Calculadora de aceleración máxima MAS
Una oscilación de 0,15 m de amplitud a 4 rad/s alcanza una aceleración máxima de 2,4 m/s². Indique la amplitud y la frecuencia angular para obtener la mayor aceleración de una vibración ideal, para deberes, laboratorio o una primera estimación de cargas. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Amplitud
- 0,15
- Frecuencia angular
- 4
- Frecuencia angular al cuadrado
- 16
- Aceleración máxima
- 2,4
La calculadora de aceleración máxima del MAS determina la mayor magnitud de aceleración que alcanza un oscilador armónico ideal. Si usa metros y radianes por segundo, obtendrá metros por segundo al cuadrado. Resulta práctica para comprobar ejercicios de masas y resortes, estimaciones de vibraciones, cálculos de laboratorio y hojas de ingeniería automatizadas. El cálculo es determinista, no accede a la red y rechaza claramente una amplitud negativa.
Por qué la aceleración máxima es amplitud por frecuencia angular al cuadrado
El movimiento armónico simple se expresa como x(t) = A cos(ωt + φ), donde A es la amplitud de desplazamiento, ω la frecuencia angular, φ la fase y t el tiempo. Al derivar dos veces se obtiene a(t) = −ω²x(t). El signo menos indica que la aceleración apunta hacia el equilibrio, en sentido opuesto al desplazamiento instantáneo.
Su magnitud equivale, por tanto, a ω² multiplicado por la magnitud del desplazamiento. El oscilador alcanza su mayor desplazamiento en cualquiera de los puntos de retorno, donde |x| = A; allí la aceleración máxima vale Aω². La fase no modifica este valor: solo cambia el instante en que se alcanzan los extremos.
La calculadora devuelve una magnitud máxima no negativa, no la aceleración con signo de un extremo concreto. Con amplitud en metros y frecuencia angular en radianes por segundo, el resultado queda en metros por segundo al cuadrado. Una amplitud cero produce correctamente una aceleración máxima cero.
Cómo introducir los datos e interpretar el resultado
La frecuencia angular puede ser positiva, cero o negativa en una entrada matemática, porque su cuadrado da el mismo máximo; en física suele expresarse como valor no negativo. No introduzca directamente la frecuencia ordinaria en hercios. Si conoce f en ciclos por segundo, calcule primero ω = 2πf.
Por ejemplo, 0.15 metros y 4 radianes por segundo dan ω² = 16 y 2.4 metros por segundo al cuadrado.
Uso de la aceleración máxima en física y vibraciones
La aceleración máxima permite comparar oscilaciones ideales de forma compacta porque la frecuencia angular influye al cuadrado. Duplicar la amplitud duplica la aceleración máxima, mientras que duplicar la frecuencia angular la multiplica por cuatro. Esta sensibilidad importa en aislamiento de vibraciones: un aumento moderado de frecuencia puede elevar mucho la carga inercial aunque el desplazamiento sea pequeño.
Puede usar el resultado para comprobar derivaciones de sistemas masa-resorte o relacionar las ecuaciones de desplazamiento, velocidad y aceleración. En laboratorio sirve para estimar el máximo ideal a partir de una amplitud medida y una frecuencia angular ajustada. En ingeniería funciona como evaluación inicial de movimientos aproximadamente sinusoidales.
Recuerde que los sistemas reales pueden incluir amortiguamiento, impactos, varias frecuencias o rigidez no lineal. Esta herramienta no simula esos fenómenos ni calcula la aceleración instantánea dependiente de la fase.
Qué puede hacer con ella
Comprobar ejercicios de MAS
Verifique la aceleración máxima obtenida desde la amplitud y la frecuencia angular sin evaluar todo el movimiento temporal.
Evaluar cargas vibratorias
Estime la mayor aceleración sinusoidal ideal para un cálculo preliminar de componentes o sistemas de aislamiento.
Preguntas frecuentes
¿Puede ser negativa la amplitud?
No. La amplitud es una magnitud y debe ser no negativa.
¿Puedo introducir frecuencia en hercios?
No directamente. Convierta la frecuencia f mediante ω = 2πf antes de usar la calculadora.
¿Qué unidades usa el resultado?
Con amplitud en metros y frecuencia angular en radianes por segundo, el máximo se expresa en metros por segundo al cuadrado. Otras unidades de longitud coherentes producen su unidad correspondiente por segundo al cuadrado.
¿Qué pasa con la aceleración máxima si duplico la frecuencia?
Se multiplica por cuatro, porque la frecuencia angular va al cuadrado. Duplicar la amplitud solo duplica el máximo; por eso una subida moderada de frecuencia puede aumentar mucho la carga sobre una pieza.
¿Por qué la fase no cambia la aceleración máxima?
La fase solo desplaza el momento en que el oscilador llega a sus extremos, no la distancia de estos al equilibrio. El máximo se alcanza justo en esos extremos, así que depende solo de la amplitud y la frecuencia angular.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"amplitude":0.15,"angular_frequency":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"angular_frequency": 4
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"amplitude":0.15,"angular_frequency":4}',
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"amplitude":0.15,"angular_frequency":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-max-acceleration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"amplitude": 0.15,
"angular_frequency": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.shm_max_acceleration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Introduzca la amplitud de desplazamiento, que debe ser no negativa, y la frecuencia angular; la herramienta aplicará a_max = Aω².
Cómo introducir los datos e interpretar el resultado
Proporcione amplitude como número finito no negativo y angular_frequency como número finito. La amplitud es una magnitud, por lo que un valor negativo genera invalid_input y no se convierte silenciosamente. La respuesta repite ambos datos, incluye angular_frequency_squared como valor intermedio y entrega maximum_acceleration como Aω², además de la fórmula y una indicación de unidades. Las entradas tan grandes que desborden la aritmética se rechazan, evitando Infinity y conservando JSON válido y determinista.
Uso de la aceleración máxima en física y vibraciones
El navegador es gratuito y cada elemento correcto de la API cuesta $0.002.
Casos de integración
Automatizar hojas de laboratorio
Convierta amplitudes y frecuencias angulares ajustadas en resultados repetibles mediante la API.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula utiliza la calculadora?
Utiliza a_max = Aω², donde A es la amplitud de desplazamiento y ω es la frecuencia angular.
¿Cuánto cuesta un cálculo por API?
Cada elemento correcto de la API cuesta $0.002. La calculadora del navegador es gratuita.