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軌道高度計算機

必要な公転周期を選ぶと、それを実現する地表からの高度が分かります。地球を90分で回る軌道なら、5400秒と地球の質量、半径6378137 mを入力します。ブラウザで無料で使えます。

無料
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データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

質量: 5,972,200,000,000,000,000,000,000
周期: 5,400
半径: 6,378,137

結果

G: 0.0000000001
Mu: 398,602,544,600,000
Aの3乗: 294,420,367,022,000,000,000
軌道半径: 6,652,567.39973

惑星の質量と半径、および希望する軌道周期が与えられると、本計算機はニュートン二体重力の下でその周期を生む地表上の円軌道高度を求めます。ケプラーの第三法則により、軌道半径は G に M と T の二乗を掛け、四πの二乗で割った値の立方根であり、高度はその半径から惑星半径を引いたものです。質量はキログラム、希望周期は秒、惑星半径はメートルで送り、軌道半径と高度をメートルおよびキロメートル、重力パラメータ mu、平均運動、円軌道速度、監査用の a の三乗を受け取ります。非正の質量と半径もニュートン重力下で非物理として拒否されます。

希望周期から軌道高度が従う仕組み

衛星質量を支配する中心質量 M をもつニュートン二体重力から始めます。円軌道では平均運動 n は G M を a の三乗で割った平方根に等しく、軌道周期 T は二πを n で割ったものです。

軌道半径 a について解くと、a の三乗は G M T の二乗を四πの二乗で割ったものに等しく、同等に a は G M T の二乗を四πの二乗で割ったものの立方根になります。地表上の高度は h が a から R を引いたもので、R は問題に選ぶ赤道半径または平均惑星半径です。

本計算機は CODATA 二千十八年の G 値を用い、決定的浮動小数点演算でその閉形式を評価します。質量 M と半径 R も有限で厳密に正でなければなりません。古典的な授業チェックは地球質量、五千四百秒の九十分周期、地球赤道半径を含み、数百キロメートル規模の低軌道高度を再現します。

本ページは意図的に円形二体近似のみを用い、楕円軌道、抗力、J2 ドリフト、n 体暦は別の検索意図とランディングです。T が恒星日に固定された静止高度は、GEO を特に探す方向けの別製品ページでもあります。

周期からの軌道高度計算機が実務で使われる場面

中等教育および大学初年の物理・天文では低軌道高度ドリル、ケプラー第三法則の周期から高度への変形、同一閉形式を再利用する多惑星比較が出され、信頼できる単一オラクルが採点とデモ準備を速めます。CubeSat とアマチュア無線チームは目標周期や通過パターンを完全数値伝播器とリンク予算の前の一次高度に変換します。

コンステレーション構想では表形式の質量と半径から地球・火星・他天体の円形駐車高度へ再訪やカバレッジ周期を写像し、定数を毎回再導出しません。ミッション構想はカスタム周期の円形高度を静止軌道や中高度オプションと比較し、GEO 専用ページを過負荷にしません。

半長軸と質量のみからの軌道周期、恒星回転に固定した静止高度、ホーマン遷移時間、n 体暦が後で必要なら、本ページを過負荷にせず別の検索意図とランディングとして扱ってください。

活用例

宿題・試験の解答キー

惑星質量 M、希望周期 T、半径 R から円軌道半径 a と地表高度 h を計算し、学生と自動採点が一つの閉形式の正解を共有できるようにします。

CubeSat・コンステレーションの寸法決め

目標周期や再訪パターンを、完全伝播器・リンク予算・打上げエネルギー見積の前の一次駐車高度に変換します。

よくある質問

この周期からの軌道高度計算機はどの公式を使いますか？

円形二体軌道のケプラー第三法則です。a = ∛(G·M·T²/(4π²))、高度 h = a − R、G は CODATA 2018 値です。モデルは円形かつ二体です。

静止軌道計算機と何が違いますか？

閉形式は同じですが検索意図が異なります。本ページは任意の希望円周期 T（例：九十分）に答えます。静止軌道計算機は惑星の恒星回転に固定した周期と GEO 向け SEO を対象にします。

