗・風を積分することはなく、ご自身で他の公式と組み合わせない限り、射程や頂点を主張することもありません。
単位・角度・重力の選び方
一貫した単位系をお使いください。速さがメートル毎秒で重力がメートル毎秒毎秒なら、滞空時間は秒単位になります。フィート毎秒とフィート毎秒毎秒の組み合わせも成り立ちます。
角度は水平から度で測るため、45度は真空中の平地で射程を最大化するおなじみの中射程の発射です。重力は地表付近では通常9.81、月では約1.62、火星では3.71です。地球だけを決め打ちせず、ご自身のシナリオに合った値を渡してください。
重力はゼロであってはなりません。ゼロまたは下向きの角度（sin θ ≤ 0）は滞空時間ゼロを返します。平地着地モデルでは発射体が発射高さを超えて上昇しないためです。
初速度は非負でなければならず、負の速さは不正な入力として拒否されます。
教育・ゲーム・パイプラインでの位置づけ
物理の教師や学生は、度とラジアンを密かに混同する表計算の数式を広めずに手計算を検証するために滞空時間計算ツールを使います。ゲームやシミュレーションのチームは、アーケード的な発射体が既知の遅延の後に平面へ着地すべきとき同じ公式を使い、その遅延からアニメーションや当たり判定をスケジュールします。
ロボティクスやスポーツ科学のパイプラインは、空気抵抗やスピンの補正を加える前に、実測した滞空時間を理想モデルと比較するときにこれを呼び出します。無効な重力や項目の欠落は残高を消費せずに即座に失敗します。
完全な古典的セットが必要なときは、ご自身のコードで結果を水平射程 R = v²·sin(2θ)/g や頂点高さ H = (v·sinθ)²/(2g) と組み合わせてください。
活用例
宿題・実験の確認
採点や実験レポート作成の前に、既知の速さ・角度・gを持つ教科書問題の滞空時間を確認します。
ゲームの発射調整
平坦なアリーナで発射体が目標のフレーム数だけ空中に留まるよう発射パラメータを選びます。
理想モデルと実測滞空時間の比較
実際のスポーツやセンサーの滞空時間を、真空・平地着地の予測と最初の基準として比較します。
よくある質問
角度の単位は度ですかラジアンですか？
水平からの度です。 元データがラジアンの場合は、呼び出す前にご自身で度に変換してください。
空気抵抗や異なる着地高さを含みますか？
いいえ。 理想的な平地着地モデルのみです。異なる着地高さや空気抵抗には、別の方程式か数値的な軌道ソルバが必要です。
滞空時間の公式はどのようなものですか？
初速度に角度の正弦を掛けて2倍し、重力で割ります。出発と同じ高さに着地し、空気抵抗がないことを前提にした式です。
月や火星ではどの重力の値を使えばよいですか？
地表付近の9.81の代わりに、月ではおよそ1.62 m/s²、火星では3.71 m/s²を使います。重力が小さいほど、同じ投げ方でもずっと長く空中にとどまります。
水平や下向きに投げると滞空時間がゼロになるのはなぜですか？
角度がゼロか下向きだと、投射体は出発した高さより上に上がらないためです。同じ高さに着地する前提では、数えるべき滞空時間がありません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"launch_speed":20,"angle":45,"gravity":9.81}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"launch_speed": 20,
"angle": 45,
"gravity": 9.81
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"launch_speed": 20,
"angle": 45,
"gravity": 9.81
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"launch_speed":20,"angle":45,"gravity":9.81}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"launch_speed":20,"angle":45,"gravity":9.81}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"launch_speed": 20,
"angle": 45,
"gravity": 9.81
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.projectile_time_of_flight",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
水平な着地における滞空時間の意味
上昇から下降までの全周期は、vが初速度、θが水平からの発射角度、gが重力加速度の大きさのとき、T = 2·v·sin(θ)/g 秒かかります。この単一の閉じた形がこのツールの契約のすべてです。範囲を狭く保つことで、ブラウザとAPIワーカーの間で答えが安定します。これは同じ数値が実験レポートと自動テストの両方に現れなければならないときに重要です。
単位・角度・重力の選び方
ゼロ除算は定義されないため、このエンドポイントはその場合を invalid_input エラーで拒否し、失敗したタスクは決して課金されません。
教育・ゲーム・パイプラインでの位置づけ
課金は成功したAPI呼び出しのみ、リクエストごとに$0.002です。
技術的な質問
滞空時間計算ツールはどの公式を使いますか。
発射と着地が同じ高さの場合の T = 2 · v · sin(θ) / g で、θは水平からの度、重力は一定、空気抵抗なしです。
重力がゼロだとどうなりますか。
リクエストは invalid_input と、重力はゼロにできないというメッセージで失敗します。失敗したタスクは課金されません。
APIの費用はいくらですか。
成功リクエストごとに$0.002です。ページ上のツールは同じ解析コアでブラウザ内で無料で動作します。