Período de masa y resorte
Cuelgue 2 kg de un resorte de 50 N/m y sepa cuánto tarda un rebote completo, en segundos. Indique la masa y la constante elástica para obtener el periodo de un oscilador ideal de masa y resorte, para ejercicios, laboratorio o primeras estimaciones de diseño. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- M
- 2
- K
- 50
- Período
- 1,2566370614 s
Esta calculadora del período de una masa y un resorte devuelve el tiempo necesario para completar una oscilación de una masa unida a un resorte lineal ideal. Si introduce la masa en kilogramos y la rigidez en newtons por metro, obtiene el resultado en segundos. El cálculo es determinista y no usa red, muestreo aleatorio ni supuestos ocultos sobre la amplitud. Resulta útil para ejercicios, preparación de laboratorios, comprobaciones de simulaciones y estimaciones de ingeniería cuando pueden despreciarse la amortiguación, la masa del resorte y los efectos no lineales.
Qué representa el período de una masa y un resorte
El período es el tiempo que necesita una masa para salir de un punto de su recorrido, atravesar el resto del ciclo y volver al mismo punto con idéntico sentido de movimiento. La variable m representa la masa oscilante y k la constante del resorte, también llamada rigidez. Una masa mayor alarga el período porque el sistema cambia de velocidad más despacio; un resorte más rígido lo acorta porque ejerce una fuerza restauradora más intensa para el mismo desplazamiento.
Al usar kilogramos para m y newtons por metro para k, el período se expresa en segundos. Dentro del modelo ideal de la ley de Hooke, el resultado no depende de la amplitud, propiedad fundamental del movimiento armónico simple. La respuesta incluye los valores normalizados de m y k, el período, su unidad y la fórmula empleada, por lo que puede revisarse o guardarse como referencia determinista.
Una masa cero es válida desde el punto de vista matemático y produce período cero, aunque todo montaje real posee alguna masa móvil efectiva.
Cómo introducir correctamente la masa y la constante elástica
Introduzca la masa móvil como m y la rigidez del resorte como k. Ambos valores deben ser números finitos. La masa no puede ser negativa, pues una masa inercial negativa queda fuera del modelo clásico empleado.
La constante del resorte debe ser estrictamente positiva. Los valores negativos de k también se rechazan: producirían una raíz no real y no describen un resorte ordinario estable. Para recibir un resultado SI, convierta los gramos a kilogramos y magnitudes como newtons por centímetro a newtons por metro antes de enviar los datos.
Por ejemplo, 500 gramos equivalen a 0.5 kilogramos y 2 newtons por centímetro a 200 newtons por metro. La calculadora no deduce ni convierte unidades; cualquier sistema alternativo coherente debe interpretarlo quien realiza la llamada. Se admiten cadenas numéricas finitas, pero las etiquetas, los sufijos de unidad, el infinito y los campos ausentes provocan un error en vez de un resultado engañoso.
Supuestos, aplicaciones y límites del modelo
La ecuación describe una única masa puntual efectiva y un resorte sin masa, perfectamente lineal y sin amortiguación. Supone que el resorte cumple la ley de Hooke en todo el intervalo de desplazamiento y que ni la fricción, ni la resistencia del aire, ni una fuerza externa, ni las restricciones variables alteran el movimiento. Estos supuestos hacen que la fórmula sea excelente para física introductoria, estimaciones tempranas de diseño y verificaciones de simulaciones numéricas, pero también delimitan su validez.
Un resorte real aporta masa efectiva, la amortiguación reduce la amplitud y una extensión grande puede sacar el material de su régimen lineal. En sistemas con varios resortes quizá deba calcularse primero una rigidez equivalente; las masas acopladas requieren un análisis de modos normales, no un único período escalar. Dentro del modelo previsto, el algoritmo evalúa directamente 2π por la raíz cuadrada de m dividida entre k.
No existen iteraciones, acceso a la red, dependencia de fechas ni aleatoriedad, de modo que entradas iguales producen salidas iguales.
Qué puede hacer con ella
Comprobar ejercicios de física
Verifique el período del movimiento armónico simple a partir de una masa y una constante elástica conocidas.
Preparar un laboratorio con resortes
Estime la duración de los ciclos antes de medir oscilaciones repetidas con un cronómetro o sensor.
Validar resultados de simulación
Genere períodos de referencia deterministas para probar en software un modelo ideal de masa y resorte.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo utilizar?
Use kilogramos para m y newtons por metro para k a fin de obtener el período en segundos. La calculadora no convierte unidades.
¿Por qué se rechaza una constante elástica cero?
La fórmula divide entre k. Si k vale cero, no existe fuerza restauradora del resorte ni un período finito controlado por él.
¿La amplitud modifica el período?
No en el modelo lineal ideal de la ley de Hooke. Los resortes reales pueden apartarse de ese modelo con extensiones grandes.
¿Cómo cambian el periodo una masa mayor y un resorte más rígido?
Una masa mayor alarga el periodo, porque el sistema cambia de velocidad más despacio. Un resorte más rígido lo acorta, porque tira con más fuerza para el mismo estiramiento.
¿Cómo convierto gramos y newtons por centímetro?
Pase a kilogramos y a newtons por metro antes de introducir los valores. Por ejemplo, 500 gramos son 0,5 kilogramos, y 2 newtons por centímetro son 200 newtons por metro.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
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Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-period-mass-spring \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m":2,"k":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-period-mass-spring", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m": 2,
"k": 50
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-period-mass-spring",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m": 2,
"k": 50
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-period-mass-spring", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m":2,"k":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m":2,"k":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/shm-period-mass-spring", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"m": 2,
"k": 50
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.shm_period_mass_spring",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Aplica la ecuación estándar del movimiento armónico simple T = 2π√(m/k), con la masa m y la constante elástica k. Puede ejecutarlo en el navegador o llamar a la API por $0.002 por solicitud correcta.
Qué representa el período de una masa y un resorte
En el caso ideal de una masa conectada a un resorte lineal, se obtiene con T = 2π√(m/k).
Cómo introducir correctamente la masa y la constante elástica
También se aceptan los alias mass, spring_constant y stiffness para facilitar la integración con formularios o conjuntos de datos existentes. En particular, k = 0 se rechaza con un error invalid_input porque la ecuación dividiría entre cero y una masa sin resorte no tiene un período de oscilación gobernado por este.
Supuestos, aplicaciones y límites del modelo
El navegador es gratuito y las solicitudes correctas a la API cuestan $0.002; los errores de validación impiden devolver períodos físicamente incoherentes.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula utiliza la calculadora?
Utiliza T = 2π√(m/k), el período ideal del movimiento armónico simple para una masa m unida a un resorte lineal de rigidez k.
¿Cuánto cuesta una solicitud a la API?
Cada solicitud correcta a la API cuesta $0.002. El mismo cálculo determinista se ofrece gratis en el navegador.