なぜ惑星半径が必要ですか？

軌道半径 a は惑星中心から測ります。地表高度は h = a − R なので、ミッションや宿題が通常求める地表上高度を報告するには R が必要です。

周期をゼロにするとどうなりますか？

受け付けません。式が成り立たなくなり、無限大や未定義の値になってしまうためです。惑星の質量と半径も正の値である必要があります。

高度のほかに何が分かりますか？

軌道半径と高度をメートルとキロメートルで示すほか、重力定数と質量の積、平均運動、円軌道の速さ、確認用の中間値も表示します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 5.9722e+24,
    "period": 5400,
    "radius": 6378137
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 5.9722e+24,
    "period": 5400,
    "radius": 6378137
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "mass": 5.9722e+24,
  "period": 5400,
  "radius": 6378137
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.orbital_altitude_from_period",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

学生は九十分の低軌道例を授業で寸法決めし、CubeSat やコンステレーション計画者は目標の再訪・カバレッジ周期を完全伝播器の前の一次駐車高度に変換し、教員と自動採点は無料ブラウザツールと有料 API の間でずれない決定的オラクルを必要とします。周期ゼロは invalid_input で拒否され、特異公式が Infinity や NaN を返すことはありません。成功した API 呼び出しの料金は公開ベース $0.002/件で、検証失敗はプリペイド残高を消費しません。

希望周期から軌道高度が従う仕組み

乱数シード、壁時計タイムスタンプ、ネットワーク呼び出し、モデルドリフトはなく、同一入力は常に同一の JSON を返します。周期 T は有限の非ゼロ正の秒数でなければならず、ゼロは公式が特異になり有限軌道を定義できないため invalid_input で失敗します。

送る内容と返る内容

mass はキログラム単位の惑星質量 M で厳密にゼロより大きく、地球では約五点九七二二×十の二十四乗キログラムを用います。period は希望する円軌道周期 T（秒）で非ゼロかつ正で、九十分の低軌道では五千四百秒、二時間軌道では七千二百秒を使い、時間や分は呼び出し前に秒へ換算します。radius はメートル単位の惑星半径 R で厳密に正で、地球赤道半径では約六点三七八一三七×十の六乗メートルを用います。単位を一貫させ、キロメートル・地球質量・時間をメートル・キログラム・秒へ換算してから呼び出し、数値積が報告書の SI 解釈と一致するようにしてください。mass、period、radius の三つの必須の有限数を送ってください。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinity、ゼロまたは負の周期、非正の質量や半径は invalid_input で失敗し課金されません。成功時は整形済み mass、period、radius を返し、G を固定 CODATA 定数、mu を G と M の積、a_cubed を軌道半径の中間三乗、orbital_radius をメートル単位の a、altitude をメートル単位の h＝a−R、便利な orbital_radius_km と altitude_km、mean_motion を T で割った二π（ラジアン毎秒）、orbital_speed を円形の a と平均運動の積として示し、単位ヒントオブジェクトを含み、method を kepler_altitude_from_period、formula を a が G M T 二乗を四π二乗で割った立方根で h が a−R、approximation を circular_two_body に設定します。成功した API の料金は公開ベース $0.002/件で、検証失敗はプリペイド残高を消費しません。

周期からの軌道高度計算機が実務で使われる場面

本能力は純粋 parse エンジンのため API 料金は成功一件あたり公開ベース $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

連携の活用例

多惑星の授業・展示デモ

地球・火星・巨大惑星の表形式質量と半径に選んだ周期を加え、ワークシート・プラネタリウム・カリキュラム用ウィジェット向けの読みやすい高度にします。

技術的な質問

周期がゼロだとどうなりますか？

リクエストは invalid_input で失敗します。軌道周期ゼロはケプラー半径公式を特異にするため、API は Infinity や NaN を返さず拒否します。

料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API リクエストは KIT プリペイド残高を成功一件あたり $0.002 で使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

軌道高度計算機

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希望周期から軌道高度が従う仕組み

周期からの軌道高度計算機が実務で使われる場面

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よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

希望周期から軌道高度が従う仕組み

送る内容と返る内容

周期からの軌道高度計算機が実務で使われる場面

連携の活用例

多惑星の授業・展示デモ

技術的な質問

ありがとう