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直列RLインピーダンス計算

100 Ωの抵抗と0.1 Hのコイルを直列にすると、50 Hzでインピーダンスは約104.8 Ω、電流の遅れは約17.4°です。コイルのリアクタンス(この例では約31.4 Ω)と角周波数も表示されます。ブラウザで無料で使えます。

  • 無料
  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
R
100
L
0.1
F
50
結果
抵抗
100
インダクタンス
0.1
頻度
50
XL
31.4159265359

直列RLインピーダンス計算ツールは、抵抗・インダクタンス・信号周波数から、抵抗とインダクタを直列につないだときの交流インピーダンスを求めます。Rをオーム、Lをヘンリー、fをヘルツで入力すると、誘導性リアクタンスXL(2πfL)、インピーダンスの大きさ|Z|(Rの二乗とXLの二乗の平方根)、電圧に対する電流の遅れ位相(ラジアンと度)、角周波数omega、固定精度の入力エコー、SI単位ラベル、読みやすい方程式、宿題や単体テストに貼れる置換手順が返ります。フェーザの宿題確認、チョークフィルタ設計、コーディングカタの期待値作成など、完全なSPICEやインピーダンスアナライザを開かずに同じ|Z|と位相が必要な場面で使えます。

フェーザ図における直列RLインピーダンスの意味

初等の交流回路理論では、抵抗RオームとインダクタンスLヘンリーを直列にし、周波数fヘルツの正弦波源で駆動すると、複素インピーダンスZはRプラスjXLとなります。ここで誘導性リアクタンスXLは2πfLオーム、jは虚数単位です。大きさ|Z|はそのフェーザのユークリッド長、すなわちRの二乗とXLの二乗の平方根であり、単位はやはりオームです。

位相角phiはXLとRに対する二引数arctanで、正の実軸から測り、非負の受動R・Lでは電流が電圧に対して0度から90度の遅れ角を持ちます。直流(fが0)ではXLは0に潰れ、|Z|はR、位相は0です。理想的な直列インダクタは定常電流に対して短絡のように振る舞い、残るのは抵抗だけです。

周波数を2倍にするとXLも2倍になり、XLがRよりはるかに大きいと回路はほぼ誘導性に見え、位相は90度に近づきます。教室の典型例として、100オームと100ミリヘンリーを50ヘルツで与えると、XLは約31.4オーム、|Z|は約104.8オーム、遅れ角は約17.4度になります。教員や自動採点は算術と同じく負入力の拒否を重視します。

負の周波数を入れた生徒は公式の定義域を外れており、絶対値への黙った置換はその誤りを隠します。比較が一貫するよう、呼び出し前にミリヘンリーをヘンリーへ、キロヘルツをヘルツへ換算し、SI単位を一貫して用いてください。

実務のヒント、制限、関連する検索意図

R・L・fを公開された絶対範囲内に保ち、2πとの積とその後の平方根がソルバが拒否せざるを得ない非有限の大きさに溢れないようにしてください。呼び出し後に頭の中で再スケールしたくない場合は、ミリヘンリーは1000で割り、マイクロヘンリーは100万で割り、キロヘルツは1000倍してから呼び出します。授業では例を対にしてください。

スカラーのR・L・fがあり直列結合の大きさと位相の両方が必要なときに本能力を選び、RなしでXLだけなら誘導性リアクタンス計算を使ってください。

直列RLフェーザの宿題確認

学習者は教科書の交流問題からR・L・fを入力し、手計算の|Z|と遅れ角を決定的な結果と照合してから提出します。

交流回路ソルバの単体テスト

既知の直列RLインピーダンス例と、意図的な負入力拒否をコーディングカタの期待値として生成します。

フィルタ・チョークの事前見積もり

設計者は商用周波数またはスイッチング周波数で直列の抵抗+インダクタの|Z|と位相を見積もり、降下と位相余裕を予算化します。

直列RLインピーダンス計算は無料ですか?

ブラウザ版は無料でローカル実行です。失敗タスクは課金されません。

周波数がゼロ、つまり直流のときはどうなりますか?

コイルのリアクタンスはゼロになり、インピーダンスはRと等しく、位相もゼロになります。理想的な直列コイルは直流に対して短絡と同じで、抵抗だけが残ります。

R、L、fに負の値を入力するとどうなりますか?

受け付けられません。負の値はこの受動的な抵抗とコイルのモデルの範囲外です。黙って絶対値に置き換えると誤りが隠れてしまうため、課題の確認に使う場合にも大切な点です。

周波数が高いと位相が90度に近づくのはなぜですか?

