Flugzeitrechner
Drei Zahlen bestimmen, wie lange ein Wurf in der Luft bleibt, wenn er auf Abwurfhöhe landet: Geschwindigkeit, Winkel und Schwerkraft, etwa 20 m/s unter 45° bei 9,81 m/s². Geben Sie sie ein und erhalten Sie die gesamte Flugzeit. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Anfängliche Abschussgeschwindigkeit
- 20
- Winkel
- 45
- Betrag der Erdbeschleunigung
- 9,81
- Flugzeit
- 2,8832080782
- Winkel Grad
- 45
Wenn Sie etwas werfen oder abschießen und es auf derselben Höhe landet, von der es gestartet ist, wird die gesamte Verweildauer in der Luft durch drei Zahlen bestimmt: wie schnell es gestartet ist, den Winkel über der Horizontalen und die Stärke der Schwerkraft. Diese Funktion wendet die klassische kinematische Formel an und liefert diese Flugdauer in einem deterministischen Aufruf — ohne Simulationsschritte, ohne Zufallsstichproben und ohne Netzwerkabfrage. Lernende, Spielentwickler und Ingenieure nutzen sie, um Hausaufgaben zu prüfen, Startparameter abzustimmen oder eine nachgelagerte Reichweiten- und Höhenberechnung zu speisen, ohne die Trigonometrie jedes Mal neu zu erfinden.
Was Flugzeit bei ebener Landung bedeutet
In der einführenden Wurfbewegung teilen sich Startpunkt und Landepunkt dieselbe vertikale Koordinate. Unter konstanter Schwerkraft und ohne Luftwiderstand beträgt die vertikale Geschwindigkeit beim Start v·sin(θ) und nimmt linear ab, bis das Projektil zurückkehrt. Es integriert keine Bahnkurven, keinen Luftwiderstand und keinen Wind und behauptet keine Reichweite oder Scheitelhöhe, sofern Sie das Ergebnis nicht selbst mit anderen Formeln kombinieren.
Wie Sie Einheiten, Winkel und Schwerkraft wählen
Verwenden Sie ein beliebiges konsistentes Einheitensystem. Ist die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde und die Schwerkraft in Meter pro Sekunde zum Quadrat angegeben, so ergibt sich die Flugzeit in Sekunden; Fuß pro Sekunde mit Fuß pro Sekunde zum Quadrat funktioniert ebenso. Der Winkel wird in Grad zur Horizontalen gemessen, sodass fünfundvierzig Grad der vertraute mittlere Start ist, der auf ebenem Boden im Vakuum die Reichweite maximiert.
Die Schwerkraft beträgt an der Erdoberfläche typischerweise 9,81, auf dem Mond etwa 1,62 und auf dem Mars 3,71 — übergeben Sie den Wert, der zu Ihrem Szenario passt, statt fest nur die Erde zu verdrahten. Ein Winkel von null oder nach unten (sin θ ≤ 0) ergibt eine Flugzeit von null, weil das Projektil im Modell der ebenen Landung nie über die Starthöhe steigt. Die Startgeschwindigkeit muss nicht negativ sein; negative Geschwindigkeiten werden als fehlerhafte Eingabe abgewiesen.
Wo dies in Lehre, Spiele und Pipelines passt
Physiklehrkräfte und Lernende nutzen einen Flugzeitrechner, um Handrechnungen zu prüfen, ohne Tabellenformeln zu verbreiten, die still Grad und Bogenmaß vermischen. Spiel- und Simulationsteams verwenden dieselbe Formel, wenn ein Arcade-Projektil nach einer bekannten Verzögerung auf einer ebenen Fläche landen soll, und planen dann Animationen oder Trefferprüfungen anhand dieser Verzögerung. Robotik- und Sportwissenschafts-Pipelines rufen sie auf, wenn sie gemessene Flugdauer mit einem idealen Modell vergleichen, bevor sie Luftwiderstands- oder Drallkorrekturen ergänzen.
Kombinieren Sie das Ergebnis in Ihrem eigenen Code mit der horizontalen Reichweite R = v²·sin(2θ)/g oder der Scheitelhöhe H = (v·sinθ)²/(2g), wenn Sie den vollständigen klassischen Satz benötigen.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Laborkontrollen
Bestätigen Sie die Flugdauer für Lehrbuchaufgaben mit bekannter Geschwindigkeit, bekanntem Winkel und g, bevor Sie bewerten oder ein Labor protokollieren.
