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単振動の最大加速度計算

Q: ヘルツ単位の周波数を入力できますか？

直接は入力できません。 周波数 f を ω = 2πf で角周波数に変換してからご利用ください。

振幅0.15 m、角周波数4 rad/sの振動では、最大加速度は2.4 m/s²です。振幅と角周波数を入力すると、理想的な振動の最大加速度が分かり、宿題や実験、振動による負荷の目安に使えます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

振幅: 0.15
角周波数: 4

結果

角周波数の2乗: 16
最大加速度: 2.4

この単振動最大加速度計算機は、理想的な調和振動子が到達する加速度の最大値を求めます。振幅をメートル、角周波数をラジアン毎秒で入力した場合、結果はメートル毎秒毎秒です。ばねと質量の演習確認、振動の概算、実験計算、工学ワークシートの自動化に役立ちます。計算は決定論的で、ネットワークを使用せず、負の振幅を物理的に有効な値として扱わず明確にエラーにします。

最大加速度が振幅と角周波数の二乗の積になる理由

単振動は x(t) = A cos(ωt + φ) と表せます。A は変位振幅、ω は角周波数、φ は位相、t は時間です。変位を2回微分すると a(t) = −ω²x(t) が得られます。

負号は、加速度が瞬間的な変位と反対向きで、つり合い位置へ向かうことを示します。したがって、加速度の大きさは変位の大きさの ω² 倍です。振動子は折り返し点で |x| = A となり、変位の大きさが最大になるため、加速度の最大値は Aω² です。

位相は折り返し点に達する時刻を変えるだけで、最大値自体には影響しません。この計算機は特定の折り返し点における符号付き加速度ではなく、負でない最大の大きさを返します。振幅がメートル、角周波数がラジアン毎秒なら、結果はメートル毎秒毎秒です。

振幅がゼロの場合は、予想どおり最大加速度もゼロになります。

入力方法と結果の読み方

角周波数は二乗されるので、数学的な入力としては正、ゼロ、負のいずれでも同じ最大値になりますが、物理量としては通常、負でない値で表します。ヘルツ単位の通常の周波数をそのまま入力しないでください。毎秒の周期数 f が分かっている場合は、先に ω = 2πf を計算します。

たとえば 0.15 メートルと 4 ラジアン毎秒なら、ω² = 16、最大加速度は 2.4 メートル毎秒毎秒です。

物理学と振動解析での最大加速度の利用

最大加速度は角周波数の二乗に比例するため、理想振動を簡潔に比較できます。振幅を2倍にすると最大加速度も2倍になり、角周波数を2倍にすると4倍になります。この感度は防振で重要です。

変位が小さくても、周波数が少し上がるだけで慣性荷重が大きく増える場合があります。ばね質量系を微分して求めた解の確認や、変位、速度、加速度の各式の関連付けにご利用いただけます。実験では、測定した振幅と正弦波近似で得た角周波数から理想的な最大値を推定できます。

工学では、ほぼ正弦波状に動く部品の初期評価に利用できます。ただし、実際の系には減衰、複数周波数、衝撃、非線形剛性が含まれることがあります。本計算機はそれらをシミュレーションせず、位相に依存する瞬間加速度も求めません。

活用例

単振動の課題を確認

時間変化全体を評価せず、振幅と角周波数から導いた最大加速度をご確認いただけます。

振動荷重を概算

部品や防振系の初期検討で、理想的な正弦波加速度の最大値を推定できます。

よくある質問

ヘルツ単位の周波数を入力できますか？

直接は入力できません。周波数 f を ω = 2πf で角周波数に変換してからご利用ください。

結果の単位は何ですか？

振幅がメートル、角周波数がラジアン毎秒なら、最大値はメートル毎秒毎秒です。整合する別の長さ単位でも、対応する加速度単位になります。

周波数を2倍にすると最大加速度はどうなりますか？

角周波数は2乗で効くため、最大加速度は4倍になります。振幅を2倍にしても2倍にしかならないので、少し周波数が上がるだけで部品にかかる負荷が大きく増えることがあります。

位相が最大加速度に影響しないのはなぜですか？

位相が変えるのは振動子が端に達するタイミングだけで、つり合いの位置からの距離は変わらないためです。最大加速度は端で生じるので、振幅と角周波数だけで決まります。

最大加速度はどの位置で生じますか？

変位がいちばん大きくなる振動の両端で生じます。加速度はつり合いの位置に向かい、変位とは逆向きです。つり合いの位置を通るときはゼロになります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"amplitude":0.15,"angular_frequency":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "amplitude": 0.15,
    "angular_frequency": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "amplitude": 0.15,
    "angular_frequency": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"amplitude":0.15,"angular_frequency":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"amplitude":0.15,"angular_frequency":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "amplitude": 0.15,
  "angular_frequency": 4
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.shm_max_acceleration",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

負でない変位振幅と角周波数をご入力いただくと、a_max = Aω² を適用します。

入力方法と結果の読み方

amplitude には有限かつ負でない数値を、angular_frequency には有限の数値をご入力ください。振幅は大きさを表すため、負の値は自動変換せず invalid_input を返します。応答には両方の入力、途中の値 angular_frequency_squared、Aω² の結果 maximum_acceleration、数式、単位案内が含まれます。演算がオーバーフローするほど大きな値は拒否し、Infinity を含まない有効で決定論的な JSON を維持します。

物理学と振動解析での最大加速度の利用

ブラウザー版は無料で、API の正常な1項目は $0.002 です。

連携の活用例

実験ワークシートを自動化

近似した振幅と角周波数を、API により再現可能な最大加速度へ変換できます。

技術的な質問

どの数式を使用しますか？

a_max = Aω² を使用します。A は変位振幅、ω は角周波数です。

振幅に負の値を指定できますか？

いいえ。振幅は大きさなので負にはできません。負の値には invalid_input を返します。

API 計算の料金はいくらですか？

API の正常な1項目は $0.002 です。ブラウザー計算機は無料でご利用いただけます。

KITの完全なドキュメントを見る →

単振動の最大加速度計算

無料で実行

計算例

最大加速度が振幅と角周波数の二乗の積になる理由

入力方法と結果の読み方

物理学と振動解析での最大加速度の利用

活用例

単振動の課題を確認

振動荷重を概算

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

入力方法と結果の読み方

物理学と振動解析での最大加速度の利用

連携の活用例

実験ワークシートを自動化

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