リアクタンスは周波数とともに増え、fを2倍にすると2倍になります。コイルのリアクタンスがRよりはるかに大きくなると回路はほぼ純粋な誘導性となり、電流は電圧より90度近く遅れます。

誘導性リアクタンスの計算ツールと同じですか?

いいえ。そちらはコイルのリアクタンスだけを求めます。こちらは直列抵抗を加え、合成したインピーダンスと位相を返します。Rを含まないリアクタンスだけが必要なら、誘導性リアクタンスの計算ツールをお使いください。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-rl-series

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/impedance-rl-series \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"R":100,"L":0.1,"f":50}'
{
  "R": 100,
  "L": 0.1,
  "f": 50
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.impedance_rl_series",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

負の抵抗・インダクタンス・周波数はこの受動モデルの外であり、APIは非物理的な値を作らずinvalid_inputを返します。経路は決定的な純算術で、ネットワークも乱数も時計依存もなく、無料のブラウザ実行と前払いAPIは固定小数丸めの後に毎回同じJSONを返します。

APIの呼び出し方と返却内容

クライアントを制御できる場合は事前整形文字列より数値を送り、数値文字列は任意の科学記法を含む厳密な有限数値パターンに一致する場合のみ受け付けます。必須の有限数3つを含むJSON本体を送ります。R(別名resistance、resistor、ohms)は直列抵抗(オーム)、L(別名inductance、henry、henries)はインダクタンス(ヘンリー)、f(別名frequency、freq、hz)は信号周波数(ヘルツ)です。絶対値は公開上限の1兆以内に保ち、中間積と平方根がWorkerとブラウザのIEEE倍精度で有限になるようにします。抵抗・インダクタンス・周波数はいずれも非負でなければならず、厳密に負の値はこの受動直列RLモデルではinvalid_inputとして拒否されます。成功時は丸めたRとresistance、Lとinductance、fとfrequencyをエコーし、XLとinductive_reactanceに同じ非負オーム、Zとimpedance_magnitudeにインピーダンスの大きさ、phase_rad・phase_deg・phase_angle_degに遅れ角、omegaとangular_frequencyに2πf(rad/s)、formulaに|Z|と位相の式、equationに読みやすい代入行、Z・XL・R・L・f・omega・位相の単位ラベル、messageに短い英語要約、stepsに与えられた値・omega・XL・大きさ・位相・要約の配列を返します。欠落フィールド、非数値文字列、非有限数、絶対上限外、負のR・L・f、非有限結果などの検証失敗はinvalid_inputを返し、課金されません。料金は成功リクエスト1件あたり定額$0.002(単位item)です。

実務のヒント、制限、関連する検索意図

R=100オーム、L=0.1ヘンリー、f=50ヘルツではXLは約31.4オーム、|Z|は100オームを少し超え、fを0にすると正しく|Z|=Rで位相0となり、負の周波数は硬いinvalid_input経路を示します。このランディングは直列RLインピーダンス計算、抵抗とインダクタの|Z|と位相、直列RLの交流インピーダンスを探す人向けであり、誘導性リアクタンスのみ(別のXL=2πfLページ)、RL時定数τ=L/R、RLフィルタ遮断、並列RLや完全なRLC共振ソルバではありません。invalid_inputを返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、学習者が故意に周波数を負にした探索スクリプトも安く保てます。検算は簡単です。 手計算でXL=2πfLと|Z|=sqrt(R²+XL²)を求め、公開フィールドと12桁丸めで一致することを確認し、純抵抗(Lまたはfが0)と純誘導(R=0でXL>0)の端で位相がそれぞれ0度と90度になることをフェーザ図どおり確認してください。

直列RLインピーダンスはどう計算しますか?

XL = 2πfLの後、|Z| = sqrt(R² + XL²)、位相 φ = atan2(XL, R)です。非負のR (Ω)、L (H)、f (Hz)を送ると、APIは大きさ・rad/degの位相・XL・手順を返します。

周波数が負のときはどうなりますか?

負の周波数はこのモデルの外です。絶対値を取ったり符号付きリアクタンスを作ったりせず、invalid_inputを返します。

周波数0なら|Z|はRと等しいですか?

はい。直流(f = 0)ではXL = 0なので、|Z| = Rとなり、非負の任意のRで位相角は0です。

誘導性リアクタンス単体と同じですか?

いいえ。純粋なXL = 2πfLは直列抵抗を無視します。本計算はRを含め、直列結合の完全な|Z|と位相を返します。

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