Abstimmung von Spielstarts
Wählen Sie Startparameter, damit ein Projektil auf einer ebenen Arena für eine gewünschte Anzahl von Frames in der Luft bleibt.
Ideales Modell vs. gemessene Flugdauer
Vergleichen Sie reale Flugdauer aus Sport oder Sensoren mit der Vorhersage der ebenen Landung im Vakuum als erste Ausgangsbasis.
Häufige Fragen
Sind die Winkeleinheiten Grad oder Bogenmaß?
Grad zur Horizontalen. Rechnen Sie vor dem Aufruf selbst aus dem Bogenmaß um, wenn Ihre Quelldaten im Bogenmaß vorliegen.
Enthält es Luftwiderstand oder eine abweichende Landehöhe?
Nein. Es ist ausschließlich das ideale Modell der ebenen Landung. Abweichende Landehöhen oder Luftwiderstand erfordern eine andere Gleichung oder einen numerischen Bahnlöser.
Wie lautet die Formel für die Flugzeit eines Projektils?
Multiplizieren Sie die Abwurfgeschwindigkeit mit dem Sinus des Winkels, verdoppeln Sie das Ergebnis und teilen Sie es durch die Schwerkraft. Vorausgesetzt ist, dass das Projektil auf Abwurfhöhe landet, ohne Luftwiderstand.
Welche Schwerkraft setze ich für den Mond oder den Mars ein?
Nehmen Sie etwa 1,62 m/s² für den Mond und 3,71 m/s² für den Mars statt 9,81 an der Erdoberfläche. Bei geringerer Schwerkraft bleibt derselbe Wurf deutlich länger in der Luft.
Warum ist die Flugzeit bei einem waagerechten oder abwärts gerichteten Wurf null?
Bei einem Winkel von null oder nach unten steigt das Projektil nie über seine Abwurfhöhe, daher gibt es im Modell mit Landung auf derselben Höhe keine Flugzeit zu zählen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"launch_speed":20,"angle":45,"gravity":9.81}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"launch_speed": 20,
"angle": 45,
"gravity": 9.81
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"launch_speed": 20,
"angle": 45,
"gravity": 9.81
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"launch_speed":20,"angle":45,"gravity":9.81}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"launch_speed":20,"angle":45,"gravity":9.81}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/projectile-time-of-flight", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"launch_speed": 20,
"angle": 45,
"gravity": 9.81
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.projectile_time_of_flight",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Was Flugzeit bei ebener Landung bedeutet
Der volle Zyklus vom Aufstieg bis zum Fall dauert T = 2·v·sin(θ)/g Sekunden, wobei v die Startgeschwindigkeit, θ der Startwinkel zur Horizontalen und g der Betrag der Erdbeschleunigung ist. Diese einzelne geschlossene Form ist der gesamte Vertrag des Werkzeugs: Sie liefern die drei Eingaben und erhalten die gesamte Flugdauer sowie eine Rückgabe der verwendeten Parameter. Ein enger Rahmen macht die Antwort über Browser und API-Worker hinweg stabil, was zählt, wenn dieselbe Zahl in einem Laborbericht und einem automatischen Test erscheinen muss.
Wie Sie Einheiten, Winkel und Schwerkraft wählen
Die Schwerkraft darf nicht null sein: Division durch null ist undefiniert, und dieser Endpunkt weist diesen Fall mit einem invalid_input-Fehler ab, sodass eine fehlgeschlagene Aufgabe nie berechnet wird.
Wo dies in Lehre, Spiele und Pipelines passt
Berechnet werden nur erfolgreiche API-Aufrufe zu $0.002 je Anfrage; ungültige Schwerkraft oder fehlende Felder schlagen sofort fehl, ohne Guthaben zu verbrauchen.
Technische Fragen
Welche Formel verwendet der Flugzeitrechner?
T = 2 · v · sin(θ) / g für Start und Landung auf derselben Höhe, mit θ in Grad zur Horizontalen und konstanter Schwerkraft ohne Luftwiderstand.
Was passiert, wenn die Schwerkraft null ist?
Die Anfrage schlägt mit invalid_input und der Meldung fehl, dass die Schwerkraft nicht null sein darf. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Wie viel kostet die API?
$0.002 je erfolgreicher Anfrage. Das Werkzeug auf der Seite läuft kostenlos in Ihrem Browser mit demselben analytischen Kern.